河南省平顶山市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-12-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（　　）

A、﹣1 B、﹣2 C、0 D、3

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2. 每年的“双十一”是消费者、商家以及平台三方之间共同创造纪录的时刻，今年天猫的“双十一”成交额继续领跑全网，达到惊人的 $2684$ 亿人民币，将数据 $2684$ 亿用科学记数法表示为（）

A、 $26.84 \times 10^{10}$ B、 $2.684 \times 10^{8}$ C、 $2.684 \times 10^{11}$ D、 $0.2684 \times 10^{12}$

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3. 下列单项式中是同类项的是（）

A、 $- \frac{1}{2} x^{3} y^{2}$ 与 $2 x^{3} y^{2}$ B、 $- x$ 与 $- y$ C、 $3$ 与 $3 a$ D、 $3 a b^{2}$ 与 $a^{2} b$

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4. 下列调查中，适合普查的是（）

A、全国中学生的环保意识 B、一批 $L E D$ 节能灯的使用寿命 C、对“天宫二号”空间实验室零部件的检查 D、白龟山水库水质的污染情况

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5. 下列判断错误的是（）

A、多项式 $5 x^{2} - 2 x + 4$ 是二次三项式 B、单项式 $- 3 a^{2} b^{3} c$ 的系数是 $- 3$ C、式子 $m + 5$ ， $a b$ ， $6 {(a - 1)}^{2}$ ， $- 2$ ， $\frac{s}{t}$ 都是代数式 D、若 $a$ 为有理数，则 $9 a$ 一定大于 $a$

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6. 用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面可能是（）

A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形

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7. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）

A、a+b＞0 B、|a|＞|b| C、ab＞0 D、a+b＜0

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8. 下列解方程去分母正确的是（）

A、由 $\frac{x}{3} - 1 = \frac{1 - x}{2}$ ，得2x-1=3（1-x） B、由 $\frac{x - 2}{2} - \frac{3 x - 2}{4} = - 1$ ，得2（x-2）-3x-2=-4 C、由 $\frac{y + 1}{2} = \frac{y}{3} - \frac{3 y - 1}{6}$ ，得3（y+1）=2y-（3y-1） D、由 $\frac{4 x}{5} - 1 = \frac{x + 4}{3}$ ，得12x-5=5x+20

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9. 把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为 $∠ ABC$ 的平分线，BN为 $∠ CBE$ 的平分线，则 $∠ MBN$ 的度数是（）

A、 $30^{\circ}$ B、 $45^{\circ}$ C、 $55^{\circ}$ D、 $60^{\circ}$

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10. $A$ 、 $B$ 两地相距 $900$ 千米，甲、乙两车分别从 $A$ 、 $B$ 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为 $110$ 千米/时，乙车的速度为 $90$ 千米/时，则当两车相距 $100$ 千米时，甲车行驶的时间是（）

A、 $4$ 小时 B、 $4.5$ 小时 C、 $4$ 小时或 $4.5$ 小时 D、 $4$ 小时或 $5$ 小时

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二、填空题

11. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b-5cd=.

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12. 如下图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对面上的字是 .

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13. 已知直线 $M N$ 上有两点 $A$ 、 $B$ ，其中 $A B = 10$ ，点 $D$ 是线段 $A B$ 的中点，若直线 $M N$ 上有一点 $C$ 并且 $B C = 7$ ，那么线段 $D C =$ .

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14. 一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高厘米．

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15. 将正偶数按下表排成

5

列：

	第一列	第二列	第三列	第四列	第五列
第一行		2	4	6	8
第二行	16	14	12	10
第三行		18	20	22	24
第四行	32	30	28	26
$\dots$

根据上表排列规律，则偶数 $2020$ 应在第列.

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三、解答题

16. 如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题.（注：此题作图不需要写画法和结论）

（ 1）作射线AC；

（ 2 ）作直线BD与射线AC相交于点O；

（ 3 ）分别连接AB、AD；

（ 4 ）我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是.

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17. 计算

(1)、计算： $- 2^{2} - | 0.5 - \frac{2}{3} | \div \frac{1}{3} \times {(- 3)}^{2}$

(2)、解方程： $\frac{x - 1}{0.2} - \frac{x + 1}{0.5} = 2$

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18. 某工人驾驶检修车前去检修东西方向的电话线路，设定向东为正，向西为负，某天自 $A$ 地出发到收工时，所行使的路程为（单位：千米）： $+ 4$ ， $- 3$ ， $+ 22$ ， $- 8$ ， $- 2$ ， $+ 17$ .

(1)、收工时距 $A$ 地多少千米？

(2)、若每千米耗油 $0.2$ 升，则从 $A$ 地出发到收工耗油多少升？

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19. 先化简，再求值：3x²y-[2x²-（xy²-3x²y）-4xy²]，其中|x|=2，y= $\frac{1}{2}$ ，且xy＜0．

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20. 如图是由几个小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体从不同方向看到的图形.

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21. 某校一社团为了了解市区初中学生视力变化情况，从市区 $2017$ 年入校的学生中随机抽取了部分学生连续三年的视力跟踪调查，并将收集到的数据进行整理，制成了折线统计图和扇形统计图.

(1)、这次接受调查的学生有人；

(2)、扇形统计图中“ $D$ ”所对应的圆心角有多少度？

(3)、现规定视力达到 $5.0$ 及以上为合格，若市区 $2017$ 年入校的学生共计 $12000$ 人，请你估计该届 $12000$ 名学生的视力在 $2019$ 年有多少名学生合格.

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22. 一鞋店老板以每件 $60$ 元的价格购进了一种品牌的布鞋 $360$ 双，并以每双 $100$ 元的价格销售了 $240$ 双，冬季来临，老板为了清库存，决定促销.请你帮老板算一个，每双鞋降价多少元时，销售完这批鞋正好能达到盈利 $50 %$ 的目标.

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23. 如图①，直线 $P Q$ 上依次有 $A$ 、 $O$ 、 $B$ 三点，若射线 $O A$ 绕点 $O$ 沿顺时针方向以每秒 $2 °$ 的速度旋转，同时射线 $O B$ 绕点 $O$ 沿逆时针方向以每秒 $4 °$ 的速度旋转，如图②，设旋转时间为 $t$ 秒（ $0 \leq t \leq 45$ ）.

(1)、 $∠ P O A =$ 度， $∠ Q O B =$ 度.（用含 $t$ 的代数式表示）

(2)、在运动过程中，当 $∠ A O B$ 等于 $60 °$ 时，求 $t$ 的值.

(3)、在旋转过程中是否存在这样的 $t$ ，使得射线 $O B$ 平分 $∠ A O Q$ 或 $∠ A O P$ （ $∠ A O Q$ ， $∠ A O P$ 均为小于 $180 °$ 的角）？如果存在，直接写出 $t$ 的值；如果不存在，请说明理由.

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