浙江温州十二中2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-12-14 类型：期中考试

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一、单选题

1. - 2的相反数是（　　）

A、－ $\frac{1}{2}$ B、－2 C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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2. 下列各图中，表示数轴的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 中国的陆地面积约为 $9600000 k m^{2}$ ，这个面积用科学记数法表示为（） $k m^{2}$

A、 $96 \times 10^{5}$ B、 $9.6 \times 10^{5}$ C、 $9.6 \times 10^{6}$ D、 $0.96 \times 10^{7}$

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4. 据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（）

A、56℃ B、﹣56℃ C、310℃ D、﹣310℃

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5. 下列说法错误的是（）

A、零既不是正数，也不是负数 B、整数和分数统称有理数 C、自然数包括正整数和零 D、整数包括正整数和负整数

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6. 在实数 $\frac{7}{22}, \frac{π}{2}, - \sqrt{17}, 3. \overset{\cdot}{1} 2 \overset{\cdot}{1} ， 0.1001000100001$ 中，无理数有（）

A、 $2$ 个 B、 $3$ 个 C、 $4$ 个 D、 $5$ 个

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7. 下列计算正确的一项是（）

A、 $\sqrt{36} = \pm 6$ B、 $\sqrt{0.49} = 0.7$ C、 $\sqrt{9 \frac{1}{9}} = 3 \frac{1}{3}$ D、 $\sqrt{{(3 - \frac{2}{3})}^{2}} = 3 - \frac{11}{3}$

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8. 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（）

A、±1 B、0和1 C、0和－1 D、0和±1

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9. 在式子 $6, a, 2 m + n, x - 1 = 3, \frac{5}{a b}$ 中，代数式有（）

A、 $2$ 个 B、 $3$ 个 C、 $4$ 个 D、 $5$ 个

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10. 数轴上表示a的点位置如图所示，则化简 $| a - 1 | - | a + 1 |$ 的结果为（）

A、 $2 a$ B、 $2$ C、 $0$ D、 $- 2$

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二、填空题

11. 比较大小： $- 3$ $- 4$ （填“ $>$ ”或“ $<$ ”）.

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12. 若 $+ 300$ 元表示盈利 $300$ 元，则亏损 $120$ 元表示为元.

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13. 用四舍五入法求近似值，则 $46.239 \approx$ （精确到 $0.01$ ）.

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14. 数轴上距离原点3个单位长度的数是.

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15. 设奶粉每袋a元，橘子每千克b元，则买 $10$ 袋奶粉、 $6$ 千克橘子共需元.

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16. ${(- 8)}^{2}$ 的算术平方根是，立方根是.

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17. 若已知 $| a - 1 | + {(b + 2)}^{2} + \sqrt{c - 3} = 0$ ，则 $a - b + c =$ .

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18. 如图是一个混合运算的程序流程图，当输入一个两位整数 $x$ 时，输出的结果 $y$ 是 $3 ，$ 则x可能是.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 20 + 13$

(2)、 $- 6^{2} \times (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})$

(3)、 ${(- 3)}^{2} \div {(- 2)}^{3} \times (- \frac{4}{3})$

(4)、 $\sqrt[3]{- \frac{1}{27}} \times 8 - \frac{1}{3} \times \sqrt{16}$

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20. 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“ $<$ ”连接）.
$- \frac{11}{8} ， 1.5 ， - \sqrt{2} ， | - 4 |$ .

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21. 如图所示，两个边长为 $2$ 的正方形重叠，重叠部分是边长为a的正方形.

(1)、阴影部分的面积为（用a的代数式表示）.

(2)、若空白部分面积之和为 $4$ ，求a的值.

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22. 某出租车司机从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送五批客人，行驶记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）

第一批

第二批

第三批

第四批

第五批

$- 4$

$10$

$2$

$- 3$

$5$

(1)、接送完五批客人后，该驾驶员在公司什么方向?距离公司多少千米?

(2)、若该出租车每千米耗油 $0.2$ 升，那么在这过程中共耗油多少升?

(3)、若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过 $3$ 千米收费 $10$ 元，超过 $3$ 千米，超出部分按每千米加 $1.8$ 元收费，那么在这过程中该驾驶员一共收到车费多少元?

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23. 阅读材料：
对于排好顺序的三个数： $x_{1} ， x_{2} ， x_{3}$ ，称为数列 $x_{1} ， x_{2} ， x_{3}$ .计算 $| x_{1} | ， \frac{| x_{1} + x_{2} |}{2} ， \frac{| x_{1} + x_{2} + x_{3} |}{3}$ 的值，将这三个算式的最小值称为数列 $x_{1} ， x_{2} ， x_{3}$ 的价值.例如，对于数列 $3 ， - 1 ， 2$ ，因为 $| 3 | = 3 ， \frac{| 3 + (- 1) |}{2} = 1 ， \frac{| 3 + (- 1) + 2 |}{3} = \frac{4}{3}$ ，所以数列 $3 ， - 1 ， 2$ 的价值为 $1$ .

当改变数列中三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列 $- 1 ， 2 ， 3$ 的价值为，数列 $3 ， 2 ， - 1$ 的价值等等.对于“ $3 ， - 1 ， 2$ ”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为 $\frac{1}{2}$ .

根据以上材料，回答下列问题：

(1)、求数列 $5 ， 3 ， - 2$ 的价值；

(2)、将“ $5 ， 3 ， - 2$ ”这三个数按照不同的顺序排列，可得若干个数列，求取得的价值最小时的数列.

(3)、已知 $a > 0$ ，将“ $2 ， - 9 ， a$ ”这三个数按照不同的顺序排列，可得若干个数列，若这些数列的价值的最小值为1，求a的值.

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第一批	第二批	第三批	第四批	第五批
$- 4$	$10$	$2$	$- 3$	$5$