山东省临沂市沂南县2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-12-18 类型：期中考试

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一、单选题

1. -2020 的相反数是（）

A、-2020 B、2020 C、 $- \frac{1}{2020}$ D、 $\frac{1}{2020}$

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2. 下列各数种，比 $- 3$ 小的数是（）

A、 $- 4$ B、 $- 2$ C、0 D、3

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3. 用四舍五入法对1.8935取近似值，若精确到0.001，则下列各数种，正确的是（）

A、1.890 B、1.893 C、1.894 D、1.89

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4. 天气预报，某月5日的气温是－3℃~5℃．则这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）是（）

A、8 B、2 C、 $- 2$ D、 $- 8$

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5. 数轴上，点A表示的数是1，点 $B$ 与点 $A$ 距离2个单位长度，则点 $B$ 表示的数是（）

A、3 B、 $- 1$ C、2 D、3或 $- 1$

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6. 下列不是同类项的是（）

A、 $- 2 m^{2} n$ 和 $3 n m^{2}$ B、 $2^{3}$ 和 $3^{2}$ C、 $3 a$ 和 $2 b$ D、 $5 x$ 和 $- x$

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7. 下列各组有理数的大小比较中，正确的是（）

A、 $- (- 1) < - (+ 2)$ B、 $- | - 3 | > - (- 2)$ C、 $- π < - 3.14$ D、 $- (- 0.3) < - | - \frac{1}{3} |$

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8. 下列各式中，去括号正确的是（）

A、 $x + 2 (y - 1) = x + 2 y - 1$ B、 $x - 2 (y - 1) = x + 2 y + 2$ C、 $x - 2 (y - 1) = x - 2 y + 2$ D、 $x - 2 (y - 1) = x - 2 y - 2$

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9. 下列各式的计算，正确的是（）

A、 $a + a = a^{2}$ B、 $6 x^{3} - 5 x^{2} = x$ C、 $3 x^{2} + 2 x^{3} = 5 x^{5}$ D、 $3 a^{2} b - 4 b a^{2} = - a^{2} b$

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10. 若单项式 $\frac{2}{3} x^{2} y^{n}$ 与 $- 2 x^{m} y^{3}$ 的和仍为单项式，则 $m - n$ 的值是（）

A、1 B、-1 C、5 D、-5

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11. 如图是一台数值转换机，若输入的x值为-5，则输出的结果为（）

A、 $\frac{7}{3}$ B、 $- \frac{7}{3}$ C、1 D、 $- 1$

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12. 观察下列关于 $x$ 的单项式： $- 2 x$ ， $4 x^{2}$ ， $- 8 x^{3}$ ，……，按照上述规律，第100个单项式是（）

A、 $100 x^{100}$ B、 $200 x^{100}$ C、 $- 2^{100} x^{100}$ D、 ${(- 2)}^{100} x^{100}$

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二、填空题

13. 若 $+ 5$ 元表示收入5元，则支出3元记作元．

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14. 全校学生总数是 $x$ ，其中男生占总人数的48%，则女生人数是．

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15. 若 ${(2 a - 1)}^{2} + 2 | b + 3 | = 0$ ，则 $2 a + b$ 的值为．

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16. 截至2020年11月9日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过5000万例，5000万用科学记数法表示为．

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17. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则式子的 $| a | + | b | - | a + b |$ 的化简结果为．

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18. “整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用．如：已知 $m + n = - 2$ ， $m n = - 3$ ，则 $m + n - 2 m n = (- 2) - 2 \times (- 3) = 4$ ．利用上述思想方法计算：已知 $2 m - n = 2$ ， $m n = - 1$ ．则 $2 (m - n) - (m n - n) =$ ．

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三、解答题

19. 将下列各数填在相应的集合内：2.1，0， $- 0.3125$ ， $\frac{1}{12}$ ，365， $- \frac{2018}{2020}$ ， $- 58$ ．
整数集合： ${\cdot \cdot \cdot}$ ；

负数集合： ${\cdot \cdot \cdot}$ ；

负分数集合： ${\cdot \cdot \cdot}$ ；

非负数集合： ${\cdot \cdot \cdot}$ ．

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20. 计算：

(1)、 $(\frac{1}{3} - \frac{1}{6}) \times (- 24)$

(2)、 $- 1^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [1 - {(- 2)}^{2}]$ ．

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21. 如图是一条不完整的数轴，请你补充完整，并在数轴上标出下列各数，然后把这些数用“＜”连接起来： $- 1 \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2}$ $- | - 3 |$ ， $- (- 3)$ ．

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22. 先化简，再求值： $2 a b^{2} - [a^{3} b + 2 (a b^{2} - \frac{1}{2} a^{3} b)] - 5 a^{3} b$ ，其中 $a = - 2$ ， $b = \frac{1}{5}$ ．

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23. 在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售苹果，原计划每天卖100千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负.单位：千克）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	$+ 4$	$- 3$	$- 5$	$+ 14$	$- 8$	$+ 21$	$- 6$

(1)、根据表中的数据可知前三天共卖出千克；

(2)、根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？

(3)、若每千克按5元出售，每千克苹果的运费为1元，那么小刘本周一共收入多少元？

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24. 甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过 $1000$ 元的电器，超出的金额按 $80 %$ 收取；乙商场规定：凡超过 $800$ 元的电器，超出的金额按 $90 %$ 收取，某顾客购买的电器价格是 $x$ 元.

(1)、当 $x > 1000$ 时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用

(2)、当 $x = 1500$ 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由.

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25. 如图所示，在数轴上点 $A$ ， $B$ ， $C$ 表示的数分别为 $- 2$ ，0，6．点 $A$ 与点 $B$ 之间的距离表示为 $A B$ ，点 $B$ 与点 $C$ 之间的距离表示为 $B C$ ，点 $A$ 与点 $C$ 之间的距离表示为 $A C$ ．

(1)、 $A B =$ ， $B C =$ ， $A C =$ ；

(2)、点 $A$ ， $B$ ， $C$ 开始在数轴上运动，若点 $A$ 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点 $B$ 和点 $C$ 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．
①设运动时间为 $t$ ，请用含有 $t$ 的算式分别表示出 $A B$ ， $B C$ ， $A C$ ；
②在①的条件下，请问： $B C - A B$ 的值是否随着运动时间 $t$ 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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