河南省许昌市襄城县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-12-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（）

A、0.1776×10³ B、1.776×10² C、1.776×10³ D、17.76×10²

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2. 下列各式中，与3x²y³是同类项的是（）

A、 $2 x^{5}$ B、 $3 x^{3} y^{2}$ C、 $- \frac{1}{2} x^{2} y^{3}$ D、 $- \frac{1}{3} y^{5}$

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3. 如图，点Q的方向是位于点O（）.

A、北偏东30° B、北偏东60° C、南偏东30° D、南偏东60°

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4. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如果a＝b，则下列式子不一定成立的是（）

A、a+1＝b+1 B、 $\frac{a}{3}$ ＝ $\frac{b}{3}$ C、a²＝b² D、a﹣c＝c﹣b

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6. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 $x$ 人，所列方程正确的是（）

A、 $5 x - 45 = 7 x - 3$ B、 $5 x + 45 = 7 x + 3$ C、 $\frac{x + 45}{5} = \frac{x + 3}{7}$ D、 $\frac{x - 45}{5} = \frac{x - 3}{7}$

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7. 关于 $x$ 的一元一次方程 $2 x^{a - 2} + m = 4$ 的解为 $x = 1$ ，则 $a + m$ 的值为（）

A、9 B、8 C、5 D、4

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8. 若|a+ $\frac{1}{2}$ |+（b﹣2）²=0，则（ab）²⁰¹⁹=（）.

A、2019 B、-2019 C、1 D、-1

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9. 如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE＝60°，∠BOE＝ $\frac{1}{3}$ ∠EOC，则下列四个结论正确的个数有（）
①∠BOD＝30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

10. $- \frac{1}{2} x^{2} y$ 是次单项式.

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11. 某地某天早晨的气温是 $- 2$ ℃，到中午升高了 $6$ ℃，晚上又降低了 $7$ ℃.那么晚上的温度是 $^{°} C$ .

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12. 如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是.

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13. 如果∠α=35°，那么∠α的余角等于°.

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14. 已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是.

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三、解答题

15. 计算

(1)、12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；

(2)、﹣4²﹣（﹣1）¹⁰×|﹣3|÷ $\frac{3}{16}$

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16. 如图，已知三点A、B、C.

(1)、请读下列语句，并分别画出图形
画直线AB；画射线AC；连接BC.

(2)、在（1）的条件下，图中共有条射线.

(3)、从点C到点B的最短路径是，依据是.

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17. 解方程

(1)、4x﹣3＝﹣4；

(2)、 $\frac{3 y - 6}{4} = 1 - \frac{5 y - 7}{3}$

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18. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2}) ，$ 其中 $x = \frac{2}{3} ， y = - 2.$

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19. 如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm.

(1)、制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?

(2)、若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)

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20. 某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况.

参赛者	答对题数	答错题数	得分
A	20	0	100
B	19	1	94
C	18	2	88

(1)、设答对一题记a分，答错一题记b分，则a＝， b＝；

(2)、参赛者E说他得了80分，你认为可能吗，为什么？

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21. 将一副三角尺叠放在一起：

(1)、如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数；

(2)、如图②，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数.

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22. 已知线段AB＝m（m为常数），点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP.

(1)、如图，若AB＝6，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ＝；

(2)、若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；

(3)、若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上（不与端点重合），请判断2AP+CQ﹣2PQ与1的大小关系，并说明理由.

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