山东省临沂市兰山区2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-12-18 类型：期中考试

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一、单选题

1. 实数﹣ $\frac{1}{2}$ 的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、﹣ $\frac{1}{2}$ C、2 D、﹣2

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2. 若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是 $($ $)$

A、 B、 C、 D、

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3. 这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，很多人主动下载、积极打卡，兴起了一股全民学习的热潮．据不完全统计，截止4月2号，华为官方应用市场“学习强国APP”下载量已达8830万次，请将8830万用科学记数法表示为（）

A、0.883×10⁹ B、8.83×10⁸ C、8.83×10⁷ D、88.3×10⁶

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4. 下列说法中，正确的是（）

A、 $\frac{x + y}{2}$ 是单项式 B、﹣5不是单项式 C、﹣πx²的系数为﹣1 D、﹣πx²的次数为2

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5. 下列各式中，不是同类项的是（）

A、﹣2019和2020 B、a和π C、﹣4x³y²和5x³y² D、a²b和﹣3ba²

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6. 若数轴上点A表示的数是-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（　　）

A、±4 B、±1 C、-7或1 D、-1或7

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7. 设x，y，c是实数，下列说法正确的是（）

A、若x=y，则xc=yc B、若x=y，则x+c=y﹣c C、若x=y，则 $\frac{x}{c} = \frac{y}{c}$ D、若 $\frac{x}{2c} = \frac{y}{3 c}$ ，则2x=3y

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8. 下列去括号正确的是（）

A、a＋(－3b＋2c－d)＝a－3b＋2c－d B、－(－x²＋y²)＝－x²－y² C、a²－(2a－b＋c)＝a²－2a－b＋c D、a－2(b－c)＝a＋2b－c

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9. 若 $x, y$ 满足 $| x - 3 | + {(y + 3)}^{2} = 0$ 则 ${(\frac{x}{y})}^{2021}$ 的值是（）

A、1 B、-1 C、2019 D、-2019

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10. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（）

A、第505个正方形的左下角 B、第505个正方形的右下角 C、第506个正方形的右下角 D、第506个正方形的左下角

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二、填空题

11. 已知多项式 $- 3^{2} m^{3} n^{2} + 2 m n^{2} - \frac{1}{2}$ ，它是次三项式，最高次项的系数，常数项为．

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12. 如果 $| x | = | - 5 |$ ，那么 $x$ 等于.

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13. 绝对值大于4而小于7的所有整数之和是.

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14. 已知关于x的方程3x－2k＝2的解是x＝2，则k的值是．

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15. 一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到新的两位数，则新数比原数大．

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16. 若 $a + b = 2019$ ， $c + d = - 2$ ，则 $(a - 3 c) - (3 d - b) =$ .

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三、解答题

17. 在数轴上表示下列各数，并将它们用“>”连接：
${(- 2)}^{2}$ ， $- (+ 5)$ ， $- (- 1 \frac{1}{2})$ ， $0$ ， $- | - 3.5 |$

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18. 计算：

(1)、 $- 1^{2} - (1 - 0.5) \div \frac{1}{5} \times 2$ ；

(2)、 $- 11 \times (- \frac{22}{7}) + 19 \times (- \frac{22}{7}) + 6 \times (- \frac{22}{7})$

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19. 先化简，再求值： $- \frac{1}{2} (x y - x^{2}) + 3 (y^{2} - \frac{1}{2} x^{2}) + 2 (\frac{1}{4} x y - \frac{1}{2} y^{2})$ ，其中 $x = 2, y = \frac{1}{2}$ ．

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20. 临沂兰山区李官镇的黄桃闻名全国．现有20筐黄桃，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克）	-3	-2	-1.5	0	1	2.5
筐数	1	4	2	3	2	8

(1)、与标准重量比较，20筐黄桃总计超过或不足多少千克？

(2)、若黄桃每千克售价4元，则这20筐可卖多少元？

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21. 如图所示，池塘边有块长为20m ，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x m的小路，中间余下的长方形部分做菜地．

(1)、用含x的式子表示菜地的周长；

(2)、求当x＝1m时，菜地的周长．

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22. 某工厂第一车间有 $x$ 人，第二车间比第一车间人数的 $\frac{2}{3}$ 少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么

(1)、两个车间共有人．

(2)、调动后，第一车间的人数为人，第二车间的人数为人．

(3)、求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？

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23. 某电器上销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价 $800$ 元，电磁炉每台定价 $200$ 元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案；
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 $90 %$ 付款；

现某客户要到该卖场购买微波炉 $10$ 台，电磁炉 $x$ 台 $(x > 10)$

(1)、若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含 $x$ 的式子表示）

(2)、若 $x = 30$ ，通过计算说明此时那种方案购买较为核算？

(3)、当 $x = 30$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

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