河南省周口市太康县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-12-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在-4， $- \frac{1}{3}$ ，-1， $- \frac{8}{3}$ 这四个数中，比-2大的个数是（）

A、2 B、1 C、3 D、4

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2. 一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×10¹⁰ ，则原数中“0”的个数为（）

A、4 B、6 C、7 D、10

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3. 下列四个说法，其中正确的是（　　）

A、单项式x³的系数是3 B、单项式﹣2ab的次数是2 C、多项式a²+2a﹣1的常数项是1 D、多项式x²﹣y²的次数是4

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4. 下列运算中，正确的是（）

A、2x²+3x²＝5x⁴ B、3x+2y＝5xy C、7x²﹣4x²＝3 D、5a²b﹣4a²b＝a²b

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5. 下列说法中：①－a一定是一个负数；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它的余角；④绝对值最小的有理数是1；⑤倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 如图所示几何体的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 已知线段 $A B = 10 c m$ ， $P A + P B = 20 c m$ ，则下列说法正确的是（）

A、点 $P$ 一定在线段 $A B$ 的延长线上 B、点 $P$ 一定在线段 $B A$ 的延长线上 C、点 $P$ 一定不在线段 $A B$ 上 D、点 $P$ 一定不在直线 $A B$ 外

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8. ∠COD=36°19′，下列正确的是（）

A、∠COD=36.19° B、∠COD的补角为144°41′ C、∠COD的余角为53°19′ D、∠COD的余角为53°41′

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9. 如图，与∠1是同旁内角的是（）

A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

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二、填空题

10. 如图，DE//BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为。

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11. 木工师得要将一根木条固定在墙上，通常需要钉两根钉子，请你写出这一现象反映的一个数学基本事实.

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12. 在数轴上，点A，点B分别表示－3和5，则线段AB的中点所表示的数是.

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13. 如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l ， PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是cm.

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14. 小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)， $∠ A O B$ 的度数是.

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15. 已知直线 $a ∥ b$ ，将一块含 $30^{°}$ 角的直角三角板ABC按如图所示方式放置( $∠ B A C = 30^{°}$ )，并且顶点A ， C分别落在直线a ， b上，若 $∠ 1 = 18^{°}$ ，则 $∠ 2$ 的度数是．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $- 2^{4} - (- 5 \frac{1}{2}) \times \frac{4}{11} + {(- 2)}^{3} \div | - 3^{2} + 1 |$

(2)、 $(\frac{3}{4} - \frac{5}{6} + \frac{7}{12}) \div (- \frac{1}{36})$

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17. 先化简，再求值：5x²﹣[2xy﹣3（ $\frac{1}{3}$ xy+2）+4x²]，其中|x+2|+（y﹣ $\frac{1}{2}$ ）²＝0.

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18. 如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看得到的这个几何体的形状图.

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19. 已知线段AB=15cm，点C在线段AB上， $B C = \frac{2}{3} A C$ ，D为BC的中点，求线段AD的长.

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20. 直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOB＝2∠COE，求∠AOD的度数.

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21. 如图，A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上，且∠1=∠2，∠C=∠D，试完成下面证明∠A=∠F的过程.

证明：∵∠1=∠2（已知），

∠2=∠3（▲），

∴__▲__（等量代换）

∴BD//CE（_▲_）

∴∠D+∠DE=180°（_▲__），

又∵∠C=∠D（_▲_），

∴∠C+∠DEC=180°（_▲），

∴__▲__（_▲_），

∴∠A=∠F（__▲_）.

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22.

(1)、如图，已知点C在线段AB上，AC＝6 cm，且BC＝4 cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；

(2)、在（1）题中，如果AC＝a cm，BC＝b cm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律；

(3)、对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC＝6 cm，BC＝4 cm，点C在直线AB上，M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度.”结果会有变化吗？如果有，求出结果.

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23. 如图，∠ADE+∠BCF=180°，AF平分∠BAD，∠BAD=2∠F.

(1)、AD与BC平行吗？请说明理由.

(2)、AB与EF的位置关系如何？为什么？

(3)、若BE平分∠ABC.试说明：①∠ABC=2∠E；②∠E+∠F=90°.

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