河南省信阳市罗山县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-12-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列全国志愿者服务标识的设计图中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 计算 ${(- a)}^{2} \times \frac{b}{a^{2}}$ 的结果为（）

A、 $b$ B、 $- b$ C、 $a b$ D、 $\frac{b}{a}$

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3. 若分式 $\frac{x - 3}{x + 3}$ 的值为零，则x的值是（）

A、3 B、－3 C、±3 D、0

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4. 化简 $\frac{a^{2}}{a - 1} - \frac{1 - 2 a}{1 - a}$ 的结果为（）

A、 $\frac{a + 1}{a - 1}$ B、a﹣1 C、a D、1

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5. 下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）

A、甲和乙 B、乙和丙 C、甲和丙 D、只有丙

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6. 世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络.5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输 $x$ 兆数据，依题意，可列方程是（）

A、 $\frac{500}{x} - \frac{500}{10 x} = 45$ B、 $\frac{500}{10 x} - \frac{500}{x} = 45$ C、 $\frac{5000}{x} - \frac{500}{x} = 45$ D、 $\frac{500}{x} - \frac{5000}{x} = 45$

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7. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则BC的长是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、2 C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{10}$

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8. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）

A、20° B、35° C、40° D、70°

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9. 如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的△ADH中（）

A、AH=DH≠AD B、AH=DH=AD C、AH=AD≠DH D、AH≠DH≠AD

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10. 如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（）

A、∠1=∠EFD B、BE=EC C、BF=DF=CD D、FD∥BC

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二、填空题

11. 分解因式：2x³﹣6x²+4x= ．

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12. 若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=.

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13. 如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是度.

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14. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=。

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15. 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙 $.$ 若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为.

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三、解答题

16. 先化简，再求值： $(\frac{x}{x - 1} - 1) + \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 1}$ ，其中 $x = 2$ ．

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17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．

(1)、求出 $△ A B C$ 的面积；

(2)、在图中作出 $△ A B C$ 关于y轴的对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(3)、直接写出点 $A_{1} ， B_{1} ， C_{1}$ 的坐标．

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．

(1)、求∠CBE的度数；

(2)、过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

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19. 如图(单位：m)，某市有一块长为(3a＋b)m、宽为(2a＋b)m的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝6，b＝1时，绿化的面积.

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20. $Δ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 36 °$ ，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC.

(1)、求 $∠ E C D$ 的度数；

(2)、若 $C E = 5$ ，求 $B C$ 长.

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21. 已知：如图，点A．F，E．C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D．

(1)、求证：△ABE≌△CDF；

(2)、若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长．

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22. 2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．

(1)、求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；

(2)、如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．

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23. 如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm ， BC＝10cm ，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：

(1)、PC＝cm ．（用t的代数式表示）

(2)、当t为何值时，△ABP≌△DCP？

(3)、当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．

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