湖南省澧县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-12-18 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下面几何图形是平面图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. $| - 3 |$ 计算的结果是（）

A、-3 B、3 C、±3 D、不存在

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $3 a^{2} - 2 a^{2} = 1$ B、 $2 m^{2} + m^{2} = 3 m^{4}$ C、 $- a b^{2} + 2 a^{2} b = a^{2} b$ D、 $3 m^{2} - 4 m^{2} = - m^{2}$

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4. 在一条直线上，依次有 $E 、 F 、 G 、 H$ 四点，如果点F是线段 $E G$ 的中点，点G是线段 $F H$ 的中点，则有（）

A、 $E F = 2 G H$ B、 $E F > G H$ C、 $E F > 2 G H$ D、 $E F = G H$

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5. 下列说法中，正确的是（）

A、若ca=cb，则a=b B、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则a=b C、若a²=b² ，则a=b D、由 $4 x - 5 = 3 x + 2$ ，得到 $4 x - 3 x = - 5 + 2$

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6. 某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t，还剩下8 t未装，每辆汽车装4.5 t就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，可列方程为（）

A、4x＋8＝4.5x B、4x－8＝4.5x C、4x＝4.5x＋8 D、4(x＋8)＝4.5x

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7. 下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（）

A、了解“中国达人秀第六季”节目的收视率 B、调查我校七年级某班学生喜欢上数学课的情况 C、调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法 D、调查我国目前“垃圾分类”推广情况

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8. 下面是一组按规律排列的数 $2 ， 4 ， 8 ， 16 \dots$ ，第 $2020$ 个数应是（）

A、 $2^{2019}$ B、 $2^{2020} - 1$ C、 $2^{2020}$ D、以上答案均不对

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二、填空题

9. 比较大小：－3－2.5（填“＞”、“＜”或“＝”）．

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10. 要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是.

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11. 计算﹣3³÷（﹣3）×[﹣（﹣2）³]的结果为．

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12. 方程 $\frac{8}{21} x = \frac{4}{15}$ 的解是 $x =$ ．

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13. 一个角的余角等于这个角的 $\frac{1}{4}$ ，这个角的度数为．

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14. 下列式子 $\frac{2}{3} a + b ， s = \frac{1}{2} a b ， 5 ， m ， 8 + y ， n + 3 = 2 ， \frac{2}{3} < \frac{5}{7}$ 中，代数式有个．

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15. 小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是　．

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16. 一艘轮船航行在A、B两码头之间，顺水航行用了3小时，逆水航行比顺水航行多用30分钟，轮船在静水中的速度是26千米/时，则水流速度为千米/时.

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三、解答题

17. 计算： $- 1^{2019} - [2 - {(- 1)}^{2016}] \div (- \frac{2}{5}) \times \frac{5}{2}$

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18. 先化简，再求值： $5 (3 x^{2} y - x y^{3}) - 4 (- x^{2} y + 3 x y^{3})$ ，其中x＝－1，y＝2.

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19. 如图，长方形的长为a，宽为b．现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在
四个角上分别画出四分之一圆．

(1)、用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积；

(2)、当a=10，b=6时，求图中阴影部分的面积 $(π$ 取 $3)$ ．

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20. 我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：a⊗b＝a²﹣2b ．
例如：2⊗3＝2²﹣2×3＝﹣2，2⊗（﹣a）＝2²﹣2（﹣a）＝4+2a ．

请完成以下问题：

(1)、求（﹣3）⊗2的值；

(2)、若3⊗（﹣x）＝2⊗x ，求x的值．

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21. 如图所示，点 $A ， O ， B$ 在同一直线上， $O C$ 平分 $∠ A O B$ ，若 $∠ C O D = 34^{°}$

(1)、求 $∠ B O D$ 的度数．

(2)、若 $O E$ 平分 $∠ B O D$ ，求 $∠ A O E$ 的度数．

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22. 某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小．区一段时间内生活垃圾的分类情况，如图 $A B C D$ ，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图；根据统计图解答下列问题：

(1)、求抽样调查的生活垃圾的总吨数；

(2)、将条形统计图补充完整；

(3)、调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占 $\frac{1}{9}$ ，每回收 $1$ 吨废纸可再造 $0.85$ 吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为 $10000$ 吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？

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23. 如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是－8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动.设点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒.

(1)、若运动2秒时，则点P表示的数为，点P、Q之间的距离是个单位；

(2)、求经过多少秒后，点P、Q重合？

(3)、试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位.

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