河南省南阳市镇平县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-12-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. －5的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、5 D、-5

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2. 习总书记在党的十九大报告中指出,一大批惠民举措落地实施后,城镇新增就业年均一千三百万人以上,将1300万用科学记数法表示为（）

A、 $0.13 \times 10^{7}$ B、 $1.3 \times 10^{6}$ C、 $1.3 \times 10^{7}$ D、 $1.3 \times 10^{8}$

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3. 若 $| a | = 7$ ，b的相反数是-1，则a+b的值是（）

A、6 B、8 C、6或-8 D、-6或8

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4. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（）

A、22° B、78° C、68° D、70°

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5. 点A、B、C是同一直线上的三个点，若，，则

A、11cm B、5cm C、11cm或5cm D、11cm或3cm

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6. 如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 若关于x，y的多项式 $\frac{2}{5} x^{2} y - 7 m x y + \frac{3}{4} + 6 x y$ 化简后不含二次项，则m＝（）

A、 $\frac{1}{7}$ B、 $\frac{6}{7}$ C、- $\frac{6}{7}$ D、0

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8. 已知 $x - 2 y = 2$ ，则 $3 - 2 x + 4 y$ 的值是（）

A、−1 B、1 C、5 D、7

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9. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2019次输出的结果为（）

A、125 B、25 C、1 D、5

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二、填空题

11. 计算： $- 2 \div | - \frac{2}{3} | =$ .

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12. 如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝°．

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13. 如图，已知 $l_{1} / / l_{2}$ ，直线 $l$ 与 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 相交于 $C$ 、 $D$ 两点，把一块含 $30 °$ 角的三角尺 $A B D$ 按如图位置摆放， $∠ A D B = 30 °$ .若 $∠ 1 = 130 °$ ，则 $∠ 2 =$ 度.

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14. 如图是某个正方体的表面展开图，各个面上分别标有1~6的不同数字，若将其折叠成正方体，则相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的是.

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15. 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，……，移动2019次后，该点所对应的数是.

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三、解答题

16. 计算

(1)、 $14 \div (\frac{1}{3} + \frac{1}{8} - \frac{1}{6})$

(2)、 $- 1^{2018} + {(- 2)}^{4} \times {(\frac{1}{2})}^{3} - | - 0.28 | \div {(- \frac{1}{10})}^{2}$

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17. 已知A=2x²－5x－1，B=x²－5x－3.

(1)、计算2A－B；

(2)、通过计算比较A与B的大小.

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18.
如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求∠BOC的度数．

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19. 给下列证明过程填写理由.
如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求证：∠ACB=∠3.

请阅读下面解答过程，并补全所有内容.

解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）

∴∠BEF=∠BDC=90°（_▲_）

∴EF∥DC（_▲_）

∴∠2=_▲_（_▲_）

又∵∠2=∠1（已知）

∴∠1=_▲_（等量代换）

∴DG∥BC（_▲_）

∴∠3=__▲_（__▲_）

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20. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m³时，按2元/m³计算；月用水量超过20m³时，其中的20m³仍按2元/m³计算，超过部分按2.6元/m³计算．设某户家庭月用水量xm³ ．

月份

4月

5月

6月

用水量

15

17

21

(1)、用含x的式子表示：
当0≤x≤20时，水费为元；

当x＞20时，水费为元．

(2)、小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？

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21. 如图， $A D ⊥ B E$ ， $B C ⊥ B E$ ， $∠ A = ∠ C$ ，点 $C ， D ， E$ 在同一条直线上.

(1)、请说明 $A B$ 与 $C D$ 平行；

(2)、若 $∠ A B C = 120^{\circ}$ ，求 $∠ E$ 的度数.

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22. 由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．

(1)、请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．

(2)、根据三视图；这个组合几何体的表面积为个平方单位．（包括底面积）

(3)、若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为个平方单位．（包括底面积）

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23. 问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动．

操作发现

(1)、如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；

(2)、如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
结论应用

(3)、如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于(用含α的式子表示)．

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月份	4月	5月	6月
用水量	15	17	21