浙江省宁波市象山县五校联盟2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-12-14 类型：期中考试

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一、单选题

1. 2020的倒数是（）

A、 $- 2020$ B、 $- \frac{1}{2020}$ C、2020 D、 $\frac{1}{2020}$

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2. 据最新的第六次全国人口普查主要数据显示：衢州市现在总人口有212万人，其中212万人用科学记数法表示为（）

A、 $0.212 \times 10^{7}$ B、 $2.12 \times 10^{6}$ C、 $2.12 \times 10^{7}$ D、 $21.2 \times 10^{5}$

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3. -64的立方根是（）

A、-8 B、±4 C、8 D、-4

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4. 已知m是 $\sqrt{15}$ 的整数部分，n是 $\sqrt{10}$ 的小数部分，则m²﹣n的值是（）

A、6﹣ $\sqrt{10}$ B、6 C、12﹣ $\sqrt{10}$ D、13

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5. 用代数式表示：a与b的 $\frac{1}{2}$ 的和（）

A、 $\frac{1}{2} (a + b)$ B、 $a + \frac{1}{2} b$ C、 $\frac{1}{2} a + b$ D、 $a + b + \frac{1}{2}$

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6. 给出下列各数①0.32，② $\frac{22}{7}$ ，③ $π$ ，④ $\sqrt{5}$ ，⑤ $0.2060060006 \dots$ （每两个6之间依次多个0），⑥ $\sqrt[3]{27}$ ，其中无理数是（）

A、②④⑤ B、①③⑥ C、④⑤⑥ D、③④⑤

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7. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $a b > 0$ D、 $\frac{a}{b} > 0$

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8. 已知|x|=3，|y|=2，且xy＞0，则x-y的值等于（）

A、5或-5 B、1或-1 C、5或1 D、5或-1

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9. 已知m是两位数，n是一位数，把m接写在n的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（　　）

A、10n + m B、nm C、100n + m D、n + 10m

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10. 若|x+1|+|y-2|=0，那么 $x^{y}$ 的值是（）

A、-1 B、1 C、-2 D、2

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二、填空题

11. 某天杭州市天气预报显示：我市的最高气温是零上5℃，最低气温是零下2℃我们把零上5℃记为+5℃，那么零下2℃可记为℃.

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12. 如图，数轴上，点A表示数-2.5，点B表示数1，则A、B两点间的距离是

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13. 如果m﹣n＝3，那么2m﹣2n﹣3的值是.

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14. 用四舍五入法取近似值：1.5052 $\approx$ （精确到0.01）

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15. 买单价为a元的球拍m个，付出了400元，应找回元

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16. $- 2^{2}$ 的底数是，指数是，运算结果是

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17. 81的平方根为

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18. 用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有 $a ※ b = a^{2} - b + 1$ .那么（-3）※8

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19. 在一次数字竞猜游戏中，大屏幕上出现的一列有律的数是： $\frac{1}{2} ， \frac{2}{5} ， \frac{3}{10} ， \frac{4}{17} ， \frac{5}{26} ， \frac{6}{37} ， \frac{7}{50} \dots$ 则第n个数为

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20. －27的立方根与 $\sqrt{81}$ 的平方根之和是.

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三、解答题

21. 计算：

(1)、2+（-5）

(2)、 $24 \times (\frac{1}{6} - \frac{7}{8} + \frac{5}{12})$

(3)、 $(- 10) \times (- 2) \div {(- 2)}^{2}$

(4)、 ${(- 3)}^{2} \times {(- 1)}^{2013} + \sqrt[3]{27} - \sqrt{4}$

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22. 一个物体从高处自由落下，落地时的速度v（米/秒）与距离地面的高度（米）之间有一个等量关系 $v = \sqrt{2 gh}$ ，其中g=9.8（米/秒²），请问一个铁球从10米的高处自由下落，落到地面时的速度时多少？

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23. 已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式 $a + b + m n - c$ 的值.

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24. 某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下.（单位：km）

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
-3	+8	-9	+10	+4	-6	-2

(1)、在第几次纪录时距A地最远，此时在何处？

(2)、若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元？

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25. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按原价的90%付款，现在某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x超过20）．

(1)、若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；

(2)、若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；

(3)、若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

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26. 某市原来的自来水价格为2.5元/吨，为了鼓励节约用水，从2020年1月起对用户的自来水费用实行阶梯价格分段收费.标准如下：一家一个月的基本用水量（即第一级）为10吨，第一级水价为2元/吨；超过10吨不超过15吨为第二级，超过部分的水价为第一级水价的2倍；超过15吨为第三级，超过部分的水价为第一级的3倍

(1)、小李家今年1月份用水量为12吨，则要交多少水费？

(2)、若小红家今年1月份用水量为m吨（m＞15），请用含m的代数式表示小红家应交的水费

(3)、小张用阶梯价格算出自己家去年12月份的自来水费为64元，问小张家去年12月份用水量为多少吨？

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