甘肃省通渭县通和初级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2020-12-07 类型：期中考试
一、单选题
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1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）A、（1，－2） B、（－1，2） C、（-1，－2） D、（2，－1）3. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A、50° B、80° C、50°或80° D、20°或80°4. 以长为2cm、3cm、4cm、5cm的线段中的三条线段为边，可能构成（ ）个不同形状的三角形A、1 B、2 C、3 D、45. 已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=80°，∠B=40°，那么∠C′的度数为（ ）A、80° B、40° C、60° D、120°6. 如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A、∠BCA=∠F B、∠B=∠E C、BC∥EF D、∠A=∠EDF7. 如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A、一处 B、两处 C、三处 D、四处8. 如图，在∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是 （填判定三角形全等方法的简称）（ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、HL9. 等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（ ）A、60° B、90° C、120° D、150°10. 如图，三角形纸片ABC中，∠B=2∠C，把三角形纸片沿直线AD折叠，点B落在AC边上的E处，那么下列等式成立的是（ ）
A、AC=AD+BD B、AC=AB+BD C、AC=AD+CD D、AC=AB+CD二、填空题
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11. 若点P（a，3）与点Q（﹣1，b）关于y轴对称，则a+b= .12. 等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是 ．13. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D；过D作DE⊥AB于E，若DE=3 cm，BC=8cm，则CD=；
14. 若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的内角和是°.15. 如图，△ABC中，AC=8，BC=6，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则△BCD的周长是
16. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在 的位置上， 交AD于点G．已知 ，那么 度．
17. 在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，则∠DBC的度数是.
18. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，ED垂直平分AC，交AC于点D，交BC于点E，BF⊥AE于点F，若EF=1，则BC的长为.
三、解答题
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19. 如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植.如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你在图中试着分一分，并在图上画出来，并说明你的理由.
20. 如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置.（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，要写明结论）
21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
(1)、在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1 ．(2)、写出点A1 ， B1 ， C1的坐标（直接写答案）A1
B1
C1
(3)、求△ABC的面积．22. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．
23. 如图，一艘轮船在近海处以15海里／小时的速度由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在北偏西38°的方向上，轮船从A处向北航行2小时到达B处，测得灯塔在其北偏西76°的方向上.
(1)、求∠ACB的度数；(2)、轮船在B处时，到灯塔的距离是多少？24. 数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，再证明“△ADC≌△EDB”.
(1)、探究得出AD的取值范围是；(2)、（问题解决）如图2，△ABC中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中线，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE的长.25.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．
