湖北省鄂州市梁子湖区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-12-17 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在 $\frac{31}{7}, π$ ，0，0.6四个数中，有理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. $- \frac{1}{2}$ 的相反数是（）

A、-2 B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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3. 2019年末，我国发现新型冠状病毒，为防范病毒感染，佩戴口罩是有效的预防措施之一，据工信部表示，我国口罩的总体产能为每天2 000多万只，将数据“2 000万”用科学记数法表示为（）

A、 $2 \times 10^{6}$ B、 $2 \times 10^{7}$ C、 $2 \times 10^{8}$ D、 $0.2 \times 10^{8}$

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4. 数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（）

A、3﹣（﹣2） B、3+（﹣2） C、﹣2﹣3 D、﹣2﹣（﹣3）

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5. 若a，b是有理数， $| a | = 3, | b | = 4$ ，则 $| a + b | =$ （）

A、1或-7 B、-1或-7 C、1或7 D、1，7，-1或-7

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6. 下列各组的两项是同类项的是（）

A、3m²n²与3m³n² B、2xy与 $\frac{1}{2}$ yx C、5³与a³ D、3x²y²与4x²z²

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7. 下列计算正确的是（）

A、2a+b=2ab B、﹣5a²+3a²=﹣2 C、3x²y﹣3xy²=0 D、 $\frac{3}{2} m^{2} - 2 m^{2} = - \frac{1}{2} m^{2}$

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8. 已知 $m - n = 100 ， x + y = - 1$ ，则代数式 $(n + x) - (m - y)$ 的值是（）

A、-101 B、101 C、99 D、-99

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9. 如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）

A、2 B、3 C、6 D、x+3

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10. 下列结论： ①若 $| - \frac{1}{b} | = | \frac{1}{b} |$ ，则b≥0； ②若 $x + y > 0$ ， $x y < 0$ ， $x - y < 0$ ，则 $| x | < | y |$ ；③ $2^{3}$ 与 ${(- 3)}^{2}$ 不是同类项； ④若 $| x | + 2 x = 1$ ，则x= $\frac{1}{3}$ 或x=1.其中正确的结论有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

11. 化简 $| 3 - π |$ 的结果是．

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12. 绝对值小于5的所有整数的积为.

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13. 在数轴上，点B表示-1，点C表示5，若点B为线段AC的中点，则点A表示的数是.

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14. 如果y^|^m^|^﹣³﹣（m-5）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是．

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15. 若 a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则式子 $\frac{| a + b |}{m^{2}} + 4 m - 3 c d$ 的值为.

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16. 定义：a是不为1的有理数，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\frac{1}{1 - 2}$ =－1， -1的差倒数是 $\frac{1}{1 - (- 1)} = \frac{1}{2}$ .已知 $a_{1} = - \frac{1}{3}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃ 的差倒数，……，依此类推，则 $a_{2020} =$ .

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $15 - (- 6) + (- 11) - 10$ ；

(2)、 $(\frac{7}{9} - \frac{5}{6} + \frac{7}{18}) \times (- 18)$ ；

(3)、 $2.5 + (- 2) \div \frac{2}{5} \times (- \frac{1}{5}) - 3.5$ ；

(4)、 $- 3^{2} + {(- 2 \frac{1}{2})}^{2} \times (- \frac{4}{25}) + | - 2^{2} |$ .

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18. 化简求值：

(1)、 $3 x^{2} + (2 x^{2} - 3 x) - (- x + 5 x^{2})$ ，其中x＝1 000；

(2)、已知 $| m + n - 3 | + {(m n + 2)}^{2} = 0$ ，求 $(3 m n + 10 n) + [5 m - (2 m n + 2 n - 3 m)]$ 的值.

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19. 某检修小队乘车在东西走向的公路上值班，约定向东为正方向. 小队从A地出发到收工时，记录仪上的记录如下（单位：千米）：-2，+5，-1，+10，-3，-2，+8，-13.

(1)、收工时，小队距A地多远？

(2)、若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？

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20. 七年级某同学做一道题：“已知两个多项式A，B， $A = x^{2} + 2 x - 1$ ，计算 $A + 2 B$ ”，他误将 $A + 2 B$ 写成了 $2 A + B$ ，结果得到答案 $x^{2} + 5 x - 6$ ，请你帮助他求出正确的答案．

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21. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，解答下列问题：

(1)、填空： $b - a$ 0， $a + c$ 0；

(2)、化简： $| b - a | + | c | - | a + c | - 2 | a |$ .

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22. 公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高.如果用a表示脚印长度，b表示身高.这两者之间的关系类似于b=7a—3.

(1)、某人脚印长度为24cm，则他的身高约为多少？

(2)、在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高为1.65m，现场测量的脚印长度为27cm，请你帮助侦破一下，哪个可疑人员的作案可能性更大？

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23. 已知ax⁴+bx³+cx²+dx+e＝(x－2)².

(1)、求 $a + b + c + d + e$ 的值；

(2)、求 $e$ 的值；

(3)、试求 $a + c$ 的值.

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24. 数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式 $6 x^{2} y - 12 x y + 24$ 的二次项系数为a，常数项为b.

(1)、线段AB的长=；

(2)、如图，点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，当BQ＝2BP时，点P对应的数是多少？

(3)、在（2）的条件下，点M从原点与点P，Q同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度（ $2 < x < 4$ ），若在运动过程中，2MP－MQ的值与运动的时间t无关，求x的值.

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