2020-2021学年人教版数学六年级上册期末复习14:数学广角——数形结合规律

试卷更新日期:2020-12-14 类型:复习试卷

一、选择题

  • 1. 与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是(   )
    A、42 B、32 C、52+32 D、52﹣32
  • 2. 某餐厅里,一张桌子可坐6人,如图所示:

    按照上面的规律,n张桌子能坐(    )人。

    A、6n+4 B、4n+4 C、4n+2 D、6n+6
  • 3. 如下图,用火柴棒搭房子,搭三间用了13根。照这样计算,搭504间用(   )根火柴棒。

    A、2013 B、2015 C、2017
  • 4. 下图是按一定规律连续拼摆制作的图案,按此规律N处的图案应是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 5. 笑笑在某月的日历卡上按照下图的方式圈出了三组数(如图所示),他发现每组数中的四个数都有相同的关系,而且用同样的方法再任意圈出四个数,他们的关系不变。下面的四个表达式中,最能表示每组四个数之间的关系的是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 6. 王鹏用小棒摆了四幅树状图,以下是树状图变化的规律:

    王鹏按照这个规律继续往下摆,第五幅树状图要摆(    )根小棒。

    A、23 B、31 C、35 D、45
  • 7. 下面每个图形都是由△、○、□中的两个(可以相同)构成的。观察各图形与它下面的数之间的关系,猜猜最右面图形下面的“?”表示(   )。

    A、23 B、31 C、13 D、32
  • 8. 将正方形图①作如下操作:第1次,分别连接对边中点如图②,得到5个正方形(1个正方形加上4个中等正方形);第2次,将图②左上角正方形按上述方法再分割如图③,得到9个正方形;像这样操作8次,可以得到(   )个正方形。

    A、29 B、32 C、33

二、判断题

  • 9. 依次类推,摆5个三角形需要用小棒的根数是1+2×5=11(根)。(    )
  • 10. 第⑤个点阵中点的个数是1+4×5=21(个)。(   )

  • 11. 摆1个正方形需要4根小棒,往后每多摆1个正方形就增加3根小棒,按这样的规律摆10个正方形,一共需要31根小棒.(判断对错)
  • 12. 操场的一边按3面红旗,4面黄旗,5面蓝旗插着一排彩旗.那么,第60面是蓝旗。(    )
  • 13. ○▲□○▲□○▲□……,按照这样的规律摆,第20个图形是▲。(    )

三、填空题

  • 14. 1=12

    1+3=22

    1+3+5=32

    ……

    102=.

  • 15. 找规律,写得数。
    12=1-1216=1213112=1314

    据上面等式,则: 12+16+112+120+130=

  • 16. 找规律,写结果。

    根据: 12+14=3412+14+18=7812+14+18+116=1516

    那么: 12+14+18+116+132 =

    12+14+18+116+132+164 =

  • 17. 有若干个棱长为1厘米的小正方体,如果把这些小正方体按如图所示的方式放置,当放置5层时,放置成的物体的表面积是平方厘米。

  • 18. 自主探索。

    仔细观察上面的点子图,根据每个图中点子的排列规律,想一想,可以怎样计算每个图中点子的总个数?请你把下表填写完整。

    序号

    1

    2

    3

    4

    表示点子数的算式

    1

    1+4

    点子的总个数

    1

    5

    观察表中数据,如果用A表示第n个图形中点子的个数,A和n之间的关系可以表示成:

    A=

  • 19. 观察下图,每个图形中间是白色小正方形,周围是灰色小正方形。

    照这样画下去,第10个图形中有个白色小正方形,个灰色小正方形。

  • 20. 右图是一组有规律的图案,第1个图案是由4个基本图形组成,第2个图案是由7个基本图形组成,……则第5个图案是由个基本图形组成。

四、解答题

  • 21. 下图中的数是“三角形数”。先观察图形,再完成练习。

    (1)、照样子画一画,并在括号里写出这个“三角形数”。
    (2)、第1个“三角形数”:1;第2个“三角形数”:1+2;第3个“三角形数”:1+2+3;……第n个“三角形数”:
  • 22. 25是一个“正方形数”,下面表示25的不同构造方法中,分别可以用哪个算式表示?选一选,填一填。

    ① 25 = 52

    ②25=1+3+5+7+9

    ③25=5+4+4+3+3+2+2+1+1

    ④25=1+2+3+4+5+4+3+2+1

  • 23. 图①、②、③、④都是平面图形。

    (1)、数一数每个图形各有多少个顶点,多少条边,这些边围出了多少个区城,将结果填入下表中(其中①已填好)。

    图形

    顶点数

    边数

    区域数

    4

    6

    3

     

      

     

     

     

     

     

     

      

    (2)、观察上表,推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系。
    (3)、现已知某一平面图形有999个顶点和999个区城,试根据(2)中推断出的关系,确定这个图形有多少条边。
  • 24. 将自然数1~100排列如下表:在这个表里用长方形框出的二行六个数(图中长方形框仅为示意),如果框起来的六个数的和为429,问这六个数中最小的数是几?(用方程解)

  • 25. 如图,平面上分别有2个点,3个点,4个点,5个点……连一连,写出最多可以得到多少条线段。

    平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系:

  • 26. 小华用边长是1厘米的小正方形摆出了下面的图形,并依次写出了每个图形的周长的算式,请你根据规律将表格填写完整。

    正方形/个

    1

    4

    9

    (    )

    49

    周长/厘米

    4

    4+6

    4+6×2

    4+6×3

    (     )

  • 27. 挑战题

    如图叫“科克雪花”,它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的。它的画法是这样的:

    第一步,如图1,画出一个正三角形。

    第二步,如图2,把这个正三角形的每条边三等分,以居中的一段为边向外作正三角形。

    第三步,如图3,把居中的一段擦除。

    如果继续上面的步骤,重复几次就得到了“科克雪花”。

    (1)、假如图1正三角形的边长为10厘米,那么图3的周长是厘米。
    (2)、假如图1正三角形的周长为n,请用含有n的代数式表示图4的周长。