四川省成都市成华区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-12-18 类型：期末考试

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一、单选题

1. 谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）

A、量角器 B、直尺 C、三角板 D、圆规

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2. 大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）

A、（9.9～10.1）kg B、10.1kg C、9.9kg D、10kg

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3. 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 总投资647亿元的西成高铁已于2019-2020年12月6日正式通车，成都到西安约需4小时，上午游金沙遗址，晚上看大雁塔已成为现实.用科学记数法表示647亿元为（）

A、 $6.47 \times 10^{11}$ 元 B、 $6.47 \times 10^{10}$ 元 C、 $6.47 \times 10^{9}$ 元 D、 $6.47 \times 10^{8}$ 元

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5. 某市卫生组织为了解该市老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是（）

A、在养老院调查了1000名老年人的健康状况 B、在医院调查了1000名老年人的健康状况 C、在某小区随机调查了5名老年邻居的健康状况 D、利用派出所的户籍网随机调查了该市10%的老年人的健康状况

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6. 下列说法错误的是（）

A、过两点有且只有一条直线 B、连接两点的线段叫做两点间的距离 C、两点之间的所有连线中，线段最短 D、直线 $A B$ 和直线 $B A$ 表示同一条直线

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7. 如图，点B、O、D在同一直线上，若 $∠ A O B = 20^{\circ}$ ， $∠ C O D = 100^{\circ}$ ，则 $∠ A O C =$ （）

A、 $120^{\circ}$ B、 $110^{\circ}$ C、 $100^{\circ}$ D、 $80^{\circ}$

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8. 下列说法错误的是（）

A、过两点有且只有一条直线 B、连接两点的线段叫做两点间的距离 C、两点之间的所有连线中，线段最短 D、直线 $A B$ 和直线 $B A$ 表示同一条直线

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9. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）

A、（1＋50%）x•80%－x＝8 B、50%x•80%－x＝8 C、（1＋50%）x•80%＝8 D、（1＋50%）x－x＝8

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10. 如图，数轴上E、F、G、H四点对应着四个连续整数，分别是e、f、g、h，且 $e + f$ $+ g + h = - 2$ ，那么原点的位置应该是（）

A、点E B、点F C、点G D、点H

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二、填空题

11. -9的相反数是．

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12. 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于．

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13. 如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，其中 $∠ A O B$ 和 $∠ C O D$ 是直角，若 $∠ 1 = 55^{\circ}$ ，则 $∠ 2$ 的度数是.

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14. 填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律， $m$ 的值应是.

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15. 已知 $x + 3 y - 2 = 0$ ，则 $2 (x + 1) + 2 (3 y - 5) =$ .

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16. 当 $| x | = x + 6$ 时，则 $20 x^{2} + 30 x + 10 =$ .

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17. 小明元旦节吃完晚饭后6点过还没到7点，他陪他妈到成华区SM广场去买东西，离家时他发现他家的时钟上时针与分针刚好重合，他离家的时间是(用几点几分几秒表示，注意“四舍五入”).

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18. 观察下列图形：

(1)、它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形共有个★.

(2)、按照这样的规律，第n个图形有个★(n为正整数).

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19. 如图，是由17个棱长2的小正方体搭成的几何体，则它的表面积是.

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20. 同学们都知道， $| 5 - (- 2) |$ 表示5与 $- 2$ 之差的绝对值，实际上也可以理解为5与 $- 2$ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离.回答下列问题：

(1)、 $| 5 - (- 2) | =$ .

(2)、找出所有符合条件的整数x，使得 $| x + 5 | + | x - 2 | = 7$ 成立，这样的整数是.

(3)、对于任何有理数x， $| x - 3 | + | x - 6 |$ 的最小值是.

(4)、对于任何有理数x， $| x - 1 | + | x - 2 | + | x + 1 |$ 的最小值是，此时x的值是.

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三、解答题

21.

(1)、计算： $- 24 \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{6} + \frac{5}{12})$

(2)、计算： $- 1^{3} - 2^{2} \times [- 3 \div \frac{1}{5} - {(- 3)}^{2}]$ .

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22.

(1)、化简： $- (2 x + y - 3) - 3 (4 x + y)$

(2)、先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中x、y满足 ${(x - 2)}^{2} + | y - 3 | = 0$ .

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23.

(1)、解方程： $4 - 4 (x - 3) = 2 (9 - x)$

(2)、解方程： $\frac{2 x + 1}{3} - 1 = \frac{5 x - 1}{6}$ .

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24. 某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

(1)、这次调查的市民人数为人，m＝， n＝；

(2)、补全条形统计图；

(3)、若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．

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25. 如图，已知线段 $A B$ ，延长线段 $A B$ 到C，使 $B C = A B$ ，延长线段 $B A$ 到D，使 $A D ： A C = 5 ： 2$ ，点M是 $B D$ 的中点，如果 $A B = 2 c m$ ，求线段 $B D$ 和 $A M$ 的长度.

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26. 某服装店购进A、B两种新式服装，按标价售出后可获利1600元.已知购进B种服装的数量是A种服装数量的2倍，这两种服装的进价、标价如下表所示

A

B

进价(元/件)

60

100

标价(元/件)

100

160

(1)、这两种服装各购进了多少件？

(2)、如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店的利润比按标价出售少收入多少元？

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27. 成都华联商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价150元，售价200元；乙种商品每件进价350元，售价450元.

(1)、该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品共100件，销售额为35000元，求甲、乙两种商品各销售了多少件？

(2)、假若该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品进行如下优惠活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
不超过3000元	不优惠
超过3000元且不超过4000元	总售价打九折
超过4000元	总售价打八折

按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款2000元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款3240元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？

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28. 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线 $O C$ ，使 $∠ A O C ： ∠ B O C = 1 ： 2$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

(1)、将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度.

(2)、继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在 $∠ A O C$ 的内部.试探究 $∠ A O M$ 与 $∠ N O C$ 之间满足什么等量关系，并说明理由；

(3)、在上述直角三角板从图1开始绕点O按 $30^{\circ}$ 每秒的速度逆时针旋转 $270^{\circ}$ 的过程中，是否存在 $O M$ 所在直线平分 $∠ B O C$ 和 $∠ A O C$ 中的一个角，ON所在直线平分另一个角？若存在，直接写出旋转时间t，若不存在，说明理由.

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	A	B
进价(元/件)	60	100
标价(元/件)	100	160