四川省巴中市巴州区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-12-18 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣2的绝对值是（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- 2$

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2. 下列方程为一元一次方程的是（）

A、 $x +2 y =3$ B、 $y = 5$ C、 $x^{2} = 2 x$ D、 $\frac{1}{y} + y = 2$

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3. 若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（）

A、14或15 B、13或14 C、13或14或15 D、14或15或16

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4. 下列各式，运算结果为负数的是（）

A、 $- 3 + π$ B、 $(- 2) \times (- 3)$ C、 $- 3^{2}$ D、 ${(- 3)}^{2}$

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5. 下列运算结果正确的是（）.

A、2ab－2ba＝0 B、3xy－4xy＝－1 C、2a²＋3a²＝6a² D、2x³＋3x³＝5x⁶

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6. 小李在解方程 $8 a - x = 18$ （x为未知数）时，误将 $- x$ 看作 $+ x$ ，得方程的解为 $x = 2$ ，则原方程的解为（）

A、 $x = - 3$ B、 $x = 0$ C、 $x = - 2$ D、 $x = 1$

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7. 下列说法，正确的是（）

A、经过一点有且只有一条直线 B、两点确定一条直线 C、两条直线相交至少有两个交点 D、线段 $A B$ 就是表示点A到点B的距离

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8. 如图是正方体的表面展开图，在正方形的A处填一个数，使它和相对面的数互为相反数，则A处填的数是（）

A、2 B、3 C、-3 D、-2

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9. $C C T V - 3$ 某综艺栏目播出时间为下午2：30，此时刻时针与分针所成的最小的角的度数为（）

A、 $75 °$ B、 $105 °$ C、 $115 °$ D、 $135 °$

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10. 观察下列关于x、a的单项式的特点： $\frac{2}{3} x^{2} a$ ， $- \frac{6}{5} x^{2} a^{2}$ ， $\frac{12}{8} x^{2} a^{3}$ ， $- \frac{20}{13} x^{2} a^{4}$ ， $\frac{30}{21} x^{2} a^{5}$ ……按此规律，第10个单项式是（）

A、 $\frac{90}{144} x^{2} a^{9}$ B、 $- \frac{90}{144} x^{2} a^{9}$ C、 $\frac{110}{233} x^{2} a^{10}$ D、 $- \frac{110}{233} x^{2} a^{10}$

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二、填空题

11. 单项式 $- \frac{3 π x^{2} y}{5}$ 的次数是．

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12. 习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人.将 589 730 000 用科学记数法表示为

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13. 若 $| a | = 6$ ， $| b | = 7$ ，且a、b异号，则 $| a - b | =$ ．

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14. 有一面积为 $1 m^{2}$ 的正方形纸板，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第五次剪后剩下的纸板的面积是 $m^{2}$ ．

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15. 一轮船在A、B两个码头之间航行，顺水航行时需8小时，逆水航行时需12小时.已知该船在静水中的航行速度为20千米/小时，则A、B两个码头之间的距离是千米．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $- 1^{2} + (- 3) \div 8 \times \frac{3}{8} \div {(- \frac{3}{2^{3}})}^{2}$

(2)、 $- 3 (2 x^{2} - x y + 8) + 6 (x^{2} + x y + 4)$

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17. 解方程：

(1)、 $3 (- 2 x - 5) + 2 x = 9$

(2)、 $\frac{x - 7}{4} + \frac{5 x - 8}{3} = 1$

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18. 若 $| a - 2 | + {(b + 3)}^{2} = 0$ ，求 $2 (a b + b) - (a + 2 a b - b)$ 的值.

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19. 下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数.

(1)、请画出这个几何体的主视图和左视图.

(2)、若小正方体的棱长为1.求该几何体的体积.

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20. 若关于x、y的多项式 $A = (3 x^{3} - m x + 4 y^{2}) - (2 x^{3} - 5 x + n y^{2})$ 化简后不含一次项和二次项，求： $m^{2} + n^{2}$ 的值.

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21. 如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝3∠DOE ．求∠COE的度数．

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22. 某市百货商场搞促销活动，规定购物不超过400元的不优惠，超过400元但不超过600元的部分优惠 $10 %$ ，超过600元的超过部分按八折优惠，某人购物付费820元.问：如果不享受优惠应付多少元？

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23. 如图，已知线段 $A B$ 上有两点C、D，且 $A C ： C D ： D B = 2 ： 3 ： 4$ ，点E、F分别为 $A C$ ， $D B$ 的中点， $E F = 72 c m$ .求 $A B$ 的长.

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24. 某社区为了解居民对居住环境的满意度情况（满意度分为四个等级：A、非常满意：B、满意；C、基本满息；D、不满意），在某小区随机抽样调查了若干户居民，并根据调查数据绘制成下面两个不完整的统计图.

请你结合图中提供的信息解答下列问题.

(1)、这次被调查的居民共有户，并将条形统计图补充完整.

(2)、请计算扇形统计图中C所在扇形的圆心角度数.

(3)、若该小区有2500户居民，请你估计这个小区大约有多少户居民对居住环境的满意度是“非常满意”.

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25. 某出租车一天下午某时间段以广场为出发点，在东西方向的大道上营运，规定向东为正，向西为负，单次行车里程依先后顺序记录如下：（单位： $k m$ ）+9，-3，-5，+4，-8，+7，-2，-5，+8，-4

(1)、该出租车司机将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的什么方向？距广场多远？

(2)、若每千米耗油0.08升，该出租车这个时间段共耗油多少升？

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26. 如图，B是线段 $A D$ 上一动点，沿 $A \to D \to A$ 以 $3 c m / s$ 的速度往返运动1次，C是线段 $B D$ 的中点， $A D = 15 c m$ ，设点B运动时间为t秒 $(0 \leq t \leq 10)$ .

(1)、当 $t = 2$ 时，求线段 $A B$ 和 $C D$ 的长度.

(2)、用含 $t$ 的代数式表示运动过程中 $A B$ 的长.

(3)、在运动过程中，若 $A B$ 中点为E，则 $E C$ 的长是否变化？若不变.求出 $E C$ 的长；若发生变化，请说明理由.

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