初中数学苏科版八年级上学期期末复习专题（2） 探索三角形全等的条件
试卷更新日期：2020-12-14 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 能判定 与 全等的条件是（ ）A、 ， ， B、 ， ， C、 ， ， D、 ， ，2. 如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 在如图所示的 6×6 网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数（ ）
A、3 个 B、4 个 C、6 个 D、7 个4. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（ ）
A、1；SAS B、2；ASA C、3；ASA D、4；SAS5. △ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（ ）A、9＜AB＜19 B、5＜AB＜19 C、4＜AB＜12 D、2＜AB＜126. 如图， ， ， ，下列条件中不能判断 的是（ ）
A、 B、 C、 D、7. 如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：其中正确的结论有（ ）
①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN；⑤△AFN≌△AEM.
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个8. 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F ， AD交CE于G ． 则下列结论中错误的是（ ）
A、AD＝BE B、BE⊥AC C、△CFG为等边三角形 D、FG∥BC9. △ABC 中，AB＝AC＝12 厘米，∠B＝∠C，BC＝8 厘米，点 D 为 AB 的中点．如果点 P 在线段 BC 上以 2 厘米/秒 的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动．若点 Q 的运动速度为 v 厘米/秒，则当△BPD 与△CQP 全等时，v 的值为（ ）
A、2 B、5 C、1 或 5 D、2 或 310. 如图，等腰 中， ， 于 . 的平分线分别交 ， 于点 ， 两点， 为 的中点，延长 交 于点 ，连接 .下列结论：① ；② ；③ 是等腰三角形；④ .其中正确的结论个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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11. 在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是 ， ，若在x轴下方有一点P，使以O，A，P为顶点的三角形与 全等，则满足条件的P点的坐标是 ．12. 如图所示， ， ， ，若 则
13. 如图，已知△ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 AE=CD，AD 与 BE相交于点 F．则∠DFE 的度数为°；
14. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=
15. 已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6.延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为秒时，△ABP和△DCE全等.
16. 如图， 的面积为 ， 平分 ， 于 ，则 的面积为；
17. 如图，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF= ∠BAD，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，下列结论：①△ABE≌△ADG；②△AEF≌△AGF；③EF=BE+DF；④AD+BE＞AF，正确的有
18. 如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD、CD；如图2，已知AB＝AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD、CD、BE、CE；如图3，已知AB＝AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接CD、BE、CE、BF、CF；…，依次规律，第200个图形中有全等三角形的对数是.
三、综合题
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19. 在△ABC中，AB⊥BC ， AB = BC ， E为BC上一点，连接AE ， 过点C作CF⊥AE ， 交AE的延长线于点F ， 连结BF ， 过点B作BG⊥BF交AE于G ．
(1)、求证：△ABG ≌ △CBF；(2)、若E为BC中点，求证：CF + EF = EG.20. 已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧)，AD⊥l，BE⊥l，亚足分别为D、E。
(1)、求证：△ADC≌△CEB．(2)、请判断DE、BE、AD三条线段之间有怎样的数基关系，并证明。21. 已知：如图，AF平分∠BAC ， BC⊥AF ， 垂足为E ， CD∥AB交AF于点D ， PB分别与线段CF ， AF交于点P ， M ．
(1)、求证：AB=CD；(2)、若∠BAC=2∠MPC ， 请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．22. 已知：在 中， ， 为过点 的一条直线，分别过 两点作 ，垂足分别为 .
(1)、如图①所示，当 与 边有交点时，求证： ；(2)、如图②所示，当 与 边不相交时，请写出线段 和 之间的数量关系，并说明理由.23. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连结CE。
(1)、如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE=。(2)、设∠BAC=α，∠BCE=β①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由。
②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出结论。
24. 如图(1)，AB=7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC=5 cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t(s)（当点Р运动结束时，点О运动随之结束).
(1)、若点Q的运动速度与点Р的运动速度相等，当t =1s时，△ACP与△BPO是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；(2)、如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，点O的运动速度为x cm/s ，其它条件不变，当点P、O运动到何处时有△ACP与△BPO全等，求出相应的x的值.25. 如图
(1)、如图①，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D． E证明：DE=BD+CE.(2)、如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D．A． E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，请问结论DE=BD+CE是否成立，若成立，请你给证明：若不存在，请说明理由。(3)、应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD>∠CAE，D．A． E三点都在直线m上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC，只出现m与BC的延长线交于点F，若BD=5，DE=7，EF=2CE，求△ABD与△ABF的面积之比。26. 已知△ABC 是等腰直角三角形， BC = AC ，∠ABC = ∠BAC ，直角顶点 C 在 x 轴上，一锐角顶点 B 在 y 轴上.
(1)、如图①若 AD 于垂直 x 轴，垂足为点 D .点 C 坐标是( -1， 0) ，点 A 的坐标是( -3，1) ， 求点 B 的坐标.(2)、如图②，直角边 BC 在两坐标轴上滑动，若 y 轴恰好平分 ∠ABC ， AC 与 y 轴交于点D ，过点 A 作 AE⊥y 轴于 E ，请猜想 BD 与 AE 有怎样的数量关系，并证明你的猜想.(3)、如图③，直角边 BC 在两坐标轴上滑动，使点 A 在第四象限内，过 A 点作 AF⊥ y 轴于 F ，在滑动的过程中，两个结论① 为定值；② 为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加并求出定值.