初中数学苏科版九年级上学期期末复习专题3 圆

试卷更新日期：2020-12-09 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列说法错误的是（　　）

A、直径是圆中最长的弦 B、长度相等的两条弧是等弧 C、面积相等的两个圆是等圆 D、半径相等的两个半圆是等弧

查看试题解析
2. 已知MN是⊙O的一条非直径的弦，则下列说法中错误的是（　　）

A、M、N两点到圆心O的距离相等 B、MN是圆的一条对称轴 C、在圆中可画无数条与MN相等的弦 D、圆上有两条弧，一条是优弧，一条是劣弧

查看试题解析
3. 如图，把一个量角器与一块30°(∠CAB=30° )角的三角板拼在一起，三角板的斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，现有点P恰好是量角器的半圆弧中点，连结CP。若BC=2，则CP的长为（）

A、 $\sqrt{6} + \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{6} - \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $\sqrt{2}$

查看试题解析
4. 楠溪江优美的风光吸引全国各地的旅客前来观赏．如图是景区的一座圆弧形三孔桥，测得最大桥拱的水面宽AB为6m，桥顶C到水面AB的距离CD长为2m，则这座桥桥拱半径为（）

A、3m B、 $\frac{13}{4}$ m C、 $\frac{15}{4}$ m D、5m

查看试题解析
5. 已知M（1,2），N（3，-3），P（x，y）三点可以确定一个圆，则以下P点坐标不满足要求的是（）

A、（3,5） B、（-3,5） C、（1,2） D、（1,-2）

查看试题解析
6. 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（6，8），若以点P为圆心，12为半径作圆，则坐标原点O与⊙P的位置关系是（）

A、点O在⊙P内 B、点O 在⊙P上 C、点O在⊙P外 D、无法确定

查看试题解析
7. 在△ $△ A B C$ 中，已知 $A B = A C = 8 c m$ ， $B C = 12 c m$ ， $P$ 是 $B C$ 的中点，以 $P$ 为圆心作一个 $6 c m$ 为半径的圆 $P$ ，则 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点在圆 $P$ 内的有（）个.

A、0 B、1 C、2 D、3

查看试题解析
8. 如图，▱ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（）

A、36° B、46° C、27° D、63°

查看试题解析
9. 如图，是小飞同学的答卷，他的得分应该是（）

A、40分 B、60分 C、80分 D、100分

查看试题解析
10. 线段AB上有一动点C（不与A，B重合），分别以AC，BC为边向上作等边△ACM和等边△BCN，点D是MN的中点，连结AD，BD，在点C的运动过程中，有下列结论：①△ABD可能为直角三角形；②△ABD可能为等腰三角形；③△CMN可能为等边三角形；④若AB=6，则AD+BD的最小值为 . 其中正确的是（）

A、②③ B、①②③④ C、①③④ D、②③④

查看试题解析

二、填空题

11. 如图，点 $P (- 2 ， 3)$ ，以点O为圆心，以 $O P$ 的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为.

查看试题解析
12. 如图，P是⊙O的直径BA延长线上一点，PD交⊙O于点C，且PC=OD，如果∠P=24°，则∠DOB=.

查看试题解析
13. 如图，已知点C是⊙O的直径AB上的一点，过点C作弦DE，使CD=CO.若 $\overset{⌢}{A D}$ 的度数为35°，则 $\overset{⌢}{B E}$ 的度数是.

查看试题解析
14. 我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点 $A (2 ， 1)$ 到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为．

查看试题解析
15. 半径分别为3cm与 $\sqrt{17}$ cm的⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，如果公共弦AB= $4 \sqrt{2}$ cm，那么圆心距O₁O₂的长为cm.

查看试题解析
16. 如图，点P在以MN为直径的半圆上运动，（点P与M，N不重合） $P Q ⊥ M N ， N E$ 平分 $∠ M N P$ ，交PM于点E，交PQ于点F．

(1)、 $\frac{P F}{P Q} + \frac{P E}{P M} =$ ．

(2)、若 $P N^{2} = P M \cdot M N$ ，则 $\frac{M Q}{N Q} =$ ．

查看试题解析
17. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=1，CD=2，过A，B，D三点的⊙O分别交BC，CD于点E，M，下列结论：
①DM=CM；②弧AB=弧EM；③⊙O的直径为2；④AE=AD.

其中正确的结论有（填序号）.

查看试题解析
18. 如图，AB是⊙O的直径，AB＝4 $\sqrt{2}$ ，C为弧AB中点，点P是⊙O上一个动点，取弦AP的中点D，则CD的最大值为.

查看试题解析

三、解答题

19. 2020年8月，今年第4号台风“黑格比”来袭，宁波市某镇被雨水“围攻”，如图，当地有一拱桥为圆弧形，跨度AB=24米，拱高PM=8米，当洪水泛滥，水面跨度缩小到8米时要采取紧急措施，当时测量人员测得水面A₁B₁到拱顶距离只有1米，问是否需要采取紧急措施？请说明理由．

查看试题解析
20. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，如下所示为正视图.已知EF＝CD＝16厘米，求出这个球的半径．

查看试题解析
21. 如图，锐角三角形ABC内接于圆O，过圆心O且垂直于半径OA的直线分别交AB、AC于点E、F. 设圆O在B、C两点处的切线交于点P.
证明：直线AP平分线段EF.

查看试题解析
22. 如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是 $\overset{⌢}{B C}$ 的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．

(1)、判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

(2)、若OF=4，求AC的长度．

查看试题解析

四、综合题

23. 如图，AB是⊙O的直径，C是 $\overset{⌢}{B D}$ 的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F。

(1)、求证： CF=BF；

(2)、若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长。

查看试题解析
24. 已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT＝40°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D.

(1)、如图1，求∠T和∠CDB的度数；

(2)、如图2，当BE＝BC时，求∠CDO的度数.

查看试题解析
25. 如图，A、B是⊙O上的两个点，已知P为平面内一点，（P、A、B三点不在同一条直线上）.

(1)、若点P在⊙O上，⊙O的半径为1.
①当∠APB＝45°时，AB的长度为；

②当AB＝1时，∠APB＝ °；

(2)、若点P不在⊙O上，直线PA、PB交⊙O于点C、D（点C与点A、点D与点B均不重合），连接AD，设∠CAD＝ $α$ ，∠ADB＝ $β$ ，试用 $α$ 、 $β$ 表示∠APB（请直接写出答案，并画出示意图）.

查看试题解析