河北省石家庄市赵县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷
试卷更新日期：2020-12-07 类型：期中考试
一、选择题(48分)
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1. 已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、－22. 若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为（ ）A、12 B、11 C、10 D、93. 用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（ ）A、x2-2x=5 B、2x2-4x=5 C、x2+2x= 5 D、x2+4x= 54. 将y=3x2通过平移，先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，可得到抛物线是（ ）A、y=3(x+3)2-2 B、y=3(x+ 3)2+2 C、y=3(x+2)2-3 D、y= 3(x-2)2+35. 如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A'BC'的位置，且点A'、C'仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是 平方单位(结果保留π )。（ ）
A、 B、 C、 D、6. 一项工程、甲队独做要x天，乙队独做要y天，若甲乙两队合作，所需天数为（ ）A、 B、 C、 D、x+y7. 在图形的旋转中,下列说法错误的是（ ）A、图形上的每一点到旋转中心的距离都相等 B、图形上的每一点转动的角度都相同 C、图形上可能存在不动的点 D、旋转前和旋转后的图形全等8. 二次函数y=m2x2-4x+1有最小值-3，则m等于（ ）A、1 B、-1 C、±1 D、±9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ）A、
B、
C、
D、
10. 若圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2 ， 则该圆锥的高是（ ）A、13cm B、12cm C、11cm D、10cm11. 若m、n是方程x2+x-1=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为（ ）A、0 B、2 C、-1 D、312. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，a)，点B的坐标是(b，-1)，若点A与点B关于原点O对称，则ab=（ ）A、3 B、2 C、-6 D、-313. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P= 度
A、30 B、60 C、50 D、7514. 方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（ ）A、12 B、15 C、12或15 D、1815. 以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ）A、不能构成三角形 B、这个三角形是等腰三角形 C、这个三角形是直角三角形 D、这个三角形是钝角三角形16. 要在抛物线y=x(4-x)上找点P(a，b)，针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下（ ）甲：若b=5，则点p的个数为0
乙：若b=4，则点P的个数为1
丙：若b=3，则点P的个数为1
A、甲乙错，丙对 B、甲丙对，乙错 C、甲乙对，丙错 D、乙丙对，甲错二、填空(9分)
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17. 将方程8x=3x2-1化为一般形式为。18. 九年级(3)班全体同学在圣诞节将自己的贺卡向本班其他同学各赠送一张，全班共互赠了1980张，若全班共有x名学生，则根据题意列出的方程是。19. 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……试按此规律写出第n个数是 。
三、解答题(63分)
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20. 解方程(1)、x2-2x-8= 0(2)、3(x-2)2=x(x-2)21. 四边形ABCD的两条对角线AC， BD互相垂直，AC+BD=10，当AC，BD的长是多少时，四边形的面积最大？
22. 如图，已知△ABC和△A"B"C"及点O。
（1）面出△ABC关于点O对称的△A'B'C'；
（2）若△A"B"C"与△A'B'C'关于点O'对称，请确定点O'的位。23. AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A，
(1)、CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明；如果不相切，请说明理由。(2)、若∠D=30°，BD=10cm，求⊙O的半径。24. 有一块缺角矩形地皮ABCDE(如下图)，其中AB=110m，BC=80m，CD=90m，∠EDC=135°，现准备用此地建一座地基为长方形(图中用阴影部分表示)的数学大楼，建筑公司在接受任务后，设计了A、B、C、D四种方案，请你研究探索应选用哪一种方案，才能使地基面积最大？
(1)、求出A、B两种方案的面积。(2)、若设地基的面积为S，宽为x，写出方案C(或D)中S与x的关系式。(3)、根据(2)完成下表地基的宽x ( m)
50
60
70
75
78
79
80
81
82
地基的面积(m2 )
(4)、根据上表提出你的猜测。(5)、用配方法对(2)中的S与x之间的关系式进行分析，并检验你的猜测是否正确。(6)、你认为A、B、C、D中哪一种方案合理？