初中数学北师大版八年级上学期期末考试复习专题：09 定义与命题

试卷更新日期：2020-12-17 类型：复习试卷

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一、单选题

  • 1. 下列语句是命题（   ）.
    A、将27开立方 B、任意三角形的三条中线相交于一点吗? C、锐角小于直角 D、做一条直线和已知直线垂直

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  • 2. 下列命题中，是真命题的是（ ） .
    A、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B、一个角的余角必为锐角，一个角的补角不一定为钝角 C、相等的两个角是对顶角 D、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离

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  • 3. 下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②两个锐角互余的三角形是直角三角形；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等，其中真命题的序号是（   ）
    A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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  • 4. 若命题“ a<0 ”不成立，那么a与0的大小关系是（   ）
    A、 a≥0 B、a>0 C、a≠0 D、 a=0

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  • 5. 下列命题：

    ①两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形；

    ②对角线相等的四边形是矩形；

    ③菱形的每一条对角线平分一组对角；

    ④顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形；

    ⑤平行四边形对角线相等．

    其中正确的命题为（ ）

    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 6. 下列判断错误的是（   ）
    A、等腰三角形是轴对称图形 B、有两条边相等的三角形是等腰三角形 C、等腰三角形的两个底角相等 D、等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合

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二、填空题

  • 7. 用“如果…，那么…”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题：.

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  • 8. 命题“对应角相等的三角形是全等三角形”是命题（填“真”或者“假”）.

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  • 9. 命题“互为相反数的两个数的和为零”的题设是 ， 结论是 ．

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三、综合题

  • 10. 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
    (1)、写出这个定理的逆命题；
    (2)、判断逆命题的真假并说明你的理由．

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  • 11. 已知命题：若a > b ， 则a 2 > b 2 ．
    (1)、此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例；
    (2)、若结论保持不变，那么怎样改变条件，命题才能正确？
    (3)、若条件保持不变，那么怎样改变结论，命题才能正确？

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  • 12. 证明命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证.

    (1)、已知：如图，OC是∠AOB的角平分线，点P在OC上， ， .求证：.（请你补全已知和求证）
    (2)、写出证明过程.

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