河南省驻马店市平舆县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-12-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个数中最小的数是 $($ $)$

A、 $- \frac{10}{3}$ B、 $- 3$ C、0 D、5

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2. 下列实例中，能用基本实事：“两点之间，线段最短”加以解释的是（）

A、在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标 B、栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线； C、建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙 D、把弯曲的公路改直，就能缩短路程

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3. 如图，两个正方形的面积分别为 $16$ ， $9$ ，两阴影部分的面积分别为 $a$ ， $b$ （ $a > b$ ），则 $(a - b)$ 等于（）.

A、 $7$ B、 $6$ C、 $5$ D、 $4$

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4. 下列说法错误的是（）

A、3²ab²c的次数是4次 B、多项式2x²﹣3x﹣1是二次三项式 C、多项式3x²﹣2x³y+1的次数是3次 D、2πr的系数是2π

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5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b两数的商为（）

A、-4 B、- 1 C、0 D、1

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6. 下列各个数字属于准确数的是（）

A、中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88 B、半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米 C、一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个 D、我国目前共有34个省市、自治区及行政区

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7. 如图，下列说法中错误的是（）

A、OA方向是北偏东40° B、OB方向是北偏西15° C、OC方向是南偏西30° D、OD方向是东南方向

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8. 已知等式 $a = b$ ， $c$ 为任意有理数，则下列等式不一定成立的是（）

A、 $a - c = b - c$ B、 $a + c = b + c$ C、 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ D、 $- a c = - b c$

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9. 如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是 $($ $)$

A、 $① ② ③ ④$ B、 $② ① ③ ④$ C、 $③ ② ① ④$ D、 $④ ② ① ③$

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10. 现有一列式子： $① 55^{2} - 45^{2} = (55 + 45) (55 - 45)$ ； $② 555^{2} - 445^{2} = (555 + 445) (555 - 445)$ ； $③ 5555^{2} - 4445^{2} = (5555 + 4445) (5555 - 4445) \dots$ 则第 $⑧$ 个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）

A、 $1.111111 \times 10^{16}$ B、 $1.1111111 \times 10^{27}$ C、 $1.111111 \times 10^{56}$ D、 $1.1111111 \times 10^{17}$

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二、填空题

11. $- 0. 4$ 的倒数是.

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12. 若x＝2是关于x的方程2x﹣m+1＝0的解，则m＝.

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13. 若 $∠ A = 52^{0} 1 6^{'} 3 2^{″}$ ，则 $∠ A$ 的补角为.

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14. 定义 $a * b = a^{b} - 1$ ，则 $(0 * 2) * 2019$ .

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15. 四个不相等的整数a、b、c、d，它们的积a×b×c×d=169，那么a+b+c+d= ．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $(- 5) - 4 \div (- 2) + (- 9)$

(2)、 $- 4^{2} + 1 \frac{5}{6} \div | - \frac{11}{3} | \times {(\frac{1}{2} - 2)}^{2}$

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17. 若单项式 $3 x^{2} y^{5} 与 - 2 x^{1 - a} y^{3 b - 1}$ 是同类项，求下面代数式的值： $5 {ab}^{2} - [6 a^{2} b - 3 (a b^{2} + 2 a^{2} b)]$

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18. 解方程： $\frac{2 x - 1}{3} - 3 = \frac{0.3 x + 0.5}{0.2}$ .

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19. 小乌龟从某点 $A$ 出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位： $c m$ ）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10

(1)、小乌龟最后是否回到出发点 $A$ ？

(2)、小乌龟离开原点的距离最远是多少厘米？

(3)、小乌龟在爬行过程中，若每爬行 $1 c m$ 奖励1粒芝麻，则小乌龟一共得到多少粒芝麻？

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20. 如图，点 $C$ 为线段 $A D$ 上一点，点 $B$ 为 $C D$ 的中点，且 $A C = 6 cm$ ， $B D = 2 cm$ .

(1)、图中共有条线段，分别是；

(2)、求线段 $A D$ 的长；

(3)、若点 $E$ 在直线 $A D$ 上，且 $E A = 3 cm$ ，求线段 $B E$ 的长.

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21. 某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公司可供选择：甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上（含40台），则按标价的九折优惠：乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上（含40台），则一次性返回10000元给学校.请回答以下两个问题：

(1)、设学校购买x台电脑（x≥40），请你用x分别表示出到甲、乙两公司购买电脑所需的金额；

(2)、请问购买多少台电脑时，到甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样？并说明理由.

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22. 数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|.根据以上知识解题：

(1)、点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝.

(2)、在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a＝.

(3)、如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝.

(4)、对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值.如果没有.请说明理由.

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23. 如图，将一个直角三角板中30°的锐角顶点与另一个直角三角板的直角顶点叠放一起.（注：∠ACB与∠DEC是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.

(1)、如图①，若点C、B、D在一条直线上，求∠ACE的度数；

(2)、如图②，将直角三角板CDE绕点c逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度数；

(3)、如图③若∠DEC始终在∠ACB的内部，分别作射线CM平分∠BCD，射线CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB内绕点C任意转动，∠MCN的度数是否发生变化？如果不变，求出它的度数，如果变化，说明理由.

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