河南省长葛市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2020-12-07 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列图案中，轴对称图形是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A、两点之间线段最短 B、矩形的对称性 C、矩形的四个角都是直角 D、三角形的稳定性3. 如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3等于（ ）
A、40° B、30° C、20° D、15°4. 等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为 ( )A、13 B、17 C、13或17 D、不能确定5. 在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 ，则这个多边形的边数是（ ）A、5 B、6 C、7 D、86. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A、AB=DE B、AC=DF C、∠A=∠D D、BF=EC7. 如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以C，D为圆心，以大于 CD长为半径画弧，两弧交于点F，作射线OF，点P为OF上一点，PE⊥OB，垂足为点E，若PE＝5，则点P到OA的距离为（ ）
A、5 B、4 C、3 D、8. 如图，已知AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE与CF交于点D，则下列结论中错误的是（ ）
A、△ABE≌△ACF B、△BDF≌△CDE C、点D是BE的中点 D、点D在∠BAC的平分线上9. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（ ）
A、 cm B、2cm C、3cm D、4cm10. 如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF.以下结论：①AD∥BC，②∠ACB=2∠ADB，③∠ADC=90°-∠ABD，④BD平分∠ADC，其中正确结论有（ ）.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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11. 在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标为.12. 如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是°.
13. 已知一个三角形三边分别为5cm，7cm，xcm，则x的取值范围为.14. 将一副三角尺按图所示叠放在一起，若AB=6cm ，则阴影部分的面积是 ．
15. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD，则∠ECA的度数为.
三、解答题
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16. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm；
求
(1)、△ABC的面积；(2)、CD的长.17. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.
(1)、求证：ΔABC≌△DEF；(2)、若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.18. 如图，在平面直角坐标系中△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）.
(1)、在图中作△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC关于y轴对称；(2)、请分别写出点A'，B'，C'的坐标.19. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数.
20. 某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20m有一棵树C，继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米.
(1)、河的宽度是米.(2)、请你说明他们做法的正确性.21. 用一条长为30cm的细绳围成一个等腰三角形(1)、如果底边长是腰长的一半，求各边长．(2)、能围成有一边长为7cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．22. 将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B1A1C＝30°）按图①的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O．
(1)、求证：△BCE≌△B1CF.(2)、当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由．23. 如图
(1)、问题背景：如图 1，在四边形 ABCD 中，AB = AD，∠BAD= 120°，∠B =∠ADC= 90°，E，F 分别是 BC， CD 上的点，且∠EAF = 60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.
小明同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE， 连结AG，先证明Δ ΔADG，再证明Δ ΔAGF，可得出结论，他的结论应是.
(2)、探索延伸：如图 2，在四边形ABCD 中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，∠EAF= ∠BAD，上述结论是否依然成立？并说明理由.