山西省大同市浑源县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
试卷更新日期：2020-12-09 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ）A、3cm、4cm、5cm B、4cm、5cm、6cm C、2cm、4cm、7cm D、5cm、12cm、13cm2. 下列图形中具有稳定性的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 如图，△ABC≌△A＇B＇C，AB与A＇C相交于点D，若∠ACB＝90°，∠A＇CB＝20°，则∠BCB＇的度数为（ ）
A、20° B、40° C、60° D、70°5.如图，△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=70°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（ ）
A、80° B、90° C、100° D、110°6. 如图，小刚沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步，他每跑完一圈，跑步方向改变的角之和是（ ）
A、540° B、360° C、180° D、108°7. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 如图，AD是 中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E ， DF⊥AC交AC于点F ， 若 ，DE＝2，AB＝4，则AC的长为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、69. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS10. 下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A、甲和乙 B、乙和丙 C、甲和丙 D、只有丙二、填空题
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11. 如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝110°，∠B＝50°，则∠A的度数为 ．
12. 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD ， 其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是 ．
13. 如图，△ABC和△DEF的边AC，DF在同一直线上，∠D＝∠A，EF∥BC，添加一个条件： ， 使得△ABC≌△DEF．（只写出一种情况即可）
14. 如图，A，B两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，首先在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝AC，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE并测量出它的长度为8m，则AB间的距离为 ．
15. 如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的面积为20，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为 ．
三、解答题
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16.(1)、如图，点C是线段AB的中点，AD＝CE，CD＝BE．求证：△ACD≌△CBE；
(2)、如图，△ABC中，∠B＝∠C，若∠A＝70°，求∠B的度数．
17. 如图，在 中，尺规作图：作 的角平分线 .（不写作法，保留作图痕迹）
18. 如图，在 中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，求∠CEB的度数．
19. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在△ABC外部，且AD⊥CD，BE⊥CD，垂足分别为D、E．
(1)、求证：△BEC≌△CDA；(2)、若AD＝1.7cm，DE＝2.5cm，求BE的长度．20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（3，3），B（﹣1，0），C（5，0），如果△BCD与△ABC全等，请在图中画出满足条件的△BCD．
21. 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为点C和点D，AC与BD交于点O，AC＝BD，点E是AB的中点，连接OE．
(1)、求证：BC=AD；(2)、求证：线段OE所在的直线是AB的垂直平分线．22. 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“三倍角三角形”．
(1)、如果△ABC的两个内角分别为80°、75°，则△ABC（填“是”或“不是”）“三倍角三角形”；(2)、如果一个直角三角形是“三倍角三角形”，则这个直角三角形三个角的度数分别为；(3)、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，点D为BC边上的一个动点（点D不与B、C重合），当△ABD是“三倍角三角形”时，求∠CAD的度数．23. 综合与实践如图1所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外部作等腰直角△CAD和等腰直角△CBE，∠CAD＝∠CBE＝90°，过点D作DF⊥l于点F，过点E作EG⊥l于点G．
(1)、如图2，当点E恰好在直线l上时（此时G与E重合），试证明：DF=AB；(2)、在图1中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DF、EG、AB之间的数量关系，并说明理由；(3)、如图3，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DF、EG、AB之间的数量关系．（不需要证明）