初中数学北师大版八年级上学期期末考试复习专题：07 二元一次方程与一次函数

试卷更新日期：2020-12-17 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图，是在同一坐标系内作出的一条函数的图象l₁ ， l₂ ，设y=k₁x+b₁ ， y=k₂x+b₂ ，则方程组 ${_{y = k_{2} x + b_{2}}^{y = k_{1} x + b_{1}}$ 的解是（）．

A、 ${_{y = 2}^{x = - 2}$ B、 ${_{y = 3}^{x = - 3}$ C、 ${_{y = 3}^{x = - 2}$ D、不能确定

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2. 已知一次函数 $y = x + 1$ 和一次函数 $y = 2 x - 2$ 的图象的交点坐标是 $(3, 4)$ ，据此可知方程组 ${\begin{array}{l} x - y = - 1 \\ 2 x - y = 2 \end{array}$ 的解为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 4 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = - 4 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 4 \\ y = - 3 \end{array}$

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3. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线y₁＝2x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点，以线段OB为一条边向右侧作矩形OCDB，且点D在直线y₂＝﹣x+b上，若矩形OCDB的面积为20，直线y₁＝2x+4与直线y₂＝﹣x+b交于点P．则P的坐标为（）

A、（2，8） B、 $(\frac{17}{3} ， \frac{31}{3})$ C、 $(\frac{5}{3} ， \frac{22}{3})$ D、（4，12）

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4. 已知二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x - y = - 5 \\ x + 2 y = - 2 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = - 4 \\ y = 1 \end{array}$ ，则在同一平面直角坐标系中，两函数y＝x＋5与y＝﹣ $\frac{1}{2}$ x﹣1的图像的交点坐标为（）

A、（﹣4，1） B、（1，﹣4） C、（4，﹣1） D、（﹣1，4）

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二、填空题

5. 如图，函数y=ax＋b和y=kx的图象交于一点，则二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = a x + b \\ y = k x \end{array}$ 的解是．

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6. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = k x + b$ 和 $y = m x + n$ 相交于点（2，－1），则关于 $x$ 、 $y$ 的方程组 ${\begin{matrix} k x = y - b \\ m x + n = y \end{matrix}$ 的解为．

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7. 如图，直线 $y = k x$ 和直线 $y = a x + b$ 相交于点M，若关于 $x ， y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} y = k x \\ y = a x + b \end{array}$ 的解是 $x ， y$ ，那么 $x + y$ = ．

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三、综合题

8. 已知一次函数y=(n 4)x+(4 2m )和y=(n+1)x+m 3.

(1)、若它们的图象与y轴的交点分别是点P和点Q．若点P与点Q关于x轴对称，m的值为；

(2)、若这两个一次函数的图象交于点(1，2)，则m，n的值为．

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9. 为了抗击新冠疫情，我市甲乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨，这批防疫物资将运往A地240吨，B地260吨，运费如下：（单位：吨）

A B

甲 20 25

乙 15 24

(1)、求甲乙两厂各生产了这批防疫多少吨？

(2)、设这批物资从乙厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案；

(3)、当每吨运费降低m元，（ $0 < m \leq 15$ 且m为整数），按（2）中设计的调运方案运输，总运费不超过5200元，求m的最小值.

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10. 某经销商从市场得知如下信息：

A品牌手机

B品牌手机

进价（元/部）

700

100

售价（元/部）

900

160

他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手机共100部，设该经销商购进A品牌手机X部，这两种品牌手机全部销售完后获得利润为y元。

(1)、试写出y与x之间的函数关系式：

(2)、若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？

(3)、选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？

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11. 下表是小丽在某路口统计20分钟各种车辆通过情况的记录表，其中空格处的字迹已模糊。

	电瓶车	公交车	货车	小轿车	合计(车流总量)
(第一时段)8：50~9：00		m		86	161
(第二时段)9：00~9：10	7n	m	n	99
合计			30	185

(1)、根据表格信息，在表格中填写第一时段电瓶车和货车的数量。

(2)、在第二时段内，电瓶车和公交车的车辆数之和恰好是第二时段车流总量的一半，且两个时段的电瓶车总数为170辆。

①求m，n的值。

②因为第二时段内车流总量较多，造成了交通拥堵现象，据估计，该时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车和5辆电瓶年，若要使得第二时段和第一时段的车流总量最接近，则应增加几辆公交车？

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	A品牌手机	B品牌手机
进价（元/部）	700	100
售价（元/部）	900	160

	A	B
甲	20	25
乙	15	24