四川省达州市大竹县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-12-18 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各组中不是同类项的是（）

A、 $2^{5}$ 与 $5^{2}$ B、 $\frac{1}{2} a^{2} b^{2} c$ 与 $\frac{1}{3} a^{2} c b^{2}$ C、 $9 m^{2}$ 与 $8 m^{2}$ D、 $\frac{1}{4} a^{2} b$ 与 $- 5 a b^{2}$

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2. 随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学记数法表示为（）

A、2.135×10¹¹ B、2.135×10⁷ C、2.135×10¹² D、2.135×10³

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3. 如图是由 $5$ 个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）

A、80° B、20° C、80°或20° D、10°

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5. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（）
①a+b＜0；②b﹣a＞0；③ $\frac{1}{b} > - \frac{1}{a}$ ；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0.

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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6. 如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（　　）

A、0 B、9 C、8048 D、8076

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7. 元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（）

A、亏40元 B、赚400元 C、亏400元 D、不亏不赚

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8. 已知： $2 + \frac{2}{3} = 2^{2} \times \frac{2}{3}$ ， $3 + \frac{3}{8} = 3^{2} \times \frac{3}{8}$ ， $4 + \frac{4}{15} = 4^{2} \times \frac{4}{15}$ ···按此排列，则第 $10$ 个等式是（）

A、 $10 + \frac{10}{11} = 10^{2} \times \frac{10}{11}$ B、 $10 + \frac{10}{99} = 10^{2} \times \frac{10}{99}$ C、 $11 + \frac{11}{12} = 11^{2} \times \frac{11}{12}$ D、 $11 + \frac{11}{120} = 11^{2} \times \frac{11}{120}$

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9. 已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么数字5对面的数字是（）

A、6 B、4 C、3 D、6或4或3

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10. 某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（　　）

A、80 B、144 C、200 D、90

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二、填空题

11. 单项式 $- \frac{2 x y^{2}}{5}$ 的系数是，次数是.

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12. 在 $\frac{22}{7}$ ， $- (- 1)$ ， $- | 8 - 22 |$ ， $- 3$ ， $- 3^{2}$ ， $- {(- \frac{1}{3})}^{3}$ ， $0$ 中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则 $m - n - k + t =$ ．

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13. 一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为cm³.

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14. 当k＝时，多项式x²+（k﹣1）xy﹣3y²﹣2xy﹣5中不含xy项．

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15. 如图，射线 $O A$ ， $O B$ 把 $∠ P O Q$ 三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是 $300^{\circ}$ ，则 $∠ P O Q$ 的度数为．

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16. 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为．

通话时间x/min

0＜x≤5

5＜x≤10

10＜x≤15

15＜x≤20

频数/通话次数

20

16

9

5

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三、解答题

17.

(1)、计算：
$2 + {(- 1)}^{2019} + (2 + 1) (- 2 - 1) - | - 3 \times \frac{1}{3} |$

(2)、化简：
$- 3 (2 x^{2} - x y) + 4 (x^{2} + x y - 6)$

(3)、解方程：
$\frac{7 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} = 2 - \frac{3 x + 2}{4}$

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18. 用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问：

(1)、a表示几？b的最大值是多少？

(2)、这个几何体最少由几个小正方块搭成？最多呢？

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19. 某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km）
+15，－2，+5，－3，+8，－3，－1，+11，+4，－5，－2，+7，－3，+5

(1)、请问，收工时检修小组距离A地多远？在A地的那一边？

(2)、若检修小组所乘汽车的平均油耗是7.5升/100km，则汽车在路上行走大约耗油多少升？（精确到0.1升）

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20. 已知 $| a - 2 | + | b + 3 | = 0$ ，先化简，再求值 $3 (a b^{2} - 2 a^{2} b) - 2 (a b^{2} - 3 a^{2} b)$ .

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21. 如图，点A、O、B在同一直线上， $O C$ 平分 $∠ A O B$ ，若 $∠ C O D = 35 °$

(1)、求 $∠ B O D$ 的度数；

(2)、若 $O E$ 平分 $∠ B O D$ ，求 $∠ A O E$ 的度数．

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22. 某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

(1)、学校这次调查共抽取了名学生；

(2)、求m的值并补全条形统计图；

(3)、在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为；

(4)、设该校共有学生 $1000$ 名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．

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23. 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市民一户一表"生活用水阶梯式计费价格表的部分信息:

自来水销售价格		污水处理价格
每户每月用水量	单价:元/吨	单价:元/吨
$17$ 吨及以下	a	$0.90$
超过 $17$ 吨但不超过 $30$ 吨的部分	b	$0.90$
超过 $30$ 吨的部分	$6.00$	$0.90$

(说明:每户生产的污水量等于该户自来水用量;②水费=自来水费用+污水处理费)

已知小王家2018年7月用水 $16$ 吨，交水费 $43.2$ 元.8月份用水 $25$ 吨，交水费 $75.5$ 元.

(1)、求

a 、 b

的值;

(2)、如果小王家9月份上交水费

156.1

元，则小王家这个月用水多少吨?

(3)、小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过

30

吨，一共交水费

215.8

元，其中包含

30

元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨? (滞纳金:因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”)

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通话时间x/min	0＜x≤5	5＜x≤10	10＜x≤15	15＜x≤20
频数/通话次数	20	16	9	5