河南省洛阳市孟津县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2020-12-15 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 要使式子 x5 有意义,则x的值可以是(   )
    A、2 B、0 C、1 D、9
  • 2. 若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为(  )


    A、1:2 B、2:1 C、1:4 D、4:1
  • 3. 把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得到Rt△A′B′C′,对应锐角A,A′的正弦值的关系为(   )
    A、sinA=3sinA′ B、sinA=sinA′ C、3sinA=sinA′ D、不能确定
  • 4. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根,则实数m的取值是( )
    A、m<1 B、m>﹣1 C、m>1 D、m<﹣1
  • 5. 在做针尖落地的实验中,正确的是(  )

    A、甲做了4 000次,得出针尖触地的机会约为46%,于是他断定在做第4 001次时,针尖肯定不会触地 B、乙认为一次一次做,速度太慢,他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉,随意朝上轻轻抛出,然后统计针尖触地的次数,这样大大提高了速度 C、老师安排每位同学回家做实验,图钉自由选取 D、老师安排同学回家做实验,图钉统一发(完全一样的图钉).同学交来的结果,老师挑选他满意的进行统计,他不满意的就不要
  • 6. 如图,AC是电杆AB的一根拉线,现测得BC=6米,∠ABC=90°,∠ACB=52°,则拉线AC的长为(   )米.

    A、6sin52° B、6tan52° C、6cos52° D、6cos52°
  • 7. 相邻两根电杆都用 索在地面上固定,如图,一根电杆钢索系在离地面4米处,另一根电杆钢索系在离地面6米处,则中间两根钢索相交处点P离地面(   )

    A、2.4米 B、8米 C、3米 D、必须知道两根电线杆的距离才能求出点P离地面距离
  • 8. 我们要遵守交通规则,文明出行,做到“红灯停,绿灯行”,小刚每天从家到学校需经过三个路口,且每个路口都安装了红绿灯,每个路口红灯和绿灯亮的时间相同,那么小刚从家出发去学校,他遇到两次红灯的概率是(   )
    A、18 B、38 C、58 D、12
  • 9. 数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A,B的距离,他们设计了如图的测量方案:从树A沿着垂直于AB的方向走到E,再从E沿着垂直于AE的方向走到F,C为AE上一点,其中4位同学分别测得四组数据:①AC,∠ACB;②EF,DE,AD;③CD,∠ACB,∠ADB;④∠F,∠ADB,FB.其中能根据所测数据求得A,B两树距离的有(   )

    A、1组 B、2组 C、3组 D、4组
  • 10. 如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E为BC的中点,AE与BD相交于点F,若BC=4,∠CBD=30°,则AE的长为(   )

    A、237 B、347 C、457 D、7

二、填空题

  • 11. 从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:

    种子粒数

    100

    400

    800

    1 000

    2 000

    5 000

    发芽种子粒数

    85

    318

    652

    793

    1 604

    4 005

    发芽频率

    0.850

    0.795

    0.815

    0.793

    0.802

    0.801

    根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率为(精确到0.1).

  • 12. 如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是.

  • 13. 如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度,他调整自己的位置,使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=10m,则AB=m.

  • 14. 如图,△OAB的顶点A的坐标为(3, 3 ),B的坐标为(4,0);把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE,如果D的坐标为(6, 3 ),那么OE的长为.

  • 15. 如图,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,点P从A出发,以每秒2厘米的速度向B运动,点Q从C同时出发,以每秒3厘米的速度向A运动,其中一个动点到端点时,另一个动点也相应停止运动,那么,当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时,运动时间为

三、解答题

  • 16. 解方程: (x+1)2(x+1)1=0
  • 17. 2312+1318+tan30°+43cos230°2sin245°tan45°
  • 18. 如图在完全相同的四张卡片中,分别画出边长相等的正方形和等边三角形,然后放在盒子里搅匀,闭上眼睛任取两张,看纸片上的图形能拼成长方形或拼成菱形或拼成小房子,预测一下能拼成“小房子”的概率有多大.

  • 19. 如图在直角坐标系中△ABC的顶点A、B、C三点坐标为A(7,1),B(8,2),C(9,0).

    (1)、请在图中画出△ABC的一个以点P(12,0)为位似中心,相似比为3的位似图形△A'B'C'(要求与△ABC在P点同一侧);
    (2)、直接写出A′、B′、C′点的坐标;
    (3)、直接写出△A'B'C'的周长.
  • 20. 如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边上的中线,延长AB到点E,使BE=AB,连接CE.求证:CD= 12 CE.

  • 21. 学生会要举办一个校园书画艺术展览会,为国庆献礼,小华和小刚准备将长AD为400cm,宽AB为130cm的矩形作品四周镶上彩色纸边装饰,如图所示,两人在设计时要求内外两个矩形相似,矩形作品面积是总面积的 2536 ,他们一致认为上下彩色纸边要等宽,左右彩色纸边要等宽,这样效果最好,请你帮助他们设计彩色纸边宽度.

  • 22. 如图,河流两岸PQ,MN互相平行,C、D是河岸PQ上间隔50m的两个电线杆,某人在河岸MN上的A处测得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100m到达B处,测得∠CBF=70°,求河流的宽度(结果精确到个位, 3 =1.73,sin70°=0.94,cos70°=0.34,tan70°=2.75)

  • 23. 如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠BCD<90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在边AB上确定点P的位置,使得以P、C、D为顶点的三角形是直角三角形.