河南省郑州市新郑市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-12-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，最小的数是（）

A、1 B、0 C、 $- 2$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 一个几何体由4个相同的小正方体搭成，从正面看和从左面看到的形状图如图所示，则原立体图形不可能是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 我们虽然把地球称为“水球”，但可利用淡水资源匮乏，我国淡水总量仅约为899000亿米 $^{3}$ ，用科学记数法表示这个数为（）

A、 $89.9 \times 10^{4}$ 亿米 $^{3}$ B、 $8.99 \times 10^{13}$ 亿米 $^{3}$ C、 $8.99 \times 10^{5}$ 亿米 $^{3}$ D、 $0.899 \times 10^{6}$ 亿米 $^{3}$

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4. 下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 把 $\overset{n 个 a}{\overset{︷}{a • a • a • \dots • a}}$ 记作（）

A、 $n a$ B、 $a n$ C、 $n^{a}$ D、 $a^{n}$

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6. 长方形的一边长为 $2 a + b$ ，另一边比它短 $a - b$ ，则长方形的周长为（）

A、 $5 a + b$ B、 $10 a + 2 b$ C、 $6 a + 6 b$ D、 $6 a + 2 b$

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7. 已知线段 $A B$ 及点 $C$ ，若 $A B + A C = B C$ ，则一定成立的是（）

A、点 $A$ 为线段 $B C$ 的中点 B、点 $C$ 在线段 $A B$ 上 C、点 $C$ 在线段 $A B$ 的延长线上 D、点 $C$ 在线段 $B A$ 的延长线上

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8. 下列调查方式适合普查的是（）

A、一批炮弹的杀伤力 B、居民对废电池的处理情况 C、飞机制造的零件规格 D、七年级学生对安全知识的熟知情况

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9. 下列等式变形错误的是（）

A、若 $x - 3 = y - 3$ ，则 $x - y = 0$ ； B、若 $\frac{1}{2} x - 1 = x$ ，则 $x - 1 = 2 x$ C、若 $x - 1 = 3$ ，则 $x = 4$ ； D、若 $3 x + 4 = 2 x$ ，则 $3 x - 2 x = - 4$

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10. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a与c互为相反数，则下列式子中一定成立的是（）

A、a+b+c>0 B、|a+b|<c C、|a-c|=|a|+c D、ab<0

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二、填空题

11. 修高速公路时，为减小成本尽可能要将弯曲的公路改直，数学依据是.

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12. 如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x+y=.

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13. 农民张大伯因病住院，手术费为a元，其它费用为b元.由于参加农村合作医疗，
手术费报销85%，其它费用报销60%，则张大伯此次住院可报销元.（用代数式表示）

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14. 如图是甲、乙两公司近几年销售收入情况的折线统计图，销售收入增长速度较快的是.

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15. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 $x$ 的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2020次输出的结果是.

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $(- 81) \div \frac{9}{4} \times \frac{4}{9} \div (- 16)$

(2)、 $- 3^{2} \times (+ 2) + 4^{2} \div [{(- 2)}^{3} - 4]$

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17. 已知 ${(x + 3)}^{2} + | y - 2 | + {(z + 1)}^{2} = 0$ ，求 $x^{2} - 2 x (y - 6 z) - 5 x^{2} + 3 x y - z^{2} - 2 (4 x z + x^{2})$ 的值

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18. 如图，将两块直角三角尺的直角顶点重合，固定三角尺 $C O D$ 将三角尺 $A O B$ 绕点 $O$ 旋转.

(1)、若 $∠ A O C = 25^{°}$ ，则 $∠ B O D$ 的度数是.

(2)、在三角尺 $A O B$ 绕点 $O$ 旋转的过程中， $∠ B O D$ 与 $∠ A O C$ 之间的数量关系会发生变化吗？如果不变先写出数量关系再说明理由；如果变化，说明有怎样的数量关系.

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19. 规定一种新的运算： $a * b = 2 - a - b$ ，求 $\frac{2 x - 1}{3} * \frac{1 + x}{2} = 1$ 的解.

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20. 为了解某市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、通过计算补全条形统计图；

(2)、求扇形统计图中表示“轻度污染”的扇形的圆心角度数；

(3)、请估计我市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数.

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21. 如图，已知 $∠ B O C = 2 ∠ A O C ， O D$ 平分 $∠ A O B$ ，

(1)、填空：若 $∠ A O C = 40^{°}$ ，则 $∠ C O D =$ .

(2)、若 $∠ C O D = 24^{°}$ ，求 $∠ A O B$ 的度数.

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22. 目前节能灯在城市已基本普及，为满足消费者需求，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、标价如下表：

进价（元/只）

标价（元/只）

甲型

25

40

乙型

45

60

(1)、如何进货才能保证进货款恰好为46000元？

(2)、由于恰逢五一，商场决定搞促销活动，乙型节能灯打八五折，请你运用所学的知识预算一下甲型节能灯要打几折才能使这批灯售完后获得9200元的利润（不考虑其它因素）？

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23. 如图，数轴上 $A 、 B$ 两点对应的数分别为 $- 30$ 、16，点 $P$ 为数轴上一动点，点 $P$ 对应的数为 $x$ .

(1)、填空：若 $x = - 34$ 时，点 $P$ 到点 $A$ 、点 $B$ 的距离之和为.

(2)、填空：若点 $P$ 到点 $A$ 、点 $B$ 的距离相等，则 $x =$ .

(3)、填空：若 $B P = 10$ ，则 $A P =$ .

(4)、若动点 $P$ 以每秒2个单位长度的速度从点 $A$ 向点 $B$ 运动，动点 $Q$ 以每秒3个单位长度的速度从点 $B$ 向点 $A$ 运动两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经过 $t$ 秒 $P Q = 14$ ，求 $t$ 的值.

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	进价（元/只）	标价（元/只）
甲型	25	40
乙型	45	60