河南省信阳市潢川县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（B卷）

试卷更新日期：2020-12-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- 2$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A、a＞﹣4 B、bd＞0 C、|a|＞|b| D、b+c＞0

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3. 若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（）千克.

A、 $\frac{k}{m}$ B、 $\frac{m x}{k}$ C、 $\frac{m}{k x}$ D、 $\frac{k x}{m}$

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4. 下列语句正确的是（）

A、近似数0.010精确到百分位 B、｜x-y｜=｜y-x｜ C、如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角 D、若线段AP=BP，则P一定是AB中点

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5. 如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A、线段比曲线短 B、经过一点有无数条直线 C、经过两点，有且仅有一条直线 D、两点之间，线段最短

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6. 下列各组单项式：①ab²与a²b;②2a与a²;③2x²y与-3yx²;④3x与 $\frac{x}{2}$ ，其中是同类项的有（）组.

A、0 B、1 C、2 D、3

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7. 如图，O是直线AB上一点，OC平分∠DOB，∠COD=55°45′，则∠AOD=（）

A、68°30′ B、69°30′ C、68°38′ D、69°38′

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8. 如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是 $($ $)$

A、 B、 C、 D、

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9. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得（）

A、 $\frac{x}{3} + 3 (100 - x)$ =100 B、 $3 x + \frac{100 - x}{3}$ =100 C、 $\frac{x}{3} - 3 (100 - x) = 100$ D、 $3 x - \frac{100 - x}{3} = 100$

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10. 下列卡片上的数，按照一定的规律排列，依此规律，第300个卡片上的数是（）

A、904 B、901 C、895 D、898

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二、填空题

11. 近似数2.30万精确到位，用科学记数法表示为.

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12. 已知∠ $a$ =34°47′，则它的余角与它的补角之和为.

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13. 一个两位数的个位上的数字是1，十位上的数字比个位上的数字大a，则这个两位数是.

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14. 一商店，将某品牌西服先按原价提高 $50 \frac{\circ}{\circ}$ ，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套西服比原价多赚160元，那么每套西服的原价为.

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15. 从12点整开始到1点，经过分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为99°.

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $(- 4) \times 3 - 3 \div (- \frac{1}{3})$ ；

(2)、 $- 2^{2} - [(\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \times \frac{6}{11} - \frac{6}{11}]$

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17. 先化简，再求值：（2x²﹣2y²）﹣3（x²y²+x²）+3（x²y²+y²），其中x＝﹣1，y＝2.

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18. 解方程：

(1)、9y﹣2（﹣y+4）=3

(2)、 $\frac{3 x - 1}{4} - 1 = \frac{5 x - 7}{6}$ .

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19. 根据要求画图

（ 1 ）画线段BC；

（ 2 ）画∠ADB；

（ 3 ）线段BA的延长线与线段CD的反向延长线相交于点O

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20. 学校田径队的张翔在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分3秒，问张翔在离终点处多远时开始冲刺？

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21. 如图，点B在线段AC的延长线上，AC<CB，点M、N分别是AC、BC的中点，点D是AB的中点.

(1)、若AC=8cm，CB=10cm，求线段MN的长；

(2)、若AC=a，CB=b，求线段CD的长.

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22. 为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答：

月份	一	二	三	四
用水量(吨)	16	18	30	35
水费(元)	32	36	65	80

(1)、a＝；b＝；

(2)、若小明家五月份用水32吨，则应缴水费元；

(3)、若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

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23. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=112°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

(1)、将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：射线ON是否平分∠AOC？请说明理由；

(2)、将图1中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转至图3，使射线ON恰好平分锐角∠AOC，求此时旋转一共用了多少时间？

(3)、将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.

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