浙江省杭州市十三中教育集团(总校)2021届九年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期:2020-12-14 类型:期中考试
一、单选题
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1. 下列图形中是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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2. 下列是一元一次不等式的是( )A、 B、 C、 D、
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3. 已知三角形两边为 和 ,则使三角形周长为偶数的第三边长可能为( )A、 B、 C、 D、
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4. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则 的大小为( )A、 B、 C、 D、
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5. 下列不等式说法中,不正确的是( )A、若 ,则 B、若 ,则 C、若 ,则 D、若 ,则
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6. 如图,在 中, 均为斜边中线,则以 为边构成的三角形是( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定
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7. 如图,在 中, ,则图中等腰三角形的个数为( )A、 B、 C、 D、
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8. 如图,在 中, 为中线,E为 中点,连结 的面积为 ,则三角形 的面积为( )A、 B、 C、 D、
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9. 在下列命题中正确的命题有( )
①面积相等的三角形全等;
②有两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形全等;
③等腰三角形两腰上的中线相等;
④直角三角形三边为 ,则
A、 B、 C、 D、 -
10. 如图,在 中, ,点D在 上,且 点E在 的延长线上,且 则 的大小为( )A、 B、 C、 D、
二、填空题
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11. “x为负数”用不等式表示为.
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12. 如图,在 中, ,点D在 中垂线上,则 的度数为.
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13. 命题“对顶角相等”的逆命题是
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14. 若等腰三角形的一个外角是110°,则其底角为 .
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15. 如图,在 中, 分别是边 上的高, 交于点 ,则 的长度为.
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16. 如图,在等边三角形 中, 是线段 上一点,以 为边在 右侧作等边三角形 ,连结 .
( 1 )若 时,
( 2 )设 ,当 的面积最大时, .
三、解答题
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17. 解不等式:(1)、 ;(2)、
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18. 如图,在 中, .(1)、尺规作图,作出 的角平分线 ;(要求画出图形,并保留作图痕迹,不必写作法)(2)、若 ,求 的面积.
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19. 已知等腰三角形 .(1)、若其两边长分别为 和 ,求 的周长(2)、若一腰上的中线将此三角形的周长分为 和 ,求 的周长.
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20. 如图,在 中, 于点 为 上的点, .(1)、求证:(2)、若 求 的长.
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21. 如图,在长方形 中,将长方形沿着直线 折叠,点D恰好落在 边上的F处.(1)、若 ,求(2)、在(1)的条件下,P是直线 上一点,当 最小时,求出此时 的长.
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22. 如图1,在 和 中, .(1)、求证:(2)、如图2若 ,点H为AE的中点,求 的大小;(3)、在(2)的条件下, 垂直平分 于H,连结BD,设 ,猜想 满足的关系式,并证明.
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23. 如图, 平分 于 为线段 上一动点.(1)、求 ;(2)、当P到 的距离为 ,到 的距离为 时,求 的长;(3)、当P运动至 延长线上时,连结 ,求证: