河南省舞钢市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-12-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列方程中是二元一次方程的是（）

A、 $(x + 2) (y - 3) = 0$ B、 $x - y = 1$ C、 $\frac{1}{2 x + y} = 3$ D、 $x y = 5$

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2. 方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 5 \\ 3 x - 2 y = 0 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 4 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 2 \end{array}$

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3. 下列说法中正确的是（）

A、 $\sqrt{25}$ 的值是±5 B、两个无理数的和仍是无理数 C、-3没有立方根. D、 $\sqrt{a^{2} - b^{2}}$ 是最简二次根式.

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4. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，-1）的对应点C的坐标是（-2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（）.

A、（5，-7） B、（4，3） C、（-5，10） D、（-3，7）

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5. 下列命题中的假命题是（）

A、三角形的一个外角大于内角 B、同旁内角互补，两直线平行 C、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是二元一次方程 $2 x + 3 y = - 1$ 的一个解 D、方差是刻画数据离散程度的量

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6. 已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（）

A、平均数是2 B、众数和中位数分别是-1和2.5 C、方差是16 D、标准差是 $\frac{4}{3} \sqrt{3}$

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7. 如图，△ABC中，AB=10，BC=12，AC= $2 \sqrt{13}$ ，则△ABC的面积是（）.

A、36 B、 $10 \sqrt{13}$ C、60 D、 $12 \sqrt{13}$

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8. 已知：一次函数 $y = k x - 1$ 的图象经过点A（ $x_{1}$ ，1）和点B（ $x_{2}$ ，-3）且 $x_{1}$ ＜ $x {}_{2}$ ，则它的图象大致是（）.

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，△CEF中，∠E=70°，∠F=50°，且AB∥CF ，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（）

A、40° B、45° C、50° D、60°

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10. 已知A，B两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米），则y关于t的函数图象是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 如图，点A的坐标（-2，3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是.

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12. 一次函数 $y = k x + b$ （ $k \neq 0$ ， $k$ ， $b$ 是常数）的图象如图所示.则关于x的方程 $k x + b = 4$ 的解是.

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13. 一个大型商场某天销售的某品牌的运动鞋的数量和尺码如下表：

鞋的尺码（单位：厘米）

22.5

23

24

24.5

25

销售量（单位：双）

2

4

3

1

2

这些鞋的尺码组成的一组数据的中位数是.

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14. 如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2，AD= $2 \sqrt{3}$ ，CD=3，BC=5，则四边形ABCD的面积是.

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15. $x + y$ 的平方根是±3， $2 x + y$ 的立方根是2，则 $\sqrt{- 2 x + y}$ 的值是.

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16. 在如图所示的长方形中放置了8个大小和形状完全相同的小长方形，设每个小长方形的长为x，宽为y，根据图中提供的数据，列方程组.

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17. 如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD交于点E和F，点P是射线EA上的一个动点（P不与E重合）把△EPF沿PF折叠，顶点E落在点Q处，若∠PEF=60°，且∠CFQ：∠QFP=2：5，则∠PFE的度数是.

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18. 为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价.图中的 $l_{1}$ 和 $l_{2}$ 分别表示去年和今年的水费 $y$ (元)和用水量 $x$ （ $m^{3}$ ）之间的函数关系图象.如果小明家今年和去年都是用水150 $m^{3}$ ，要比去年多交水费元.

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三、解答题

19. 计算及解方程组：

(1)、 $\sqrt{3} \div （ \sqrt{24} - 2 \sqrt{\frac{1}{6}} ） - | 1 - \sqrt{2} |$

(2)、 $\sqrt{6} (2 \sqrt{2} - \sqrt{15}) + {(\sqrt{3} - 2)}^{2}$

(3)、解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x - 5 y = 10 \\ \frac{x + y}{3} = \frac{x - y}{2} \end{array}$

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20. 在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(3，2）和点B（-1，4）.

(1)、求点A（3，2）关于x轴的对称点C的坐标；

(2)、计算线段BC的长度.

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21. 某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；

甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：

平均数

众数

中位数

方差

甲

8

b

8

0.4

乙

a

9

c

3.2

根据以上信息，回答下列问题：

(1)、表格是a＝， b＝， c＝.（填数值）

(2)、体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是.班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是；

(3)、如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数，中位数，方差.（填“变大”、“变小”或“不变”）

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22. 如图，△ABC中，AD是角平分线，点G在CA的延长线上，GE交AB于F，交BC于点E，并且∠G=∠AFG.
求证：AD∥EF.

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23. 工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图②），裁剪后边角料（图中阴影部分）不再利用．

(1)、若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？

(2)、一共能生产多少个巧克力包装盒？

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24. 甲、乙两人计划8：00一起从学校出发，乘坐班车去博物馆参观，乙乘坐班车准时出发，但甲临时有事没赶上班车，8：45甲沿相同的路线自行驾车前往，结果比乙早1小时到达.甲、乙两人离学校的距离y（千米）与甲出发时间x（小时）的函数关系如图所示.

(1)、点A的实际意义是什么？

(2)、求甲、乙两人的速度；

(3)、求OC和BD的函数关系式；

(4)、求学校和博物馆之间的距离.

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鞋的尺码（单位：厘米）	22.5	23	24	24.5	25
销售量（单位：双）	2	4	3	1	2

	平均数	众数	中位数	方差
甲	8	b	8	0.4
乙	a	9	c	3.2