2017年台湾省中考数学试卷

试卷更新日期：2017-10-10 类型：中考真卷

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一、选择题

1. 算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）

A、13 B、7 C、﹣13 D、﹣7

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2. 下列哪一个选项中的等式成立（）

A、 $\sqrt{2^{2}}$ =2 B、 $\sqrt{3^{3}}$ =3 C、 $\sqrt{4^{4}}$ =4 D、 $\sqrt{5^{5}}$ =5

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3. 计算6x•（3﹣2x）的结果，与下列哪一个式子相同（）

A、﹣12x²+18x B、﹣12x²+3 C、16x D、6x

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4. 若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）

A、 B、 C、 D、

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5. 已知坐标平面上有两直线相交于一点（2，a），且两直线的方程式分别为2x+3y=7，3x﹣2y=b，其中a，b为两数，求a+b之值为何（）

A、1 B、﹣1 C、5 D、﹣5

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6. 阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、 $\frac{1}{10}$ D、 $\frac{1}{25}$

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7. 平面上有A，B，C三点，其中AB=3，BC=4，AC=5，若分别以A，B，C为圆心，半径长为2画圆，画出圆A，圆B，圆C，则下列叙述何者正确（）

A、圆A与圆C外切，圆B与圆C外切 B、圆A与圆C外切，圆B与圆C外离 C、圆A与圆C外离，圆B与圆C外切 D、圆A与圆C外离，圆B与圆C外离

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8. 下列选项中所表示的数，哪一个与252的最大公因数为42（）

A、2×3×5²×7² B、2×3²×5×7² C、2²×3×5²×7 D、2²×3²×5×7

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9. 某高中的篮球队球员中，一、二年级的成员共有8人，三年级的成员有3人，一、二年级的成员身高（单位：公分）如下：
172，172，174，174，176，176，178，178
若队中所有成员的平均身高为178公分，则队中三年级成员的平均身高为几公分（）

A、178 B、181 C、183 D、186

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10. 已知在卡乐芙超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带200元到卡乐芙超市买棒棒糖．若棒棒糖每根9元，则她最多可买多少根棒棒糖（）

A、22 B、23 C、27 D、28

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11. 如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，BC上，若AD：DB=CE：EB=2：3，则△DBE与△ADC的面积比为（）

A、3：5 B、4：5 C、9：10 D、15：16

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12. 一元二次方程式x²﹣8x=48可表示成（x﹣a）²=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（）

A、20 B、12 C、﹣12 D、﹣20

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13. 已知坐标平面上有一长方形ABCD，其坐标分别为A（0，0），B（2，0），C（2，1），D（0，1），今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示．若旋转后C点的坐标为（3，0），则旋转后D点的坐标为何（）

A、（2，2） B、（2，3） C、（3，3） D、（3，2）

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14. 如图为平面上五条直线L₁ ， L₂ ， L₃ ， L₄ ， L₅相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确（）

A、L₁和L₃平行，L₂和L₃平行 B、L₁和L₃平行，L₂和L₃不平行 C、L₁和L₃不平行，L₂和L₃平行 D、L₁和L₃不平行，L₂和L₃不平行

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15. 威立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱，若威立先买了9粒虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺（）

A、6 B、8 C、9 D、12

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16. 将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线往下折，A点恰好落在CD上，如图2所示，再分别以图2的AB，AE为折线，将C，D两点往上折，使得A，B，C，D，E五点均在同一平面上，如图3所示，若图1中∠A=124°，则图3中∠CAD的度数为何（）

A、56 B、60 C、62 D、68

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17. 若a，b为两质数且相差2，则ab+1之值可能为下列何者（）

A、39² B、40² C、41² D、42²

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18. 如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（）

A、O是△AEB的外心，O是△AED的外心 B、O是△AEB的外心，O不是△AED的外心 C、O不是△AEB的外心，O是△AED的外心 D、O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心

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19. 如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若∠A=100°，∠B=∠D=85°，∠C=90°，则根据图中标示的角，判断下列∠1，∠2，∠3的大小关系，何者正确（）

A、∠1=∠2＞∠3 B、∠1=∠3＞∠2 C、∠2＞∠1=∠3 D、∠3＞∠1=∠2

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20. 如图的数轴上有O，A，B三点，其中O为原点，A点所表示的数为10⁶ ，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近B点所表示的数（）

A、2×10⁶ B、4×10⁶ C、2×10⁷ D、4×10⁸

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21. 如图，△ABC、△ADE中，C、E两点分别在AD，AB上，且BC与DE相交于F点，若∠A=90°，∠B=∠D=30°，AC=AE=1，则四边形AEFC的周长为何（）

A、2 $\sqrt{2}$ B、2 $\sqrt{3}$ C、2+ $\sqrt{2}$ D、2+ $\sqrt{3}$

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22. 已知坐标平面上有两个二次函数y=a（x+1）（x﹣7），y=b（x+1）（x﹣15）的图形，其中a、b为整数．判断将二次函数y=b（x+1）（x﹣15）的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（）

A、向左平移4单位 B、向右平移4单位 C、向左平移8单位 D、向右平移8单位

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23. 如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过．
若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料（）

A、22 B、25 C、47 D、50

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24. 如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（）

A、43 B、44 C、45 D、46

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25. 如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
① ：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．
② ：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．
③ ：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．
若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（）

A、0.01 B、0.1 C、10 D、100

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26. 如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点．若两正方形ABCD，BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为何（）

A、8 B、 $\frac{17}{2}$ C、 $\frac{28}{3}$ D、 $\frac{77}{8}$

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二、解答题

27. 今有甲、乙、丙三名候选人参与某村村长选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人之得票数内，全村设有四个投开票所，目前第一、第二、第三投开票所已开完所有选票，剩下第四投开票所尚未开票，结果如表所示：
投开票所
候选人
废票
合计
甲
乙
丙
一
200
211
147
12
570
二
286
85
244
15
630
三
97
41
205
7
350
四

250
（单位：票）
请回答下列问题：

(1)、请分别写出目前甲、乙、丙三名候选人的得票数；

(2)、承（1），请分别判断甲、乙两名候选人是否还有机会当选村长，并详细解释或完整写出你的解题过程．

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28. 如图，在坐标平面上，O为原点，另有A（0，3），B（﹣5，0），C（6，0）三点，直线L通过C点且与y轴相交于D点，请回答下列问题：

(1)、已知直线L的方程为5x﹣3y=k，求k的值．

(2)、承（1），请完整说明△AOB与△COD相似的理由．

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投开票所	候选人			废票	合计
投开票所	甲	乙	丙	废票	合计
一	200	211	147	12	570
二	286	85	244	15	630
三	97	41	205	7	350
四					250