河南省邓州市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-12-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期.﹣5的相反数是（）

A、±5 B、5 C、 $\frac{1}{5}$ D、﹣ $\frac{1}{5}$

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2. 下列各式中，正确的是（）

A、 $- 4 - 2 = - 2$ B、 $3 - (- 3) = 0$ C、 $10 + (- 8) = - 2$ D、 $- 5 - 4 - (- 4) = - 5$

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3. 关于代数式“ $4 a$ ”意义，下列表述错误的是（）

A、4个 $a$ 相乘 B、 $a$ 的4倍 C、4个 $a$ 相加 D、4的 $a$ 倍

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4. 在等式 $1 - a^{2} + 2 ab - b^{2} = 1 - ($ $)$ 中，括号里应填 $($ $)$

A、 $a^{2} - 2 ab + b^{2}$ B、 $a^{2} - 2 ab - b^{2}$ C、 $- a^{2} - 2 ab + b^{2}$ D、 $- a^{2} + 2 ab - b^{2}$

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5. 某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次，每次由一个分裂为两个.若这种细菌由 $1$ 个分裂到 $64$ 个，这个过程要经过（）

A、 $12$ 小时 B、 $6$ 小时 C、 $3$ 小时 D、 $2.5$ 小时

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6. 如图，直线 $m$ 、 $n$ 相交于一点， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ， $∠ 1 + ∠ 3 = 180 °$ ，则 $∠ 2 = ∠ 3$ ，理由是（）

A、如果两个角的和等于 $90 °$ ，那么这两个角互余 B、同角（等角）的余角相等 C、如果两个角的和等于 $180 °$ ，那么这两个角互补 D、同角（等角）的补角相等

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7. 王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（）

A、知 B、识 C、树 D、教

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8. 如图，说法正确的是（）

A、 $∠ A$ 和 $∠ 1$ 是同位角 B、 $∠ A$ 和 $∠ 2$ 是内错角 C、 $∠ A$ 和 $∠ 3$ 是同旁内角 D、 $∠ A$ 和 $∠ B$ 是同旁内角

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9. 如图，下列条件中，不能判定 $A B ∥ C D$ 的是（）

A、 $∠ D + ∠ B A D = 180 °$ B、 $∠ 1 = ∠ 2$ C、 $∠ 3 = ∠ 4$ D、 $∠ B = ∠ D C E$

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10. 桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 比较大小： $- | - 8 |$ $- (- 3)$ .（用“ $<$ ”或“ $>$ ”填空）

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12. 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是．

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13. 若单项式mx²y与单项式﹣5xⁿy的和是﹣2x²y ，则m+n＝．

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14. 如果y^|^m^|^﹣³﹣（m-5）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是．

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15. 已知，在同一平面内，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为．

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三、解答题

16. 计算题：

(1)、 $0.47 - 4 \frac{5}{6} - (- 1.53) - 1 \frac{1}{6}$

(2)、 $- 2^{4} - (- 5 \frac{1}{2}) \times \frac{4}{11} + {(- 2)}^{3} \div | - 3^{2} + 1 |$

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17.

(1)、化简求值： 2(x²y＋xy)－3(x²y－xy)－4x²y，其中x＝-1，y＝ $\frac{1}{2}$ .

(2)、解答：老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x²＋5x－7)＝－2x²＋3x－6.求所捂的多项式.

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18. 数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.
例如：已知：a²+2a=1，则代数式2a²+4a+4=2( a²+2a) +4=2×1+4=6.

请你根据以上材料解答以下问题：

(1)、若 $x^{2} - 3 x = 2$ ，求 $1 + 3 x - x^{2}$ 的值；

(2)、当 $x = 1$ 时，代数式 $p x^{3} + q x + 1$ 的值是5，求当 $x = - 1$ 时，代数式px³+qx+1的值；

(3)、当 $x = 2019$ 时，代数式 $a x^{5} + b x^{3} + c x - 5$ 的值为m ，求当 $x = - 2019$ 时，求代数式 $a x^{5} + b x^{3} + c x - 5$ 的值是多少？

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19. 推理与计算：

(1)、如图所示，已知线段 $A B = 10 c m$ ，点 $N$ 在线段 $A B$ 上， $N B = 2 c m$ ， $M$ 是 $A B$ 的中点，那么线段 $M N$ 的长为多少？

(2)、如图所示，射线 $O A$ 的方向是北偏东 $15.8 °$ ，射线 $O B$ 的方向是北偏西 $40 ° 3 0^{'}$ ，若 $∠ A O C = ∠ A O B$ ，则射线 $O C$ 的方向是北偏东多少度？

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20. 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数
碟子的高度（单位：cm）
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…

(1)、当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；

(2)、分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．

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21. 已知如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D．

(1)、判断BD与CE是否平行，并说明理由；

(2)、说明∠A＝∠F的理由．

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22. 知识链接：
“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决.

(1)、问题背景：已知：△ABC.试说明：∠A+∠B+∠C=180°.
问题解决：（填出依据）

解：如图①，延长AB到E，过点B作BF∥AC.

∵BF∥AC（作图）

∴∠1=∠C（）

∠2=∠A（）

∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义）

∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换）

小结反思：本题通过添加适当的辅助线，把三角形的三个角之和转化成了一个平角，利用平角的定义，说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°.”

(2)、类比探究：请同学们参考图②，模仿（1）的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°”

(3)、拓展探究：如图③，是一个五边形，请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.

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23. 在综合与实践课上，老师请同学们以“两条平行线 $A B$ ， $C D$ 和一块含 $60 °$ 角的直角三角尺 $E F G$ （ $∠ E F G = 90 °$ ， $∠ E G F = 60 °$ ）”为主题开展数学活动．

(1)、如图（1），把三角尺的 $60 °$ 角的顶点G放在 $C D$ 上，若 $∠ 2 = 2 ∠ 1$ ，求 $∠ 1$ 的度数；

(2)、如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在 $A B$ 和 $C D$ 上，请你探索并说明 $∠ A E F$ 与 $∠ F G C$ 之间的数量关系；

(3)、如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在 $C D$ 上， $30 °$ 角的顶点E落在 $A B$ 上．若 $∠ A E G = α$ ， $∠ C F G = β$ ，请用含 $α$ ， $β$ 的式子直接表示 $∠ A E G$ 与 $∠ C F G$ 的数量关系．

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碟子的个数	碟子的高度（单位：cm）
1	2
2	2+1.5
3	2+3
4	2+4.5
…	…