湖南省长沙浏阳市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-12-18 类型：期末考试

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一、单选题

1. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）

A、0.25×10⁷ B、2.5×10⁷ C、2.5×10⁶ D、25×10⁵

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2. 下列说法中，错误的是（）

A、射线AB和射线BA是同一条射线 B、直线AB和直线BA是同一条直线 C、线段AB和线段BA是同一条线段 D、连结两点间的线段的长度叫两点间的距离

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3. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A、69° B、111° C、141° D、159°

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4. x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）

A、x﹣z B、z﹣x C、x+z﹣2y D、以上都不对

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5. 如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $75 °$

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6. 下列运算正确的是（）

A、 $\frac{1}{7} \times (- 7) + (- \frac{1}{7}) \times 7 = 1$ B、 ${(- \frac{3}{5})}^{2} = \frac{9}{5}$ C、 $3 a + 5 b = 8 a b$ D、 $3 a^{2} b - 4 b a^{2} = - a^{2} b$

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7. 如图几何体的展开图形最有可能是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为 $（ 25 \pm 0.1 ） k g$ ， $（ 25 \pm 0.2 ） k g$ ， $（ 25 \pm 0.4 ） k g$ 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A、 $0.8 k g$ B、 $0.6 k g$ C、 $0.5 k g$ D、 $0.4 k g$

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9. 登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海波 $3000 m$ 时，气温为 $- 20 ° C$ ，已知每登高 $1000 m$ ，气温降低 $6 ° C$ ，当海拔为 $5000 m$ 时，气温是（） $° C$

A、 $- 50$ B、 $- 42$ C、 $- 40$ D、 $- 32$

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10. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 $- \frac{1}{5}$ 与 $- 5$ B、 $| - 5 |$ 与5 C、 $| - \frac{1}{5} |$ 与 $- \frac{1}{5}$ D、 $- \frac{1}{5}$ 与 $- | - \frac{1}{5} |$

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11. 解方程 $2 (x - 3) - 3 (x - 4) = 5$ 时，下列去括号正确的是（）

A、 $2 x - 3 - 3 x + 4 = 5$ B、 $2 x - 6 - 3 x + 4 = 5$ C、 $2 x - 6 - 3 x - 12 = 5$ D、 $2 x - 6 - 3 x + 12 = 5$

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12. a，b，c是三个有理数，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1=0，下列式子正确的是（　　）

A、|a|＞|b+c| B、c﹣1＜0 C、|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=c﹣1 D、b+c＞0

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二、填空题

13. 比较大小： $+ (- \frac{5}{6})$ $- | - \frac{8}{9} |$

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14. 写出单项式 $- 3 x y^{2}$ 的一个同类项：．

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15. $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互为余角，若 $∠ 1 = 34 ° 2 0^{'}$ ，则 $∠ 2 =$ ．

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16. 关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为．

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17. 古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数之和，例如： $\frac{8}{15} = \frac{1}{3} + \frac{1}{5}$ ．请将 $\frac{13}{36}$ 写成两个埃及分数和的形式：．

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18. 一副三角板中， $∠ A = 60 °$ ， $∠ D = 45 °$ ，在同一平面内，将 $∠ A$ 与 $∠ D$ 的顶点重合，边 $A C$ 和边 $D F$ 重合，则 $∠ B A E$ 的度数为．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(- 2) + (- 3) - (- 7)$

(2)、 $- 2^{3} \div \frac{4}{9} \times {(- \frac{2}{3})}^{2}$

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20. 解方程： $\frac{3 x + 1}{8} = \frac{2 x - 1}{3} - 1$

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21. 如图所示，线段 $C D$ 的长度为y厘米，线段 $D B$ 的长度比线段 $C D$ 长度的2倍少3厘米，线段 $A C$ 的长度比线段 $D B$ 长度的2倍多4厘米．

(1)、写出用y表示的线段 $A B$ 的长度l；

(2)、当 $y = 4$ 时，求l的值．

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22. 先化简下式，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = - 1$ ．

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23. 某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+12．

(1)、问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远?

(2)、问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米?

(3)、在汽车行驶过程中，若每行驶l千米耗油 $0.16$ 升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升?

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24. 某车间接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任务．如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成．

(1)、求这批零件的个数；

(2)、车间按每天加工200个零件的速度加工了m个零件后，提高了加工速度，每天加工250个零件，结果比原计划提前6天完成了生产任务，求m的值．

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25. 对于任意有理数 $a 、 b 、 c 、 d$ ，可以组成两个有理数对 $(a ， b)$ 与 $(c ， d)$ ．我们规定： $(a ， b) \otimes (c ， d) = a c - b d$ ．例如： $(- 2 ， 6) \otimes (1 ， 3) = - 2 \times 1 - 6 \times 3 = - 20$ ．
根据上述规定，解决下列问题：

(1)、有理数对 $(2 ， 4) \otimes (5 ， - 6) =$ ；

(2)、若有理数对 $(- 3 ， x) \otimes (2 ， 4) = 10$ ，则 $x =$ ；

(3)、当满足等式 $(1 ， x - 1) \otimes (x - 2 y ， 2 y) = 9$ 中的x是整数时，求整数y的值．

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26. 已知点O是直线 $A B$ 上一点， $∠ C O E = 60 °$ ， $O F$ 是 $∠ A O E$ 的平分线．

(1)、当点 $C$ ， $E$ 在直线 $A B$ 的同侧，且 $O F$ 在 $∠ C O E$ 的内部时（如图1所示），设 $∠ B O E - 2 ∠ C O F = α$ ，求 $α$ 的大小；

(2)、当点C与点 $E ， F$ 在直线 $A B$ 的两旁（如图2所示），（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由；

(3)、将图2 中的射线 $O F$ 绕点O顺时针旋转 $m ° (0 < m < 180)$ ，得到射线 $O D$ ，设 $∠ A O C = n °$ ，若 $∠ B O D = (45 - \frac{3 n}{4}) °$ ，则 $∠ D O E$ 的度数是（用含n的式子表示）

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