初中数学人教版九年级上学期期末专题复习专题：07 点、直线和圆的位置关系

试卷更新日期：2020-12-18 类型：复习试卷

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一、单选题

  • 1. 若 Rt△ABC 的外接圆半径为R，内切圆半径为 r ，则其内切圆的面积与 Rt△ABC 的面积比为（    ）
    A、πr2r+2R B、πr2R+r C、πr4R+2r D、πr4R+r

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  • 2. 如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是（   ）

    A、1.4 B、32 C、52 D、2.6

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  • 3. 在平面直角坐标系中，以O为圆心的圆过点A（0,-4）,则点B（-2，3）与⊙O的位置关系是（   ）
    A、在圆内 B、在圆外 C、在圆上 D、无法确定

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  • 4. 下列事件中，属于必然事件的是（    ）
    A、三个点确定一个圆 B、每条边都相等的多边形是正多边形 C、平分弦的直径垂直于弦 D、直径所对的圆周角是直角

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  • 5. 如果，AB是⊙O的切线，A为切点，OB=5 2 ，AB=5，AC是⊙O的弦，OH⊥AC，垂足为H，若OH=3，则弦AC的长为（   ）

    A、5 B、6 C、8 D、10

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  • 6. 以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=-x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（　　）
    A、0≤b≤22 B、-22<b<22 C、-23≤b≤23 D、-22≤b≤22

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二、填空题

  • 7. 如图， AB 是⊙ O 的直径， C 、 D 是⊙ O 上的点， ∠CDB=20∘ ，过点 C 作⊙ O 的切线交 AB 的延长线于点 E ，则 ∠E= .

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  • 8. 如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C、D，若△PCD的周长为24，⊙O的半径是5，则点P到圆心O的距离.

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三、作图题

  • 9. 如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）.

    (1)、若D（2，3），请在网格图中画一个格点△DEF，使△DEF ∽△ABC，且相似比为2∶1；
    (2)、求△ABC中AC边上的高；
    (3)、若△ABC外接圆的圆心为P，则点P的坐标为

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  • 10. 已知等腰三角形ABC，如图.

    (1)、用直尺和圆规作△ABC的外接圆；
    (2)、设△ABC的外接圆的圆心为O，若∠BOC=128°，求∠BAC的度数.

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四、综合题

  • 11. AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A，

    (1)、CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明；如果不相切，请说明理由。
    (2)、若∠D=30°，BD=10cm，求⊙O的半径。

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  • 12. 如图，已知 AB 是 ⊙O 的直径，点 C 、 D 在 ⊙O 上，点 E 在 ⊙O 外， ∠EAC=∠D=60∘ .

    (1)、∠ABC= 度；
    (2)、求证： AE 是 ⊙O 的切线；
    (3)、当 AO=4 时，求劣弧 AC 的长.

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  • 13. 如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，⊙O的切线DE交AC于点E.

    (1)、求证：E是AC中点；
    (2)、若AB=10，BC=6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长.

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  • 14. 如图，M，N是以AB为直径的⊙O上的点，且弧AN＝弧BN，BM平分∠ABD，MC⊥BD于点C.

    (1)、求证：MC是⊙O的切线.
    (2)、若BC＝2，MC＝4，求⊙O的直径.
    (3)、在（2）的条件下，求阴影部分的周长.

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