河南省洛阳市嵩县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2020-12-17 类型：期末考试
一、单选题
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1. 计算（﹣2x2y3）•3xy2结果正确的是（ ）A、﹣6x2y6 B、﹣6x3y5 C、﹣5x3y5 D、﹣24x7y52. 下列各命题的逆命题是真命题的是（ ）A、对顶角相等 B、全等三角形的对应角相等 C、相等的角是同位角 D、等边三角形的三个内角都相等3. 如图，已知AB∥CD，AD＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）
A、60° B、65° C、70° D、75°4. 某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（ ）
A、得分在70～80分的人数最多 B、该班的总人数为40 C、人数最少的得分段的频数为2 D、得分及格(≥60分)的有12人5. 如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是（ ）
A、角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B、角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C、三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D、以上均不正确6. 如图，在 中， ，观察图中尺规作图的痕迹，可知 的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、7. 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACB，交AB于E，CF平分∠ACD，EF//BC交AC，CF于M，F，若EM=3，则CE2+CF2 的值为（ ）
A、36 B、9 C、6 D、188. 现在人们锻炼身体的意识日渐増强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄，如图是兴庆公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC’于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”，已知AB＝40米，BC＝30米，他们踩坏了___米的草坪，只为少走___米路（ ）
A、20、50 B、50、20 C、20、30 D、30、209. 如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm2 ， AB＝9cm，BC＝6cm，则DE＝（ ）cm.
A、1 B、2 C、3 D、410. 在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个
的方格纸中，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是（ ） 
A、6个 B、7个 C、8个 D、9个二、解答题
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11. 计算： ＝.12. 先化简，再求值：（x﹣1）（x+6）﹣（6x4+10x3﹣12x2）÷2x2 ， 其中x＝2.13. 已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是 的整数部分.(1)、求a，b，c的值；(2)、求3a-b+c的平方根.14. 苏科版《数学》八年级上册第35页第2题，介绍了应用构造全等三角形的方法测量了池塘两端A、B两点的距离.星期天，爱动脑筋的小刚同学用下面的方法也能够测量出家门前池塘两端A、B两点的距离.他是这样做的：
选定一个点P，连接PA、PB，在PM上取一点C，恰好有PA＝14m，PB＝13m，PC＝5m，BC＝12m，他立即确定池塘两端A、B两点的距离为15m.
小刚同学测量的结果正确吗？为什么？
15. 如图，已知：AB∥CD．
(1)、在图中，用尺规作∠ACD 的平分线交 AB 于 E 点；(2)、判断△ACE 的形状，并证明.16. 如图△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，垂足分别是M，N
(1)、若BC＝10，求△ADE的周长.(2)、若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数.17. 共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象.某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点）.调查结果分组统计表
组别
观点
频数（人数）
A
损坏零件
50
B
破译密码
20
C
乱停乱放
a
D
私锁共享单车，
归为己用
b
E
其他
30
调查结果扇形图
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)、填空：a＝；b＝；m＝；(2)、求扇形图中B组所在扇形的圆心角度数；(3)、若该市约有100万人，请你估计其中持有D组观点的市民人数.18. 如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F.
(1)、求证：BF＝AC；(2)、若BF＝3，求CE的长度.19. 如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形：
(1)、当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；
(2)、当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）．
三、填空题
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20. 已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝.21. 在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2，10，7，8，则第5组的频率为.22. 如图，在等边三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF+∠CEF＝.
23. 如图，等边△A1C1C2的周长为1，作C1D1⊥A1C2于D1 ， 在C1C2的延长线上取点C3 ， 使D1C3＝D1C1 ， 连接D1C3 ， 以C2C3为边作等边△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2 ， 在C2C3的延长线上取点C4 ， 使D2C4＝D2C2 ， 连接D2C4 ， 以C3C4为边作等边△A3C3C4；…且点A1 ， A2 ， A3 ， …都在直线C1C2同侧，如此下去，可得到△A1C1C2 ， △A2C2C3 ， △A3C3C4 ， …，△AnCnCn＋1 ， 则△AnCnCn＋1的周长为(n≥1，且n为整数)．
