浙江省舟山市普陀区2020-2021学年七年级上学期数学期中联考试卷

试卷更新日期：2020-12-17 类型：期中考试

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一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1. 2020的相反数是（）

A、2020 B、-2020 C、 $\frac{1}{2020}$ D、- $\frac{1}{2020}$

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2. 2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m。数36000000用科学记数法表示为（）

A、 0.36×10⁸ B、36×10⁷ C、3.6×10⁸ D、3.6×10⁷

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3. 下列各组量中具有相反意义的量是（）

A、蚂蚁向上爬30cm与向左爬30cm B、弹簧伸长3cm与缩短1cm C、收入人民币2元与归还图书2本 D、向东走与向西走

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4. 下列数中，是无理数的是（）

A、 $\sqrt[3]{3}$ B、 $- \sqrt{25}$ C、 $-$ 2.171171117 D、 $-$ $\frac{1}{3}$

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5. “ $\frac{36}{25}$ 的平方根是± $\frac{6}{5}$ ”, 下列各式表示正确的是（）

A、 $\sqrt{\frac{36}{25}}$ =± $\frac{6}{5}$ B、± $\sqrt{\frac{36}{25}}$ =± $\frac{6}{5}$ C、 $\sqrt{\frac{36}{25}}$ = $\frac{6}{5}$ D、± $\sqrt{\frac{36}{25}}$ = $\frac{6}{5}$

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6. 下列式子计算不正确的是（）

A、 $+$ ( $-$ 3)= $-$ 3 B、 $-$ ( $-$ 3)=3 C、∣ $-$ 3∣= $-$ 3 D、 $- ∣ -$ 3∣= $-$ 3

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7. 用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（）

A、 $a^{2} + b^{2} - a b$ B、 ${(a + b)}^{2} - a b$ C、 $a^{2} b^{2} - a b$ D、 $(a^{2} + b^{2}) a b$

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8. 多项式2³+7x $-$ 4y的次数为多少（）

A、5次 B、3次 C、2次 D、1次

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9. 下列说法正确的有（）
①有理数与数轴上的点一一对应； ②a ， b互为相反数，则 $\frac{a}{b}$ = $-$ 1；③如果一个数的绝对值是它本身，这个数是正数；④近似数7.30所表示的准确数的范围大于或等于7.295，而小于7.305.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a ，两个大长方形未被覆盖的部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）

A、 $-$ $\frac{1}{2}$ a B、 $\frac{1}{2}$ a C、-2a D、2a

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二、填空题(共8小题12空，每空2分，共24分)

11. －8的立方根是；∣1 $- \sqrt{2}$ ∣=.

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12. 比较大小(填“>”“<”“=”): 2∣ $- \frac{5}{2}$ ∣； $-$ 2020 $- \frac{1}{2020}$ ．

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13. 单项式 $- \frac{2 a^{2} b}{3}$ 的系数为；次数为.

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14. 已知一个正数x的两个平方根分别是2a $-$ 1和3，则a=；x= ．

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15. 写一个大于 $-$ 4小于 $-$ 3的无理数：.

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16. 如图各圆中三个数之间都有相同的规律，根据这个规律，探索第n个圆中的m= （用含n的代数式表示）.

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17. 已知a $-$ 3b=5，求2(a $-$ 3b)²+3b $-$ a $-$ 15的值是．

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18. [x)表示小于x的最大整数，如[2.3)=2，[ $-$ 4)= $-$ 5，则下列判断：①[ $- 8 \frac{3}{5}$ )= $- 8$ ；②[x) $-$ x有最大值是0；③[x) $-$ x有最小值是 $-$ 1；④x $- 1 \leq$ [x) $<$ x ，其中正确的是(填编号)．

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三、解答题(共7小题，满分46分)

19. 计算：

(1)、 $-$ 1²+ $\sqrt{4} - \sqrt[3]{\frac{8}{27}}$ $\times$ 3

(2)、(-36) $\times$ ( $\frac{1}{4} - \frac{1}{36} + \frac{1}{9}$ )

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20. 如图，在数轴准确地上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来．
0，－2.5， $\sqrt{2}$ ，∣－5∣，－ $\sqrt{16}$ .

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21. 先化简，再求值：2(a²b $-$ ab) $-$ 3(a²b $- \frac{2}{3}$ ab)，其中a=2，b= $- \frac{1}{2}$ .

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22. 目前，我国新冠肺炎疫情防控已进入常态化阶段,截至2020年10月31日24时，据31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团报告，现有确诊病例429例，下表是2020年11月1日至11月7日的当日新增确诊病例和当日新增治愈病例.（统计数据都以当日24时为界）

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
当日新增确诊病例	24	34	17	28	33	28	31
当日新增治愈病例	20	30	16	30	36	37	45

(1)、请问到几月几日24时止，现有确诊病例最多？

(2)、请问到11月7日24时止，现有确诊病例是多少例？

(3)、若治愈一位新冠肺炎病人需要a元，那么11月1日0时至11月7日24时治愈的肺炎病人共需要多少元钱？

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23. 我们规定,对数轴上的任意点P进行如下操作：先将点P表示的数乘以 $-$ 1，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点P的对应点P′，现对数轴上的点A ， B进行以上操作，分别得到点A′，B′.

(1)、若点A对应的数是 $1$ ，则点A′对应的数x= ．
若点B′对应的数是4，则点B对应的数y= ．

(2)、在(1)的条件下，求代数式x $-$ 4y算术平方根．

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24. 同学们都玩过算“24点”的游戏，游戏规则是：给你几个数，用加减、乘除、乘方、括号把这些数连结起来组成一个代数式，运算的结果为24，这些数必须全用完且只能用一次.请你用以下给你的数列一个代数式，使它的结果为24.

(1)、已知4个数如图：

(2)、已知4个数如图：

(3)、已知4个数如图：

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25. 从2004年8月1日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策，小聪家今年安装了新的电表，他了解到安装“一户一表”的居民用户，按抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行如下的阶梯式累进加价：
①低于50千瓦时(含50千瓦时)部分电价不调整；

②51-200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元；

③超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调0.10元．

已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元．

(1)、若小聪家10月份的用电量为130千瓦时,则10月份小聪家应付电费多少元?

(2)、已知小聪家10月份的用电量为m千瓦时,请完成下列填空：
①若m≤50千瓦时,则10月份小聪家应付电费为；

②若50<m≤200千瓦时,则10月份小聪家应付电费为；

③若m>200千瓦时,则10月份小聪家应付电费为；

(3)、若10月份小聪家应付电费为96.50元，则10份小聪家的用电量是多少千瓦时.

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