初中数学苏科版九年级上学期期末复习专题8 数据的集中趋势

试卷更新日期：2020-12-09 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 六(1)班女生和男生的人数比是3：1，在某一次考试中，男生的平均分是80分，全班的平均分是83分，女生的平均分是（）分。

A、85 B、86 C、92 D、84

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2. 某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为 $100$ ，所占比例如下表：

项目

学习

卫生

纪律

活动参与

所占比例

$40 %$

$25 %$

$25 %$

$10 %$

八年级2班这四项得分依次为80，90，84，71，则该班四项综合得分（满分100）为（）

A、81.5 B、82.5 C、84 D、86

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3. 下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是（　　）

年龄

13

14

15

16

频数

5

7

13

■

A、中位数是14 B、中位数可能是14.5 C、中位数是15或15.5 D、中位数可能是16

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4. 某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下（单位：分）85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是（）

A、85，85 B、85，88 C、88，85 D、88，88

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5. 利用数学计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：
则输出结果为（）

A、1.5 B、6.75 C、2 D、7

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6. 某同学使用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为150，那么由此求出的平均数与实际相差（）

A、5 B、4.5 C、﹣5 D、﹣4.5

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7.
为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m³），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（　　）
①年用水量不超过180m³的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量超过240m³的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间；
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．

A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

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二、填空题

8.
计算器进入统计计算状态后，先按，再按，荧光屏显示的是．

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9. 已知x₁ ， x₂ ， x₃的平均数 $\bar{x}$ ＝10，则2x₁ ， 2x₂ ， 2x₃的平均数为.

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10. 一组数据 $1, 4, 7, - 4, 2$ 的平均数为.

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11. 某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了形体、口才、专业水平的考察，他们的成绩（十分制）如下表：

形体

口才

专业水平

甲

8

8

9

乙

8

9

7

若公司将形体、口才、专业水平按照3:2:5的比例计算甲、乙两人的平均成绩，则将被录取.

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12. 国家科学技术进步奖是国务院设立的国家科学技术奖五大奖项之一，根据国家统计局公布的奖项数绘制成折线统计图，则奖项数的中位数为．

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13. 祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献，胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：

数字	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
频数	8	8	12	11	10	8	9	8	12	14

那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为．

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14. 在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是.

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15. 请用计算器求数据271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数，结果是

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三、解答题

16. 某校将从行规、学风、纪律三个方面对甲、乙两个班的综合情况进行评估，各项成绩均按百分制计.各班三个项目的得分情况如下表：

行规

学风

纪律

甲班

83分

88分

90分

乙班

93分

86分

84分

该校认为这三个项目的重要程度有所不同，行规、学风、纪律三个项目在总成绩中所占的百分比分别为20%、30%、50%，哪个班级较优秀？

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17.
在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，图7反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生捐款的平均数、中位数、众数分别是多少？

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18. 某商店的营业额如下（单位：元）：14845，25706，18957，11672，16330，利用计算器求这5天的平均营业额．

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19. 某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐资助学活动，其中6个班同学的捐款平均数如下表：
班级
一班
二班
三班
四班
五班
六班
捐款平均数（元）
6
4.6
4.1
3.8
4.8
5.2
则这组数据的中位数是多少元？

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20. 下图反映了八年级（2）班40名学生在一次数学测验的成绩。
① 从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和众数。

② 根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平均成绩。

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四、综合题

21. 某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．

依据以上信息解答以下问题：

(1)、求样本容量；

(2)、直接写出样本数据中的众数和中位数；

(3)、若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．

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22. 某校以“绅士风度，淑女气质”为主题文化，一天，观察员以不亮身份的方式对全校7个班“乱扔垃圾的人次”作记录，数据统计如图：

(1)、求各班“乱扔垃圾的人次”的中位数和众数；

(2)、计算这一天班级“乱扔垃圾的人次”的平均数（结果保留1位小数）．

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23. 为了让万州区义务教育阶段学生更加深入地了解新型冠状肺炎，从而增强学生的自我防护意识，万州区教委组织了一次新型冠状肺炎相关防疫知识竞赛，通过学校选拔和推荐，对进入此次决赛的小学组和初中组各20名学生的成绩进行了整理和分析，给出了部分信息如下：

小学组学生决赛成绩统计如下： (满分： 100 分)表1

67	89	88	65	75	76	80	85	88	92
98	100	66	73	86	86	87	95	86	78

初中组学生决赛成绩统计如下： (满分： 100分)表 2

76	83	89	68	68	95	83	86	86	67
77	86	90	84	68	100	86	73	93	86

整理数据：(用 $X$ 表示学生决赛成绩)表3

	$60 \leq x < 70$	$70 \leq x < 80$	$80 \leq x < 90$	$90$ 分及以上
小学组学生决赛成绩	3	4	9	4
初中组学生决赛成绩	4	3	9	4

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：表4

	平均数	中位数	众数	优秀率（80分及以上）
小学组学生决赛成绩	83	86	$b$	$65 %$
初中组学生决赛成绩	$82.2$	$a$	$86$	$65 %$

(1)、表中

a =

，

b =

；

(2)、本次决赛各组分别设一等奖

2

名，二等奖

3

名，三等奖

5

名，在初中的小虎在此次决赛中成绩为

86

分，他说只要知道一个数据就能确定是否得奖了，你认为他是根据知道的 (填"平均数”、”中位数”、”众数”、"优秀率") ；

(3)、根据表4中的数据，你认为哪个组在此次决赛中表现比较好？请说明理由.

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项目	学习	卫生	纪律	活动参与
所占比例	$40 %$	$25 %$	$25 %$	$10 %$

	行规	学风	纪律
甲班	83分	88分	90分
乙班	93分	86分	84分

班级	一班	二班	三班	四班	五班	六班
捐款平均数（元）	6	4.6	4.1	3.8	4.8	5.2

年龄	13	14	15	16
频数	5	7	13	■

	形体	口才	专业水平
甲	8	8	9
乙	8	9	7