湖南省长沙市长郡教育集团2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-12-17 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 数 2020 的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2020}$ B、 $- \frac{1}{2020}$ C、2020 D、-2020

查看试题解析
2. 今年国庆期间，长沙成为了网红城市的代名词．橘子洲、“文和友”、“茶颜悦色”等好玩的、好吃的，应有尽有．其中，仅岳麓山景区累计接待游客就有39.64万人次.数据39.64万用科学记数法表示为（）

A、 $3.964 \times 10^{4}$ B、 $39.64 \times 10^{4}$ C、 $3.964 \times 10^{5}$ D、 $39.64 \times 10^{5}$

查看试题解析
3. 下列各式中运算正确的是（）

A、 $2 a - a = 2$ B、 $2 a + 3 b = 5 a b$ C、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ D、 $6 a^{2} b - 4 a^{2} b = 2 a^{2} b$

查看试题解析
4. 下列说法错误的是（）

A、 $2 π r^{2}$ 的次数是3 B、2是单项式 C、 $x y + 1$ 是二次二项式 D、多项式 $- 4 a^{2} b + 3 a b - 5$ 的常数项为-5

查看试题解析
5. 下列方程的变形，正确的是（）

A、由3+x＝5，得x＝5+3 B、由7x＝﹣4，得x＝ $- \frac{7}{4}$ C、由 $\frac{1}{2}$ y＝0，得y＝2 D、由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3

查看试题解析
6. 下列各式中，是 $5 x^{2} y$ 的同类项的是（）

A、 $3 a^{2} b$ B、 $x^{3}$ C、 $- x^{2} y$ D、 $5 x^{2} y z$

查看试题解析
7. 已知 $| x | = 6$ ， $y^{2} = 4$ ，且 $x y < 0$ ．则 $x + y$ 的值为（）

A、4 B、-4 C、4或-4 D、2或-2

查看试题解析
8. A、B两地相距m千米，甲每小时行a千米，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙从A地到B地的时间用代数式表示为（）

A、 $\frac{m}{1 + 1.2 a}$ 小时 B、 $\frac{m}{1.2 a}$ 小时 C、 $\frac{1.2 m}{a}$ 小时 D、 $\frac{m a}{1.2}$ 小时

查看试题解析
9. 将方程 $\frac{2 x - 1}{3} = 1 - \frac{x + 2}{4}$ 去分母，得（）

A、4（2x﹣1）=1﹣3（x+2） B、4（2x﹣1）=12﹣（x+2） C、（2x﹣1）=6﹣3（x+2） D、4（2x﹣1）=12﹣3（x+2）

查看试题解析
10. 若 $| a - 3 | = - a + 3$ ，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a \leq 3$ B、 $a < 3$ C、 $a \geq 3$ D、 $a > 3$

查看试题解析
11. 多项式x²﹣3kxy﹣3y²+xy﹣8化简后不含xy项，则k为（）

A、0 B、﹣ $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、3

查看试题解析

12. 有一种密码，将英文26个字母a ， b ， c…，

z

（不论大小写）依次对应1，2，3…，26，这26个自然数（见表格），当明码对应的序号

x

为奇数时，密码对应的序号为

\frac{| x - 25 |}{2}

，当明码对应的序号

x

为偶数时，密码对应的序号为

\frac{x}{2} + 3

，按上述规定，将明码“

a

g

f

o

”译成密码是（）

字母	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
字母	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
序号	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

A、

l i k e

B、

l i f e

C、

l o o k

D、

l o v e

查看试题解析

二、填空题

13. 小明家使用的电冰箱冷藏室的温度是2℃，冷冻室比冷藏室的温度低20℃，则冷冻室的温度是℃．

查看试题解析
14. 下列各数： $- 1$ ， $\frac{π}{2}$ ， $5.120194$ …， $0$ ， $\frac{11}{7}$ ， $3.14$ ，其中有理数有个．

查看试题解析
15. 若 $(k - 1) x^{| k |} + 3 = - 1$ 是关于x的一元一次方程，则 $k =$ ．

查看试题解析
16. 已知 $x = 2$ 是方程 $10 - 2 x = a x$ 的解，则 $a =$ ．

查看试题解析
17. 数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是．

查看试题解析
18. 已知 $x^{2} + 3 x - 1 = 0$ ，则 $2 x^{2} + 6 x + 2018 =$ ．

查看试题解析
19. 对于有理数a，b定义一种新运算，规定 $a * b = a^{2} - a b$ ，则 $2 * (- 3) =$ ．

查看试题解析
20. 一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是个．

查看试题解析

三、解答题

21. 计算：

(1)、 $26 + (- 7) - 3 + 12$

(2)、 $24 \times (\frac{1}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{8})$

(3)、 $2^{2} \times 5 - {(- 3)}^{3} + \frac{3}{2} \div \frac{1}{2}$

(4)、 $- 1^{2020} + | - 7 | - 5 \div \frac{1}{2} \times 2$

查看试题解析
22. 化简：

(1)、 $(4 x + 7) + (3 x - 2)$

(2)、 $(3 x^{2} + x - 4) - (2 x^{2} + x - 5)$

(3)、 $(x^{2} y + x y) + 3 (x^{2} y - x y) - 4 x^{2} y$

查看试题解析
23. 解方程：

(1)、 $3 (x - 3) = x + 1$

(2)、 $\frac{x + 2}{4} - \frac{2 x - 3}{6} = 2$

查看试题解析
24. 先化简 $2 (3 x^{2} - 2 x y - y) - 4 (2 x^{2} - x y - y)$ ，再求值.其中 $x = - 3, y = 1$ .

查看试题解析
25. 点A、B在数轴上对应的数分别是a，b，且 $| a + 2 | + {(b - 8)}^{2} = 0$ ．A、B两点的中点表示的数为 $\frac{a + b}{2}$ ；当 $b > a$ 时，A、B两点间的距离为 $A B = b - a$ ．

(1)、求AB的长．

(2)、点C在数轴上对应的数为 $x$ ，且 $x$ 是方程 $2 x + 8 = x - 2$ 的解，在数轴上是否存在点 $P$ ，使 $P A + P B = P C$ ？若存在，求出点 $P$ 对应的数；若不存在，说明理由．

(3)、点 $E$ 以每秒1个单位的速度从原点 $O$ 出发向右运动，同时点 $M$ 从点 $A$ 出发以每秒8个单位的速度向左运动，点 $N$ 从点 $B$ 出发，以每秒5个单位的速度向右运动， $P$ 、 $Q$ 分别为 $M E$ 、 $O N$ 的中点，
求证：在运动过程中， $\frac{M N - O E}{P Q}$ 的值不变，并求出这个值．

查看试题解析