2017年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷
试卷更新日期：2017-10-10 类型：中考真卷
一、选择题
-
1. 下列四个数中，最小的是（ ）A、3.1 B、 C、﹣2 D、02. 如图所示的几何体的主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 下列运算正确的是（ ）
A、m3•m3=2m3 B、5m2n﹣4mn2=mn C、（m+1）（m﹣1）=m2﹣1 D、（m﹣n）2=m2﹣mn+n24. 下列事件是必然事件的是（ ）
A、乘坐公共汽车恰好有空座 B、同位角相等 C、打开手机就有未接电话 D、三角形内角和等于180°5. 点P（3，﹣4）关于y轴的对称点P′的坐标是（ ）
A、（﹣3，﹣4） B、（3，4） C、（﹣3，4） D、（﹣4，3）6. 下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表：星期
一
二
三
四
五
跳绳个数
160
160
180
200
170
则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A、180，160 B、170，160 C、170，180 D、160，2007. 一次函数y=（m﹣2）x+3的图象如图所示，则m的取值范围是（ ）
A、m＜2 B、0＜m＜2 C、m＜0 D、m＞28. 如图，点A，B，C是⊙O上的点，∠AOB=70°，则∠ACB的度数是（ ）
A、30° B、35° C、45° D、70°9. 如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB=9，BC=6，则FC′的长为（ ）
A、 B、4 C、4.5 D、510. 如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0＜x≤2），△BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
-
11. 今年1至4月份，某沿海地区苹果出口至“一带一路”沿线国家约11 000 000千克，数据11 000 000可以用科学记数法表示为 ．12. 分解因式：m2n﹣4mn+4n= ．13. 甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）14. 正八边形的每个外角的度数为 ．15. 如图是由若干个全等的等边三角形拼成的纸板，某人向纸板上投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上），飞镖落在阴影部分的概率是 ．
16. 一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向，继续航行到达B处，测得灯塔P在它的东北方向，若灯塔P正南方向4海里的C处是港口，点A，B，C在一条直线上，则这艘货轮由A到B航行的路程为海里（结果保留根号）．
17. 如图，点A（0，8），点B（4，0），连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标是 ．
18. 如图，直线y= x上有点A1 ， A2 ， A3 ， …An+1 ， 且OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n ， 分别过点A1 ， A2 ， A3 ， …An+1作直线y= x的垂线，交y轴于点B1 ， B2 ， B3 ， …Bn+1 ， 依次连接A1B2 ， A2B3 ， A3B4 ， …AnBn+1 ， 得到△A1B1B2 ， △A2B2B3 ， △A3B3B4 ， …，△AnBnBn+1 ， 则△AnBnBn+1的面积为 ． （用含正整数n的式子表示）
三、解答题
-
19. 先化简，再求值：（ +x﹣1）÷ ，其中x=（ ）﹣1+（﹣3）0 ．
20. 随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1)、这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为；(2)、将条形统计图补充完整；(3)、该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？(4)、某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．四、解答题
-
21. 在“母亲节”前夕，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的1.5倍．
(1)、求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？(2)、根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？
22. 如图，直线y=3x与双曲线y= （k≠0，且x＞0）交于点A，点A的横坐标是1．
(1)、求点A的坐标及双曲线的解析式；(2)、点B是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求△AOB的面积．
五、解答题
-
23. “五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为1000元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价x（元/张）之间满足一次函数关系：y=﹣4x+220（10≤x≤50，且x是整数），设影城每天的利润为w（元）（利润=票房收入﹣运营成本）．
(1)、试求w与x之间的函数关系式；(2)、影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？六、解答题
-
24. 如图，△ABC内接于⊙O，AC是直径，BC=BA，在∠ACB的内部作∠ACF=30°，且CF=CA，过点F作FH⊥AC于点H，连接BF．
(1)、若CF交⊙O于点G，⊙O的半径是4，求 的长；(2)、请判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由．七、解答题
-
25. 如图，∠MAN=60°，AP平分∠MAN，点B是射线AP上一定点，点C在直线AN上运动，连接BC，将∠ABC（0°＜∠ABC＜120°）的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线AM交于点D和点E．(1)、如图1，当点C在射线AN上时，
①请判断线段BC与BD的数量关系，直接写出结论；
②请探究线段AC，AD和BE之间的数量关系，写出结论并证明；
(2)、如图2，当点C在射线AN的反向延长线上时，BC交射线AM于点F，若AB=4，AC= ，请直接写出线段AD和DF的长．
八、解答题
-
26. 如图，抛物线y=ax2﹣2x+c（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A，B，C三点，已知点A（﹣2，0），点C（0，﹣8），点D是抛物线的顶点．
(1)、求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)、如图1，抛物线的对称轴与x轴交于点E，第四象限的抛物线上有一点P，将△EBP沿直线EP折叠，使点B的对应点B'落在抛物线的对称轴上，求点P的坐标；(3)、如图2，设BC交抛物线的对称轴于点F，作直线CD，点M是直线CD上的动点，点N是平面内一点，当以点B，F，M，N为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点M的坐标．
-
-
-