湖南省怀化市洪江市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-12-18 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{matrix} 2 x + \frac{1}{y} = 2 \\ 3 x + y = 0 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 0 \\ 2 x y = 5 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x - 2 y = 6 \\ x + 6 y = 7 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 3 x^{2} = 5 y \\ \frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 1 \end{matrix}$

查看试题解析
2. 下列分解因式正确的是（）

A、 $x^{2} - 4 = (x + 4) (x - 4)$ B、 $4 a^{2} - 8 a = a (4 a - 8)$ C、 $a^{2} - 2 a + 2 = {(a - 1)}^{2} + 1$ D、 $x^{2} - 2 x + 1 = {(x - 1)}^{2}$

查看试题解析
3. 下列是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 下列计算正确的是(　　)

A、a•a²＝a² B、(x³)²＝x⁵ C、(2a)²＝4a² D、(x+1)²＝x²+1

查看试题解析
5. 三条共点直线都与第四条直线相交，一共有（）对对顶角.

A、12 B、24 C、7 D、11

查看试题解析
6. 下列说法错误的是（）

A、平移不改变图形的形状和大小 B、对顶角相等 C、两个直角一定互补 D、同位角相等

查看试题解析
7. 我市某中学举办了一次以“阳光少年，我们是好伙伴”为主题的演讲比赛，有9名同学参加了决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（）

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差

查看试题解析
8. 下列各数能整除 $2^{24} - 1$ 的是（）

A、62 B、63 C、64 D、66

查看试题解析
9. 如图， $A B ⊥ B C ， B C ⊥ C D ， ∠ E B C = ∠ B C F$ ，则 $∠ A B E$ 和 $∠ F C D$ 的关系是（）

A、不是同位角但相等 B、是同位角且相等 C、是同位角但不相等 D、不是同位角也不相等

查看试题解析
10. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将 $45^{\circ}$ 的三角尺 $A D E$ 固定不动，将含 $30^{\circ}$ 的三角尺 $A B C$ 绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 $∠ B A D = 15^{\circ}$ 时， $B C / / D E$ ，则 $∠ B A D$ （ $0^{\circ} < ∠ B A D < 180^{\circ}$ ）符合条件的其它所有可能度数为（）

A、 $60^{\circ}$ 和 $135^{\circ}$ B、 $45^{\circ}$ 、 $60^{\circ}$ 、 $105^{\circ}$ 、 $135^{\circ}$ C、 $30^{\circ}$ 和 $45^{\circ}$ D、以上都有可能

查看试题解析

二、填空题

11. 计算： $- x^{2} • x^{3} =$ ．

查看试题解析
12. 计算 ${(- \frac{1}{2})}^{2019} \times 2^{2019} =$ ．

查看试题解析
13. 方程 $x - 3 y = 1$ ， $x y = 2$ ， $x - \frac{1}{y} = 1$ ， $x - 2 y + 3 z = 0$ ， $x^{2} + y = 3$ 中是二元一次方程的是个．

查看试题解析
14. 已知多项式 $x^{2} + m x + 25$ 是完全平方式，且 $m > 0$ ，则m的值为．

查看试题解析
15. 如图，若 $A B / / C D$ ，则 $α$ 、 $β$ 、 $γ$ 之间的关系为.

查看试题解析
16. 已知直线 $a / / b$ ，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是．

查看试题解析
17. 把一张对边互相平行的纸条（AC′//BD′）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB=32°，则∠AEG= ．

查看试题解析
18. $∠ α$ 与 $∠ β$ 的两边互相垂直，且 $∠ α = 50^{o}$ ，则 $∠ β$ 的度数为.

查看试题解析

三、解答题

19. 下列各式分解因式：

(1)、 $x^{2} - 25$

(2)、 $3 a x^{2} - 6 a x y + 3 a y^{2}$

查看试题解析
20. 选择合适方法解下列方程组：

(1)、 ${\begin{cases} y = 2 + x \\ 2 x + y = 8 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} 3 x - 2 y = 1 \\ 7 x + 4 y = 11 \end{cases}$

查看试题解析
21. 先化简，再求值： $(x - 1) (x - 3) - {(x + 2)}^{2}$ ，其中 $x = - \frac{1}{2}$

查看试题解析
22. 如图，点 $D 、 E 、 F$ 分别是边 $B C 、 A B 、 C A$ 上的点， $D F / / A B$ ， $D E / / A C$ ，试说明 $∠ F D E = ∠ A$ ．

解：∵ $D F / / A B$ ，（              ）

∴ $∠ A + ∠ A F D = 180 °$ （              ）

∵ $D E / / A C$ （              ）

∴ $∠ A F D + ∠ E D F = 180 °$ （              ）

∴ $∠ A = ∠ F D E$ （              ）

查看试题解析
23.
在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．

(1)、画出△DEF；

(2)、连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是；

(3)、求△DEF的面积．

查看试题解析
24. 某中学有15位学生利用暑假参加社会实践活动，到某公司销售部做某种商品的销售员，销售部为帮助学生制定合理的周销售定额，统计了这15位学生某周的销售量如下：

周销售量(件)

450

130

60

50

40

35

人数

1

1

3

5

3

2

(1)、求这15位学生周销售量的平均数、中位数、众数；

(2)、假设销售部把每位学生的周销售定额规定为80件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的周销售量作为周销售定额，并说明理由．

查看试题解析
25. 在阿斯塔纳进行的2019国际象棋世界团体锦标赛当地时间14日落幕，中国女队以全胜战绩（八连胜）完美夺冠，中国队与俄罗斯队的对决尤为激烈，双方苦战15轮，最终中国队净胜俄罗斯队3分，比赛的积分规则是胜得1分，负得0分，和棋各得0.5分，问中国队与俄国斯队的积分各是多少？

查看试题解析
26. 如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先将△ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转.

(1)、当OD在OA与OC之间，且∠COD=20°时，则∠AOE=；

(2)、试探索：在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；

(3)、在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小.

查看试题解析

周销售量(件)	450	130	60	50	40	35
人数	1	1	3	5	3	2