初中数学苏科版2020-2021学年七年级上学期期末模拟试卷

试卷更新日期：2020-12-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如果零上3℃记作 +3℃，那么零下5℃记作（）

A、-5 B、5 C、-5℃ D、5℃

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2. 下列各对数中互为相反数的是 $()$

A、 $- {(- 3)}^{3}$ 与 ${| - 3 |}^{3}$ B、 ${(- 2)}^{3}$ 与 $- 2^{3}$ C、 $- 4^{2}$ 与 ${(- 4)}^{2}$ D、 $- (- 5)$ 与 $| - 5 |$

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3. 如下图是一个数值运算程序，当输入值为－2时，则输出的数值为_____________

A、3 B、8 C、64 D、63

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4. 如图，是一个正方体，它的展开图是下列四个展开图中的（）

A、 B、 C、 D、

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5. 多项式8x²-3x+5与多项式3x³+2mx²-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（　）

A、2 B、-4 C、-2 D、-8

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6. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为（）

A、3b B、2a +b C、-2a-b D、b

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7. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 $x$ 人，所列方程正确是（　　）

A、 $5 x - 45 = 7 x - 3$ B、 $5 x + 45 = 7 x + 3$ C、 $\frac{x + 45}{5} = \frac{x + 3}{7}$ D、 $\frac{x - 45}{5} = \frac{x - 3}{7}$

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8. 如图∠AOC=∠BOD= $90 °$ ，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD = $90 °$ ；丁：∠BOC+∠AOD = $180 °$ .其中正确的结论有（）.

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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9. 2017减去它的 $\frac{1}{2}$ ，再减去余下的 $\frac{1}{3}$ ，再减去余下的 $\frac{1}{4}$ ，…依次类推，一直减到余下的 $\frac{1}{2017}$ ，则最后剩下的数是（）

A、 $0$ B、 $1$ C、 $\frac{2017}{2016}$ D、 $\frac{2016}{2017}$

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10. 三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。如果王明同学一次性购书162元，那么王明所购书的原价一定为（）

A、180元 B、202.5元 C、180元或202.5元 D、180元或200元

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二、填空题

11. 新型冠状病毒蔓延全球，截至北京时间2020年6月20日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过8500000例，这个数字用科学记数法表示为。

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12. 一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是.

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13. 若 $m^{2} - 2 m - 1 = 0$ ，则 $3 m^{2} - 6 m + 2017$ 的值为.

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14. 某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x²﹣2x+7，已知B=x²+3x+2，则2A+B的正确答案为．

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15. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为.

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16. 足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分．初三．（1）班在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分，那么这支足球队胜了场．

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17. 若规定“!”是一种数学运算符号，且 $1! = 1, 2! = 2 \times 1 = 2, 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6, 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24, \dots$ 则 $\frac{100!}{98!}$ 的值为

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18. 如图，AB=20cm，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°／s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，则点Q运动的速度为cm/s

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三、解答题

19. 计算

(1)、 $- 2 - (\frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) \times (- 24)$

(2)、-1⁴-（1-0.4）÷ $\frac{1}{3}$ ×[（-2）²-6]

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20. 解方程

(1)、 $\frac{1}{3}$ x=8- $\frac{1}{2}$ (20-x)

(2)、 $\frac{2 y - 1}{3} = \frac{y + 2}{4} - 1$

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21. 已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b 互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（ $\frac{a}{b}$ ﹣3cd)﹣m的值．

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22. 在做解方程练习时，有一个方程“ $2 y - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} y + �$ ”题中∎处不清晰，李明问老师，老师只是说：“∎是一个有理数，该方程的解与当X＝3时的整式 $5 (x - 1) - 2 (x - 2) - 4$ 的值相同。”依据老师的提示，请你帮李明求出方程的解，并找到这个有理数。

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23. 用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab²+2ab+a.如:1☆3=1×3²+2×1×3+1=16.

(1)、求 $\frac{a + 1}{2}$ ☆3;

(2)、若2☆x=m, $(\frac{1}{4} x)$ ☆3=n(其中x为有理数),试比较m,n的大小.

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24. 如图，数轴上点A表示的数为6，点B位于A点的左侧，AB=10，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动.

(1)、点B表示的数是；

(2)、若点P，Q同时出发，求：
①当点P与Q相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？

②当PQ=5个单位长度时，它们运动了多少秒？

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25. 2019年10月第二届换广西公路自行车世界巡回赛开赛，有来自世界各地的多支顶级车队参赛，在本次赛事上，组委会把若干翻译志愿者分配给各车队.若毎支车队分配3人，则多出10人，若每支车队分配4人，则还缺8人.

(1)、请问一共有几支车队参赛？

(2)、组委会给每位参赛车手提供两张号码布和一个电子计时芯片，现有两家供应商提供了如下报价：
①若有a名选手参赛，请用含a的式子分别表示甲、乙两家供应商所需的费用；

②请你通过计算说明组委会会选择哪个供应商比较省钱.

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26. 在三角形AOB和三角形COD中，∠AOB＝∠COD ，

(1)、已知∠AOB＝90°，把两个三角形拼成如图①所示的图案，当∠BOD＝30°时，求∠AOC的度数．

(2)、已知∠AOB＝90°，把两个三角形拼成如图②所示的图案，当∠AOC＝2∠BOD时，求∠BOD的度数．

(3)、当∠AOB＝α时，把两个三角形拼成如图③所示的图案．用含有α的代数式表示∠AOC+∠BOD ．

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