河南省安阳市内黄县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-12-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（　　）

A、0.5×10^﹣⁴ B、5×10^﹣⁴ C、5×10^﹣⁵ D、50×10^﹣³

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3. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）

A、3，4，2 B、12，5，6 C、1，5，9 D、5，2，7

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4. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）

A、0根 B、1根 C、2根 D、3根

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5. 如图，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）

A、82° B、72° C、60° D、36°

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6. 若关于 $x$ 的方程 $\frac{m - 1}{x - 1} = 2$ 的解为正数，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m > - 1$ B、 $m \neq 1$ C、 $m > 1$ 且 $m \neq - 1$ D、 $m > - 1$ 且 $m \neq 1$

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7. 若 $a + b = 3$ ，则 $a^{2} - b^{2} + 6 b$ 的值为（）

A、3 B、6 C、9 D、12

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8. 如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点E，则DF的长为（）

A、4.5 B、5 C、5.5 D、6

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9. 如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（）

A、40° B、45° C、50° D、60°

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10. 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）

A、（0，0） B、（0，1） C、（0，2） D、（0，3）

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二、填空题

11. 如图：已知AB⊥BC，AE⊥DE，且AB=AE，∠ACD=∠ADC=50°，∠BAD=100°，则∠BAE= .

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12. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角度数为.

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13. 如果实数 x，y 满足方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 0 \\ 2 x + 3 y = 3 \end{matrix}$ ，那么代数式（ $\frac{x y}{x + y}$ +2）÷ $\frac{1}{x + y}$ 的值为．

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14. 一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°，则此正多边形是边形，共有条对角线.

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15. 分解因式：

(1)、3a²-6a+3=；（2）x²+7x+10 = .

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三、解答题

16. 计算

(1)、[2a(a²b-ab²)+ab(ab-a²)] ÷a²b

(2)、 $\frac{y}{x^{2} - y^{2}}$ ÷ $(\frac{1}{x - y} - \frac{1}{x + y})$

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17. 解方程： $\frac{3}{2} - \frac{1}{3 x - 1} = \frac{5}{6 x - 2}$ ．

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18. 先化简，再求值： ${(2 x + 3 y)}^{2} - (2 x + y) (2 x - y)$ ，其中 $x = \frac{1}{3}$ ， $y = \frac{1}{2}$ .

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19. 如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，

(1)、用尺规作图作∠ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、求∠BFD的度数.

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20. 已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为（﹣4，3），点B的坐标为（﹣3，1），BC=2，BC∥x轴．

(1)、画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；并写出A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

(2)、求以点A、B、B₁、A₁为顶点的四边形的面积．

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21. 为了在学生中倡导扶危救困的良好社会风尚，营造和谐文明进步的校园环境，某校举行了 “爱心永恒，情暖校园”慈善一日捐活动，在本次活动中，某同学对甲.乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：
信息一甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；

信息二乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数的0.8倍；

信息三甲班比乙班多5人.

请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？

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22. 如图1，△ABC为等边三角形，点E、F分别在BC和AB上，且CE=BF，AE与CF相交于点H.

(1)、求证：△ACE≌△CBF；

(2)、求∠CHE的度数；

(3)、如图2，在图1上以AC为边长再作等边△ACD，将HE延长至G使得HG=CH，连接HD与CG，求证：HD=AH+CH

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23.

(1)、如图中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN.∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得如下两个结论：①DC=BC； ②AD+AB=AC.请你证明结论②；

(2)、如图中，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC＋∠ADC＝180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

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