湖南省岳阳市平江县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-12-18 类型：期末考试

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一、单选题

1. 单项式 $- 5 m n^{2}$ 的次数是（）

A、 $- 5$ B、5 C、3 D、2

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2. 已知 $x = 3$ 是关于 $x$ 的方程 $2 x - a = 1$ 的解，则 $a$ 的值是（）

A、 $- 5$ B、5 C、7 D、2

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $- {(- 1)}^{2020} = 1$ C、 $y - 2 y = - y$ D、 $- 2^{2} = 4$

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4. 已知实数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $a > b$ B、 $| a | < | b |$ C、 $a b > 0$ D、 $- a > b$

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5. 下列采用的调查方式中，合适的是（）

A、为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式 B、我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式 C、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D、某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式

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6. 下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（）

A、∠AOD＝∠BOC B、∠AOE＋∠BOD＝90° C、∠AOC＝∠AOE D、∠AOD＋∠BOD＝180°

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8. 下列说法错误的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $a + 2 c = b + 2 c$ B、若 $\frac{a}{m} = \frac{b}{m}$ ，则 $a = b$ C、若 $a c = b c$ ，则 $a = b$ D、若 $a = b$ ，则 $a^{2} = b^{2}$

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二、填空题

9. $- \frac{2019}{2020}$ 的倒数是．

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10. 2018年12月26日，岳阳三荷机场完成首航.至此，岳阳“水陆空铁”四位一体的交通格局全面形成.机场以2020年为目标年，计划旅客年吞吐量为600000人次.数据600000用科学记数法表示为.

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11. 下面是一个简单的数值运算程序，当输入 $x$ 的值为4时，则输出的数值为．

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12. 已知 $a^{2} + 2 a = 1$ ，则 $3 a^{2} + 6 a + 2$ 的值为.

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13. 阅读理解： $a ， b ， c ， d$ 是有理数，我们把符号 $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} |$ 称为 $2 \times 2$ 阶行列式，并且规定： $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} | = a d - b c$ ，则满足等式 $| \begin{matrix} \frac{x}{2} & \frac{x + 1}{3} \\ 2 & 1 \end{matrix} | = 1$ 的x的值是．

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14. 一个角的余角比这个角的补角的一半少 $42 °$ ，则这个角的度数是．

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15. 如图，点C在线段 $A B$ 上，且 $A C ： B C = 2 ： 3$ ，点D在线段 $A B$ 的延长线上，且 $B D = A C$ ，E为 $A D$ 的中点．若 $A B = 40 c m$ ，则线段 $C E =$ ．

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16. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走步才能追到速度慢的人．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(- 0.5) - (- 2 \frac{1}{4}) + 3.75 - 5 \frac{1}{2}$

(2)、 $- 1^{2} - | - 10 | \div \frac{1}{2} \times 2 + {(- 4)}^{3}$

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18. 已知 $| a - 1 | + {(b + 3)}^{2} = 0$ ，求 $- \frac{1}{2} a - 2 (a - \frac{1}{2} b^{2}) - (\frac{3}{2} a - \frac{1}{3} b^{2})$ 的值．

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19. 解方程：

(1)、 $6 x = 6 - 5 (2 - 2 x)$

(2)、 $\frac{3 x - 7}{2} - \frac{4 + x}{3} = 1$

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20. 某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价
成本价
销售价（元/箱）
甲
24
36
乙
33
48

(1)、该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

(2)、全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

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21. 某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．

结合以上信息，回答下列问题：

(1)、本次抽样调查的样本容量是；

(2)、请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；

(3)、求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；

(4)、请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动．

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22.
如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

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23. 一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的条件是：每月租金580元．

(1)、这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？

(2)、如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？

(3)、这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？

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24. 阅读下列材料并填空：

(1)、探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？
我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画 $\frac{2 \times 1}{2}$ =1条直线，平面内有3个点时，一共可以画 $\frac{3 \times 2}{2}$ =3条直线，平面上有4个点时，一共可以画 $\frac{4 \times 3}{2}$ =6条直线，平面内有5个点时，一共可以画条直线，…平面内有n个点时，一共可以画条直线．

(2)、运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？

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类别/单价	成本价	销售价（元/箱）
甲	24	36
乙	33	48