四川省广汉市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2020-12-17 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{3}$ 的倒数是（）

A、-3 B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、3

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2. 下列等式中是一元一次方程的是（）

A、S= $\frac{1}{2}$ ab B、x－y=0 C、x=0 D、 $\frac{1}{2 x + 3}$ =1

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3. 三星堆博物馆于1992年8月奠基，1997年10月建成开放，位于全国重点文物保护单位三星堆遗址东北角，地处广汉城西鸭子河畔，是中国一座现代化的专题性遗址博物馆．小伟在“百度”搜索“三星堆博物馆”，找到相关结果为7360000条，其中7360000用科学记数法表示为（）

A、 $7.36 \times 10^{6}$ B、 $736 \times 10^{4}$ C、 $73.6 \times 10^{5}$ D、 $7.36 \times 10^{7}$

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4. 下列说法错误的是（）

A、 $2 x^{2} - 3 x y - 1$ 是二次三项式 B、 $- x + 1$ 不是单项式 C、 $- \frac{2}{3} π x y^{2}$ 的系数是 $- \frac{2}{3} π$ D、 $- 2^{2} x a b^{2}$ 的次数是6

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5. 下列代数式的书写格式正确的是（）

A、 $1 \frac{1}{2} b c$ B、 $a \times b \times c \div 3$ C、 $3 x \cdot y \div 2$ D、 $\frac{5}{2} m n$

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6. 比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（　　）

A、﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B、﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5 C、﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D、﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5

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7. 在－(－4)，|－1|，－|0|，(－2)³这四个数中，非负数共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 下列个组数中，数值相等的是（）.

A、 $3^{2}$ 和 $2^{3}$ B、 $- 2^{3}$ 和 ${(- 2)}^{3}$ C、 $- 3^{2}$ 和 ${(- 3)}^{2}$ D、 $- {(3 \times 2)}^{2}$ 和 $- 3 \times 2^{2}$

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9. 若 $14 x^{5} y^{n}$ 和 $- 31 x^{3 m} y^{12}$ 的和是单项式，则式子12m−2n的值是（）

A、−3 B、−5 C、−4 D、−6

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10. 下列说法中正确的是（　　）

A、没有最小的有理数 B、0既是正数也是负数 C、整数只包括正整数和负整数 D、﹣1是最大的负有理数

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11. 下列变形中，正确的是（）

A、若ac=bc，那么a=b B、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，那么a=b C、若|a|=|b|，那么a=b D、若 $a^{2} = b^{2}$ ，那么a=b

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12. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（）

A、 $\frac{x}{7} - 3 = \frac{x}{9} + 3$ B、 $\frac{x}{7} + 3 = \frac{x}{9}$ C、 $\frac{x}{7} + 3 = \frac{x}{9} - 3$ D、 $\frac{x}{7} = \frac{x}{9} + 9$

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二、填空题

13. 在 $x^{2}$ ＋2， $\frac{1}{a}$ ＋4， $\frac{3 a b^{2}}{7}$ ， $\frac{a b}{c}$ ，－5x ， 0中，整式有个．

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14. 已知方程（m+1）x^|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是．

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15. 某高山上的温度从山脚处开始每升高100米，降低0.6 ℃.若山脚处温度是28 ℃，则山上500米处的温度是℃.

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16. 若 $| a | = 8$ ， $| b | = 5$ ，且 $a + b > 0$ ，那么 $a - b =$ .

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17. 已知当 $x = 1$ 时， $2 a x^{2} - b x$ 的值为 $- 3$ ，则当 $x = 2$ 时，代数式 $a x^{2} - b x$ 的值是．

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18. 观察下列单项式： $x ， - 3 x^{2} ， 5 x^{3} ， - 7 x^{4} ， 9 x^{5} \dots \dots$ 按此规律，可以得到第2020个单项式是．

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三、解答题

19. 计算或化简：

(1)、-20+（-14）-（-18）

(2)、 $- 10 + 3 \times {(- 2)}^{2} - (- 4) \times 5$

(3)、 $(- 9 \frac{1}{3}) - | - 4 \frac{5}{6} | + | 0 - 5 \frac{1}{6} | - \frac{2}{3}$

(4)、 $- 1^{2020} - (\frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) \times 24$

(5)、 $6 a^{2} + 4 b^{2} - 6 b^{2} - 7 a^{2}$

(6)、 $(4 a b - b^{2}) - 2 (a^{2} + 2 a b - b^{2})$

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20. 有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|．

(1)、在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．

(2)、用＞、＜或者＝填空
a-b0 b-c0 c-a0

(3)、化简：|a−b|+|b−c|−|c−a|．

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21. 先化简，再求值： $- 2 x - [4 x - y - (3 x - 2 y + 1)]$ ，其中 $| x - 3 | + | y - 7 | = 0$ ．

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22. 已知多项式 $x^{2} + a x - y + b$ 和 $b x^{2} - 3 x + 6 y - 3$ 的差的值与字母 $x$ 的取值无关，求代数式 $3 (a^{2} - 2 a b - b^{2}) - (4 a^{2} + a b + b^{2})$ 的值．

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23. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：

第1批

第2批

第3批

第4批

第5批

5km

2km

﹣4km

﹣3km

10km

(1)、接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？

(2)、若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？

(3)、若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

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24. 甲乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一幅球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5）

(1)、若该班在甲商店购买，乒乓球拍需付款元，乒乓球需付款元（用含x的代数式表示）；若该班在乙商店购买，乒乓球拍需付款元，乒乓球需付款元（用含x的代数式表示）

(2)、该班在甲商店购买共需付款元（用含x的代数式表示）；该班在乙商店购买共需付款元（用含x的代数式表示）

(3)、若该班买30盒乒乓球，请您去买，你打算去其中哪家商店买？为什么？

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25. 已知在数轴上，一动点P从原点出发向左移动4个单位长度到达点A，再向右移动7个单位长度到达点B．

(1)、求点A、B表示的数；

(2)、数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为9，若存在，写出点P 表示的数；若不存在，说明理由；

(3)、若小虫M从点A出发，以每秒0.5个单位长度沿数轴向右运动，另一只小虫N从点B出发，以每秒0.2个单位长度沿数轴向左运动．设两只小虫在数轴上的点C处相遇，点C表示的数是多少？

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第1批	第2批	第3批	第4批	第5批
5km	2km	﹣4km	﹣3km	10km