初中数学人教版九年级上学期期末专题复习专题：06 圆的有关性质

试卷更新日期：2020-12-18 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列说法错误的是（　　）

A、长度相等的两条弧是等弧 B、直径是圆中最长的弦 C、面积相等的两个圆是等圆 D、半径相等的两个半圆是等弧

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2. 如图，E，F，G为圆上的三点，∠FEG=50°，P点可能是圆心的是（）.

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，把一个量角器与一块30°(∠CAB=30° )角的三角板拼在一起，三角板的斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，现有点P恰好是量角器的半圆弧中点，连结CP。若BC=2，则CP的长为（）

A、 $\sqrt{6} + \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{6} - \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $\sqrt{2}$

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4. 楠溪江优美的风光吸引全国各地的旅客前来观赏．如图是景区的一座圆弧形三孔桥，测得最大桥拱的水面宽AB为6m，桥顶C到水面AB的距离CD长为2m，则这座桥桥拱半径为（）

A、3m B、 $\frac{13}{4}$ m C、 $\frac{15}{4}$ m D、5m

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5. $⊙ O$ 是四边形 $A B C D$ 的外接圆， $A C$ 平分 $∠ B A D$ ，则正确结论是（）

A、 $A B = A D$ B、 $B C = C D$ C、 $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{B D}$ D、 $∠ A C B = ∠ A C D$

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6. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2cm ，若BC＝2cm ，则∠A的度数为（）

A、30° B、25° C、15° D、10°

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7. 如图，四边形 $A B C D$ 内接于圆 $O$ ，若 $∠ D = 3 ∠ B$ ，则 $∠ B =$ （）

A、 $30 °$ B、 $36 °$ C、 $45 °$ D、 $60 °$

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8. 已知圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠D的大小是（）

A、45° B、60° C、90° D、135°

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二、填空题

9. 已知⊙O的半径为5cm，则圆中最长的弦长为cm.

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10. 如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为.

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11. 已知弧AB、CD是同圆的两段弧，且弧AB为弧CD的2倍，则弦AB与2CD之间的关系为：AB2CD（填“＞”“＝”或“＜”）

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12. 如图，在⊙O中， $\overset{⌢}{C A} = \overset{⌢}{D B}$ ，∠1=30°，则∠2=°.

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三、综合题

13. 如图，A、B、C、D是⊙O上四点，且AB = CD，求证：AD = BC.

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14. 如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，

(1)、求⊙O的半径；

(2)、求O到弦BC的距离.

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15. 如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.

(1)、试说明：∠BCO＝∠ACD；

(2)、若AE＝4cm，BE＝16cm，求弦CD的长.

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16. 已知：如图，在⊙O中， AB=CD ， AB 与CD 相交于点 M .

求证：

(1)、 $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B D}$

(2)、AM=DM

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