湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-12-18 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 2019的倒数是（）

A、 2019 B、 $- 2019$ C、 $\frac{1}{2019}$ D、 $- \frac{1}{2019}$

查看试题解析
2. 某地一天早晨的气温是 $- 2 ° C$ ，中午温度上升了 $12 ° C$ ，半夜又下降了 $8 ° C$ ，则半夜的气温是（）

A、 $- 16 ° C$ B、 $2 ° C$ C、 $- 5 ° C$ D、 $9 ° C$

查看试题解析
3. 在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材．将460 000 000用科学记数法表示为（　　）

A、46×10⁷ B、4.6×10⁹ C、4.6×10⁸ D、0.46×10⁹

查看试题解析
4. 下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A、 $4 a^{2} y$ 与 $\frac{2 y a^{2}}{3}$ B、 $\frac{1}{3} x y^{3}$ 与 $- \frac{1}{3} x y^{3}$ C、 $2 a b x^{2}$ 与 $\frac{2}{3} x^{2} b a$ D、 $7 a^{2} n$ 与 $- 9 a n^{2}$

查看试题解析
5. 设 $A = x^{2} - 3 x - 2$ ， $B = 2 x^{2} - 3 x - 1$ ，若x取任意有理数，则A与B的大小关系为（）

A、 $A < B$ B、 $A = B$ C、 $A > B$ D、无法比较

查看试题解析
6. 关于x的方程 $\frac{2 x - m}{3}$ =1的解为2，则m的值是（　　）

A、2.5 B、1 C、-1 D、3

查看试题解析
7. 已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k²﹣1的值为（　　）

A、18 B、20 C、26 D、﹣26

查看试题解析
8. 若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（　　）

A、8 B、﹣8 C、6 D、﹣6

查看试题解析
9. 如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED＝6，则线段AB的长为（　　）

A、6 B、9 C、12 D、18

查看试题解析
10. 用度、分、秒表示 $21.24 °$ 为（）

A、 $21 ° 1 4^{'} 2 4^{″}$ B、 $21 ° 2 0^{'} 2 4^{″}$ C、 $21 ° 3 4^{'}$ D、 $21 °$

查看试题解析
11. 如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（　　）

A、90° B、135° C、150° D、120°

查看试题解析
12. 若不论k取什么实数，关于x的方程 $\frac{2 k x + a}{3} - \frac{x - b k}{6} = 1$ (a、b是常数)的解总是x=1，则a+b的值是（）

A、﹣0.5 B、0.5 C、﹣1.5 D、1.5

查看试题解析

二、填空题

13. 数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是．

查看试题解析
14. 如果 $| a - 1 | + {(b + 2)}^{2} = 0$ ，则 ${(a + b)}^{2019}$ 的值是．

查看试题解析
15. 若 $a - 5 b = 3$ ，则 $17 - 3 a + 15 b =$ ．

查看试题解析
16. 多项式2x⁴﹣（a+1）x³+（b﹣2）x²﹣3x﹣1，不含x³项和x²项，则ab＝．

查看试题解析
17. 某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为元．

查看试题解析
18. 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜场.

查看试题解析
19. 已知线段 $A B = 8 cm$ ，在直线 $A B$ 上画线段 $A C = 5 cm$ ，则 $B C$ 的长是 $cm$ ．

查看试题解析
20. 如图，直线AB、CD相交于点O ， OB平分∠EOD ， ∠COE＝100°，则∠AOC＝°．

查看试题解析

三、解答题

21. 计算
$- 10 + 8 \div {(- 2)}^{2} + (- 4) \times (- 3)$ ．

查看试题解析
22. 解方程

(1)、 $2 (x - 2) - 3 (4 x - 1) = 5 (1 - x)$ ；

(2)、 $\frac{2 x + 1}{4} - 1 = x - \frac{10 x + 1}{12}$ ．

查看试题解析
23. 列方程解应用题

(1)、某车间有24名工人，每人毎天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？

(2)、某校举行元旦汇演，七（01）、七（02）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：

购买贺卡数

不超过30张

30张以上不超过50张

50张以上

每张价格

3元

2.5元

2元

（i）若七（01）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（02）班一次性购买贺卡70张，则七（01）班、七（02）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？

（ⅱ）若七（01）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？

查看试题解析
24. 线段与角的计算

(1)、如图，已知点C为 $A B$ 上一点， $A C = 15 cm$ ， $C B = \frac{2}{3} A C$ ，若D、E分别为 $A C$ 、 $A B$ 的中点．求 $D E$ 的长．

(2)、已知：如图， $∠ A O B$ 被分成 $∠ A O C ： ∠ C O D ： ∠ D O B = 2 ： 3 ： 4$ ， $O M$ 平分 $∠ A O C$ ， $O N$ 平分 $∠ D O B$ ，且 $∠ M O N = 90 °$ ，求 $∠ A O B$ 的度数．

查看试题解析
25. 已知多项式 $(2 x^{2} + a x + t y^{3} - 1) - (2 b x^{2} - 3 x + 5 m y + 2)$ 的值与字母x的取值无关．

(1)、求a，b的值；

(2)、当 $y = 1$ 时，代数式的值为3，当 $y = - 1$ 时，求代数式的值．

查看试题解析
26. 如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC ， ∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠D＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方．

(1)、将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分∠BOC ．
此时t的值为；（直接填空）

(2)、此时OE是否平分∠AOC？请说明理由；

(3)、在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠DOE？请说明理由；

(4)、在（3）问的基础上，经过多长时间OC平分∠DOB？请画图并说明理由．

查看试题解析

购买贺卡数	不超过30张	30张以上不超过50张	50张以上
每张价格	3元	2.5元	2元