河南省安阳市殷都区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-12-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2019的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2019}$ B、﹣ $\frac{1}{2019}$ C、|2019| D、﹣2019

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2. 网红或明星直播“带货”，成为当下重要的营销方式。数据显示，今年在淘宝“双十二”期间，全国共有60多个产业带的商家开启了超过一万场直播，直播成交商品超过800万件。800万这个数用科学记数法表示为（）

A、 $8 \times 10^{5}$ B、 $800 \times 10^{4}$ C、 $0.8 \times 10^{7}$ D、 $8 \times 10^{6}$

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3.
如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）

A、传 B、统 C、文 D、化

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4. 下列各组代数式中，是同类项的是（）

A、5x²y与xy B、﹣5x²y与yx² C、5ax²与yx² D、8³与x³

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5. 在解方程 $\frac{2 x - 1}{2} = 1 - \frac{3 - x}{3}$ 时，去分母后正确的是（）

A、 $3 (2 x - 1) = 1 - 2 (3 - x)$ B、 $3 (2 x - 1) = 1 - (3 - x)$ C、 $3 (2 x - 1) = 6 - 2 (3 - x)$ D、 $3 (2 x - 1) = 6 - 3 (3 - x)$

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6. 设 $x$ ， $y$ ， $c$ 是实数，则下列判断正确的是（）

A、若 $x = y$ ，则 $x + c = y - c$ B、 $\frac{c y}{c x} = \frac{y}{x}$ C、若 $x = y$ ，则 $\frac{x}{c} = \frac{y}{c}$ D、若 $\frac{x}{2 c} = \frac{y}{3 c}$ ，则 $2 x = 3 y$

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7. 已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是（）

A、30° B、60° C、45° D、90°

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8. 将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有 $x$ 名学生，则可列方程（）

A、 $2 x + 35 = 4 x + 25$ B、 $2 x + 35 = 4 x - 25$ C、 $2 x - 35 = 4 x + 25$ D、 $2 x - 35 = 25 - 4 x$

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9. 当 $x = 1$ 时，代数式 $p x^{3} + q x + 1$ 的值为2019，则当 $x = - 1$ 时，代数式 $p x^{3} + q x + 1$ 的值为（）

A、-2017 B、-2019 C、2018 D、2019

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10. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第6个图中共有点的个数是（）

A、 $46$ B、 $58$ C、 $63$ D、 $64$

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二、填空题

11. 若有理数 $a ， b$ 互为倒数， $c ， d$ 互为相反数，则 $c + d + \frac{1}{a b} =$ .

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12. 若一个角的3倍比这个角的补角2倍还少10°，则这个角的度数为 .

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13. 已知关于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，则k的值是.

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14. 如图，点O是直线AB上一点，∠COD=120°，则∠AOC+∠BOD=.

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15. 我们规定一种运算： $| \begin{array}{l} a \\ c \end{array} \begin{matrix} \end{matrix} \begin{array}{l} b \\ d \end{array} | = a d - b c$ ， $| \begin{array}{l} 2 \\ 4 \end{array} \begin{matrix} \end{matrix} \begin{array}{l} 3 \\ 5 \end{array} | = 2 \times 5 - 3 \times 4 = 10 - 12 = - 2$ 按照这种运算的规定，请解答下列问题：当 $x =$ 时， $| \begin{array}{l} \frac{x}{2} \\ 1 \end{array} \begin{matrix} \end{matrix} \begin{array}{l} - x \\ 2 \end{array} | = \frac{3}{2}$ .

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $- 1^{4} - (1 - \frac{1}{4}) [3 - {(- 1)}^{2}]$

(2)、 $(\frac{2}{9} - \frac{1}{4} + \frac{1}{18}) \div (- \frac{1}{36})$

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17. 先化简再求值： $(- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2}) + \frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = - 2 ， y = \frac{2}{3}$ .

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18. 解方程：

(1)、 $5 - 2 (2 x - 1) = x$

(2)、 $\frac{x - 1}{2} = 1 - \frac{4 x + 1}{3}$

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19. 某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从地出发到收工时，行走记录如下：（单位： $k m$ ）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5

(1)、请问：收工时检修小组距离 $A$ 有多远？在 $A$ 地的哪一边？

(2)、若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升，则汽车从 $A$ 地出发到收工大约耗油多少升？

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20. 如图， $C ， D$ 是线段 $A B$ 上的两点，已知 $M ， N$ 分别为 $A C ， D B$ 的中点， $A B = 18 c m$ ，且 $A C ： C D ： D B$ $= 1 ： 2 ： 3$ ，求线段 $M N$ 的长.

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21. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉？

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22. 如图，已知OM平分 $∠ AOC ， ON$ 平分 $∠ BOC ， ∠ AOB = 90^{\circ} ， ∠ BOC = 30^{\circ}$ ．
求：

(1)、 $∠ AOC$ 的度数；

(2)、 $∠ MON$ 的度数．

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23. 如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

(1)、当0＜t＜5时，用含t的式子填空：
BP＝， AQ＝；

(2)、当t＝2时，求PQ的值；

(3)、当PQ＝ $\frac{1}{2}$ AB时，求t的值．

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