初中数学人教版八年级上学期期末专题复习专题：09 分式

试卷更新日期：2020-12-18 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列各式中，是分式的是（）

A、 $\frac{x}{3}$ B、 $\frac{5 x}{π - 1}$ C、 $\frac{x}{x + 1}$ D、 $\frac{x}{2} + y$

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2. 若分式 $\frac{x^{2} - 4}{x-2}$ 的值为零，则x的值为（）

A、－1 B、2 C、－2 D、2或－2

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3. 下列分式中，最简分式是（）

A、 $\frac{6}{15 x}$ B、 $\frac{x - 2}{3 x - 6}$ C、 $\frac{x + 1}{2 x + 1}$ D、 $\frac{a^{2} - b^{2}}{a + b}$

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4. 运用分式的性质，下列计算正确的是（）

A、 $\frac{x^{6}}{x^{2}} = x^{3}$ B、 $\frac{x + y}{x + y} = 0$ C、 $\frac{a + x}{b + x} = \frac{a}{b}$ D、 $\frac{- x + y}{x - y} = - 1$

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5. 若分式 $\frac{x y}{x^{2} + y^{2}}$ 中的 $x$ ， $y$ 的值同时扩大到原来的2倍，则此分式的值（）

A、扩大到原来的4倍 B、扩大到原来的2倍 C、不变 D、缩小到原来的 $\frac{1}{2}$

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6. 对分式 $\frac{1}{a - b}, \frac{1}{a + b}, \frac{1}{a^{2} - b^{2}}$ 通分后， $\frac{1}{a + b}$ 的结果是（）

A、 $\frac{a + b}{a^{2} - b^{2}}$ B、 $\frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$ C、 $\frac{a^{2} - b^{2}}{(a + b) (a^{2} - b^{2})}$ D、 $\frac{(a + b) (a - b)}{{(a^{2} - b^{2})}^{2}}$

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7. 分式 $\frac{a}{a^{2} - 1}$ 和 $\frac{1}{a^{2} - a}$ 的最简公分母（）

A、 $(a^{2} - 1) (a^{2} - a)$ B、 $(a^{2} - a)$ C、 $a (a^{2} - 1)$ D、 $a (a^{2} - 1) (a - 1)$

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8. 下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）

A、 $\frac{- b + c}{a}$ ＝﹣ $\frac{b + c}{a}$ B、 $\frac{a - 0.3 b}{a + 0.2 b}$ ＝ $\frac{a - 3 b}{a + 2 b}$ C、 $\frac{b}{a}$ ＝ $\frac{b + 1}{a + 1}$ D、 $\frac{a^{2} - 9}{{(a + 3)}^{2}}$ ＝ $\frac{a - 3}{a + 3}$

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二、填空题

9. 如果分式 $\frac{2 x}{x + 3}$ 有意义，那么x的取值范围是．

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10. 在函数 $y = \frac{1}{x - 3}$ 中，自变量x的取值范围是．

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11. 化简： $\frac{5 x y}{20 x y^{2}} =$ ．

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三、计算题

12. 约分:

(1)、 $\frac{12 x y}{18 x^{3} y^{2}}$

(2)、 $\frac{2 m - 8}{m^{2} - 16}$

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四、解答题

13. 如果分式 $\frac{x^{2} - 1}{2 x + 2}$ 的值为0，求x的值是多少？

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