山东省临沂市临沭县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-12-15 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 三角形的两边长分别为 $3 c m$ 和 $6 c m$ ，则第三边长可能为（）

A、 $2 c m$ B、 $3 c m$ C、 $6 c m$ D、 $9 c m$

查看试题解析
3. 已知正多边形的一个外角等于 $40 °$ ，则这个正多边形的内角和的度数为（）

A、 $1440 °$ B、 $1260 °$ C、 $1080 °$ D、 $900 °$

查看试题解析
4. 如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中两条斜边 $A B / / D E$ ， $30 °$ 角的顶点与含 $45 °$ 角的直角三角板的直角顶点重合，点E，D，C在同一条直线上，则 $∠ C A D$ 的为（）

A、 $15 °$ B、 $25 °$ C、 $30 °$ D、 $45 °$

查看试题解析
5. 如图，等腰△ $A B C$ 中，点D ， E分别在腰AB ， AC上，添加下列条件，不能判定 $△ A B E$ ≌ $△ A C D$ 的是（）

A、 $A D = A E$ B、 $B E = C D$ C、 $∠ A D C = ∠ A E B$ D、 $∠ D C B = ∠ E B C$

查看试题解析
6. 下列给出的5个图中，能判定 $△ A B C$ 是等腰三角形的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
7. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框 $A B C D$ ，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条应钉在（）

A、E，H两点之间 B、E，G两点之间 C、F，H两点之间 D、A，B两点之间

查看试题解析
8. 如图，在 $△ A B C$ 中，以点B为圆心， $B A$ 长为半径画弧，交 $B C$ 边于点D，连接 $A D$ ．若 $∠ B A C = 104 °$ ， $∠ B = 40 °$ ，则 $∠ D A C$ 的度数为（）

A、 $32 °$ B、 $34 °$ C、 $38 °$ D、 $40 °$

查看试题解析
9. 量角器测角度时摆放的位置如图所示，在 $△ A O B$ 中，射线OC交边AB于点D，则∠ADC的度数为（）

A、60° B、70° C、80° D、85°

查看试题解析
10. 如图，A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东 $35 °$ 方向，B岛在A岛的北偏东 $80 °$ 方向，C岛在B岛的北偏西 $55 °$ 方向，则A、B、C三岛组成的三角形为（）

A、等腰直角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形

查看试题解析
11. 在 $△ A B C$ 中， $A B = B C$ ， $∠ A B C = 120 °$ ，过点B作 $B D ⊥ B C$ ，交 $A C$ 于点D，若 $A D = 1$ ，则 $C D$ 的长度为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
12. 如图，在等腰三角形 $A B C$ 中， $A B = A C ， ∠ B A C = 120 °$ ，分别以点 $C ， A$ 为圆心、大于 $\frac{1}{2} C A$ 的长为半径画弧两弧交于点 $M ， N$ ，作直线 $M N$ 分别交 $C B ， C A$ 于点 $E ， F$ ，则线段 $B E$ 与线段 $E C$ 的数量关系是（）

A、 $B E = 3 E C$ B、 $5 B E = 3 E C$ C、 $3 B E = 2 E C$ D、 $B E = 2 E C$

查看试题解析
13. 已知a，b，c为 $△ A B C$ 的三边长b，c满足 ${(b - 2)}^{2} + | c - 3 | = 0$ ，且a为方程 $| x - 4 | = 2$ 的解，则 $△ A B C$ 的周长为（）

A、6 B、7 C、6或2 D、7或11

查看试题解析
14. 如图，△ $A B C$ 中， $∠ A B C$ 、 $∠ E A C$ 的角平分线 $B P$ 、 $A P$ 交于点 $P$ ，延长 $B A$ 、 $B C$ ， $P M ⊥ B E$ ， $P N ⊥ B C$ ，则下列结论中正确的个数是（）
①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB④若PM⊥BE，PN⊥BC，则AM+CN=AC；

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

15. 点 $M (- 1, 2)$ 关于x轴对称的点的坐标为．

查看试题解析
16. 如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）测得的相关数据为： $∠ A B C = 60 ° ， ∠ A C B = 60 ° ， B C = 48$ 米，则 $A C =$ 米.

查看试题解析
17. 如图， $Rt Δ A B C$ 和 $Rt Δ E D F$ 中， $B C // D F$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使 $Rt Δ A B C$ 和 $Rt Δ E D F$ 全等．

查看试题解析
18. 如图，点P是 $∠ A O C$ 的角平分线上一点， $P D ⊥ O A$ ，垂足为点D，且 $P D = 3$ ，点M是射线 $O C$ 上一动点，则 $P M$ 的最小值为．

查看试题解析
19. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 30 °$ ，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交 $A B$ ， $A C$ 于点M和N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $P$ ，连接 $A P$ 并延长交 $B C$ 于点D，则下列结论：① $A D$ 是 $∠ B A C$ 的平分线；② $∠ A D C = 60 °$ ；③点D在 $A B$ 的垂直平分线上；④ $S_{△ A D B} = 2 S_{△ A D C}$ ．其中结论正确的序号．

查看试题解析

三、解答题

20. 如图，已知 $∠ A B C$ ，射线 $B C$ 上一点D．

求作：等腰 $△ B P D$ ，使线段 $B D$ 为等腰 $△ B P D$ 的底边，点P在 $∠ A B C$ 内部，且点P到 $∠ A B C$ 两边的距离相等．（保留作图痕迹，不必写画法和证明）

查看试题解析
21. 如图，在 $△ A B C$ 中， $B E$ 是 $A C$ 边上的高， $D E / / B C$ ， $∠ A D E = 45 °$ ， $∠ C = 65 °$ ，
求 $∠ A B E$ 的度数．

查看试题解析
22. 如图所示，已知AB//DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明．

查看试题解析
23. 如图， $B D = B C$ ， $B E = C A$ ， $∠ D B E = ∠ C = 62 °$ ， $∠ B D E = 75 °$ ，

(1)、求证： $△ A B C ≌ △ E D B$ ；

(2)、试求 $∠ A F D$ 的度数．

查看试题解析
24. 如图：D是 $∠ A O B$ 的平分线上一点， $D M ⊥ O A$ ， $D N ⊥ O B$ ，垂足分别为M，N．

求证：

(1)、 $O M = O N$ ；

(2)、 $E M = E N$ ．

查看试题解析
25. 阅读材料：
课本中研究图形的性质，就是探究图形的构成元素（边、角、有关线段）具有怎样的特征．例如在学习等腰三角形的性质时，我们就探究得出了等腰三角形有如下性质：

边的性质：等腰三角形两腰相等；

角的性质：等腰三角形的两个底角相等；

有关线段的性质：等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边的中线是同一条线段．

如果两组邻边分别相等的四边形叫筝形．如图，在四边形 $A B C D$ ，若 $A B = A D$ ， $C B = C D$ ，则四边形 $A B C D$ 是筝形．

请探究筝形的性质，写出两条并进行证明（边的性质除外）．

查看试题解析
26. 如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．

(1)、（问题解决）
如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CF＝CD；

(2)、（类比探究）
如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由．

查看试题解析