四川省泸州市泸县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-12-18 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣ $\frac{2}{3}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、﹣ $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、﹣ $\frac{2}{3}$

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2. 下列计算正确的是（）

A、x⁵﹣x⁴=x B、x+x=x² C、x³+2x⁵=3x⁸ D、﹣x³+3x³=2x³

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3. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　）

A、1枚 B、2枚 C、3枚 D、任意枚

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4. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）

A、0.65×10⁸ B、6.5×10⁷ C、6.5×10⁸ D、65×10⁶

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5. 单项式-3πxy²z³的系数和次数分别是（　）

A、－π，5 B、－1，6 C、－3π，6　　 D、－3，7

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6. 下列等式变形正确的是（）

A、若﹣3x＝5，则x＝ $- \frac{3}{5}$ B、若 $\frac{x}{3} + \frac{x - 1}{2} = 1$ ，则2x+3（x﹣1）＝1 C、若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1

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7. 如图所示，射线OP表示的方向是（　　）

A、南偏西35° B、南偏东35° C、南偏西55° D、南偏东55°

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8. 若有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1的大小关系是（）

A、a＜﹣a＜﹣1 B、﹣a＜a＜﹣1 C、﹣a＜﹣1＜a D、a＜﹣1＜﹣a

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9. 下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是（）

A、 B、 C、. D、.

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10. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　）

A、若x＝y ，则x﹣5＝y﹣5 B、若a＝b ，则ac＝bc C、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则2a＝2b D、若x＝y ，则 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$

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11. 已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（　　）

A、 $\frac{11}{2}$ B、5 C、 $- \frac{11}{2}$ D、﹣5

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12. 如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：
①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ $\frac{| a |}{a} + \frac{b}{| b |} + \frac{| c |}{c} = 1$ ．

其中正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

13. 方程3x﹣6＝0的解的相反数是．

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14. 若﹣x⁴y^a^﹣¹与x^2by是同类项，则a+b的值为．

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15. 在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是．

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16. 18世纪最杰出的瑞士数学家欧拉，最先把关于x的多项式用符号“f（x）”表示，如f（x）＝﹣3x²+2x﹣1，把x＝﹣2时多项式的值表示为f（﹣2），则f（﹣2）＝．

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三、解答题

17. 计算：1﹣6×（﹣1²﹣0.5× $\frac{1}{3}$ ）

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18. 计算：﹣15×（ $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{1}{5}$ ）﹣（﹣3）³÷|﹣ $\frac{1}{3}$ |

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19. 化简：3m²+2[7m﹣2（4m﹣3）﹣2m²]

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20. 解方程：4x﹣2＝﹣2（3x﹣5）

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21. 解方程： $\frac{x - 3}{2}$ ﹣ $\frac{4 x + 1}{5}$ ＝1．

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22. A ， B ， C三点在同一条直线上，且线段AB＝7cm ，点M为线段AB的中点，线段BC＝3cm ，点N为线段BC的中点，求线段MN的长．

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23. 如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°19′．求∠BOD的度数．

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24. 先化简，再求值：（7x²﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x²﹣4xy）﹣5，其中x＝﹣2，y＝﹣ $\frac{1}{2}$ ．

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25. 从去年发生非洲猪瘟以来，各地猪肉紧缺，价格一再飙升，为平稳肉价，某物流公司受命将300吨猪肉运往某地，现有A ， B两种型号的车共19辆可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨．在不超载的条件下，19辆车恰好把300吨猪肉一次运完，则需A ， B型车各多少辆？

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26. 如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

(1)、若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数；

(2)、试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；

(3)、猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

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