湖南省怀化市鹤城区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-12-18 类型：期末考试

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一、单选题

1. －3的倒数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、－ $\frac{1}{3}$ C、± $\frac{1}{3}$ D、3

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2. 下面说法错误的是（）

A、M是线段AB的中点，则AB=2AM B、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段 C、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 D、同角的补角相等

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3. 已知-25a^2mb和7b^3-na⁴是同类项，则m+n的值是（　　）

A、2 B、3 C、4 D、6

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4. 关于多项式0.3x²y﹣2x³y²﹣7xy³+1，下列说法错误的是（）

A、这个多项式是五次四项式 B、四次项的系数是7 C、常数项是1 D、按y降幂排列为﹣7xy³﹣2x³y²+0.3x²y+1

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5. 如下图所示将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图(e)所示的立体图形的是（）

A、图(a) B、图(b) C、图(c) D、图(d)

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6. 某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②5500名考生是总体；③样本容量是1000．其中正确的说法有（　　）

A、0种 B、1种 C、2种 D、3种

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7. 如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（）

A、160° B、110° C、130° D、140°

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8. 已知0<x<1，则x²、x、 $\frac{1}{x}$ 大小关系是（）

A、x²<x< $\frac{1}{x}$ B、x<x²< $\frac{1}{x}$ C、x< $\frac{1}{x}$ <x² D、 $\frac{1}{x}$ <x<x²

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9. 某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（）

A、6折 B、7折 C、8折 D、9折

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10. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（）个

A、2003或2004 B、2004或2005 C、2006或2007 D、2005或2006

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二、填空题

11. 据媒体报道，我国因环境污染造成的经济损失每年高达680000000元，数据680000000用科学记数法表示是.

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12. 如图所示，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理．

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13. 已知∠ $α$ =72°36′，则∠ $α$ 的余角的补角是度．

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14. 若 $x^{2} + 2 x$ 的值是-5，则 $3 x^{2} + 6 x - 5$ 的值是．

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15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2019次输出的结果为．

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三、解答题

16. 若方程3x+5=11与6x+3a=18的解相同，求a的值

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17. 计算

(1)、 $- 2^{3} - {(- 2)}^{2} - 3^{2} \div | - 3 |$

(2)、 $60 \times (- \frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{4}{5})$

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18. 解下列方程

(1)、 $5 x - 2 (3 - 2 x) = - 3$

(2)、 $\frac{x + 1}{3} - 2 = x - \frac{x - 1}{2}$

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19. 先化简,再求值:
$5 a b + 2 (2 a b - 3 a^{2}) - (6 a b - 7 a^{2}) ，$ 其中 $a 、 b$ 满足 $(1 + a) {}^{2}+ | b - \frac{1}{3} | = 0$

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20. 如图，线段 AD=8 cm，线段 AC=BD=6 cm，点 E、F 分别是线段 AB、CD 的中点，求线段 EF 的长．

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21. 为了参加2011年国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．

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22. 为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示．

(1)、求在这次调查中，一共抽查了多少名学生；

(2)、求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数；

(3)、若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数

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23. 请根据图中提供的信息，回答下列问题。

(1)、一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？

(2)、甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.

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24. 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC ，使∠AOC：∠BOC=1：3，将一直角△MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．绕点O顺时针旋转△MON，其中旋转的角度为α（0<α<360°）.

(1)、将图1中的直角△MON旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时α为度；

(2)、将图1中的直角△MON旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM
与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

(3)、在上述直角△MON从图1旋转到图3的位置的过程中，若直角△MON绕点O按每秒25°的速度顺时针旋转，当直角△MON的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时直角△MON绕点O的运动时间t的值．

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